相关试卷

1、若“△”表示一种新运算，规定： $a △ b = a b - (a + 6)$ ．请计算下列各式的值

(1)、 $- 3 △ 5$ ；

(2)、 $2 △ [(- 4) △ (- 5)]$ ．

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2、把下列各数分别填入相应的集合里．
$- 4$ ， $- | - \frac{4}{3} |$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， $- 3.14$ ， 2020， $- (+ 5)$ ， $+ 1.88$ ．

(1)、正数集合：{…}；

(2)、负数集合：{…}；

(3)、整数集合：{…}；

(4)、分数集合：{…}．

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3、计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - | - 1 - 6 |$ ．

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4、在数轴上 $A$ ， $B$ 两点表示的数互为相反数，且点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离是 $10$ 个单位长度，则点 $A$ 表示的数是．

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5、把 $57.495$ 精确到 $0.01$ 得到的近似数是．

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6、如果 $- 1 < a < 0$ ，则 $- a$ ， $a$ ， $\frac{1}{a}$ 的大小关系为．

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7、已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，x的绝对值为1，则 $a + b + x^{2} - c d$ = ．

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8、阅读理解：将一个数 $a (a$ 不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数．例如：第1次变换得到 $\frac{1}{1 - a}$ ，记为 $a_{1}$ ；第2次变换得到 $\frac{1}{1 - a_{1}}$ ，记为 $a_{2}; ⋯$ ；第 $n$ 次变换得到 $\frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ，记为 $a_{n}$ ．延伸拓展：将一个数组 $(a, b, c) (a 、 b 、 c$ 均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到 $(a_{1}, b_{1}$ ， $c_{1})$ ；第2次变换得到 $(a_{2}, b_{2}, c_{2}); ⋯$ ；第 $n$ 次变换得到 $(a_{n}, b_{n}, c_{n})$ ．活学活用：若数组 $(a, b, c)$ 确定为 $(- 1, \frac{1}{2}, 3)$ ，则 $a_{1} + b_{1} + c_{1} + a_{2} + b_{2} + c_{2} + ⋯ + a_{19} + b_{19} + c_{19}$ 的值为（）

A、37 B、 $38 \frac{2}{3}$ C、39 D、 $39 \frac{1}{2}$

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9、如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是 $- 4$ ， …，则第2024次输出的结果是（）

A、 $- 6$ B、 $- 4$ C、 $- 1$ D、 $- 2$

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10、有理数 $n$ 在数轴上对应的点如图所示，则 $n$ ， $- n$ ， 1的大小关系表示正确的是（）

A、 $n < 1 < - n$ B、 $n < - n < 1$ C、 $1 < - n < n$ D、 $- n < n < 1$

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11、如图，数轴上点 $A$ ， $B$ 对应的有理数分别为 $a$ ， $b$ ，下列说法正确的是（）

A、 $a b > 0$ B、 $| b | > | a |$ C、 $a + b > 0$ D、 $b - a > 0$

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12、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为 $- 5$ ，则输出的值为（）

A、59 B、－1 C、1 D、0

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13、数轴上的点A到 $- 2$ 的距离是5，则点A表示的数为（）

A、3或 $- 7$ B、5或 $- 7$ C、 $- 7$ D、5

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14、下列说法正确的是（）

A、整数、分数、小数统称为有理数 B、两个有理数的和一定大于每一个加数 C、1的倒数是1 D、0是最小的有理数

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15、星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记数法表示为（）

A、 $1.04101 \times 1 0^{5}$ B、 $10.4101 \times 1 0^{4}$ C、 $1.04101 \times 1 0^{6}$ D、 $0.104101 \times 1 0^{6}$

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16、若把气温为零上10℃记作+10℃，则-1℃表示气温为（　　）

A、零上1℃ B、零下1℃ C、零上9℃ D、零下11℃

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17、在7，0， $- \frac{2}{3}$ ， $- | - 2.3 |$ ， $- 3^{2}$ ， ${(- 4)}^{2}$ 中，负数有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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18、如果 $(a - 2) x^{| a | - 1} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，那么方程的解为．

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19、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高 $50 %$ 后标价，再打 $8$ 折销售，利润为 $30$ 元．设该圣诞树的成本价为 $x$ 元，根据题意，列出的方程是．

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20、 $a \times \frac{1}{7} + b \times \frac{1}{7} = 30$ ，那么 $2 (a + b) =$

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