相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A B = 6$ ， $B C = 10$ ．下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $A B 、 A D$ 于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧；两弧相交于点P；③作射线 $A P$ 交 $B C$ 于点G，则 $C G$ 的长为．

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2、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象交于 $A (m, n)$ ， $B (m - 6, n - 6)$ 两点，则 $k$ 的值为．

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3、某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（）

A、科技类图书销售了60册 B、文艺类图书销售了120册 C、文艺类图书销售占比 $30 %$ D、其他类图书销售占比 $18 %$

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4、阅读下段材料：
若a，b是有理数，且 $a + \sqrt{2} b = 3 - 2 \sqrt{2}$ ，求a，b的值．
由题意可得 $(a - 3) + \sqrt{2} (b + 2) = 0$
因为a，b都是有理数
所以 $a - 3$ ， $b + 2$ 也是有理数
因为 $\sqrt{2}$ 是无理数
所以 $b + 2 = 0$ ， $a - 3 = 0$ ，即 $a = 3$ ， $b = - 2$
根据阅读材料，解决问题：
设x，y都是有理数，且满足 $x^{2} - 2 y + \sqrt{5} y = 10 + 3 \sqrt{5}$ ，求 $x + y$ 的值．

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5、如图1是十二星座中的天秤座的主要星系连线图，将各个主要星系分别用字母 $A ~ H$ 表示，得到如图2的几何示意图，已知 $A B ∥ G F$ ．试说明 $∠ A B C = ∠ B C F + ∠ C F G$ ．

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6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 三个顶点坐标分别为 $A (- 5, 4)$ ， $B (- 3, 0)$ ， $C (0, 2)$ ，将 $△ A B C$ 先向右平移6个单位，再向下平移3个单位，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 三点的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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7、（1）计算： $|\sqrt{3} - 2| + \sqrt{9} - \sqrt[3]{- 64}$ ；
（2）求 $x$ 的值： $9 x^{2} - 25 = 0$ ．

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8、 $- \sqrt{6}$ 的绝对值是， $2 - \sqrt{7}$ 的相反数是．

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9、已知点E是正方形ABCD内部一点，且∠BEC=90°.

(1)、【初步探究】
如图1，延长CE交AD于点P.求证：△BEC∽△CDP；

(2)、【深入探究】
如图2，连接DE并延长交BC于点F ，当点F是BC的中点时，求 $\frac{C E}{B E}$ 的值；

(3)、【延伸探究】
连接DE并延长交BC于点F ， DF把∠BEC分成两个角，当这两个角的度数之比为1：2时，请直接写出 $\frac{C E}{B E}$ 的值.

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10、在平面直角坐标系中，以C（-4，0）为圆心， $2 \sqrt{5}$ 为半径画圆交y轴于点A ，已知点P（6，0），射线PA交⊙C于点B.

(1)、求证：AB=AP；

(2)、只利用一把无刻度的直尺画出过点P ，且与⊙C相切的一条直线，并说明理由.（保留画图痕迹）

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11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，∠OBC=∠A ，点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E ，交AC于点F ， ∠E= $\frac{1}{2}$ ∠BOC ．

(1)、求证：AB为⊙O的切线；

(2)、若⊙O的半径为3，tan∠OBC= $\frac{1}{2}$ ，求BD的长．

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12、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C ．

(1)、用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置并写出点M的坐标；

(2)、若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），求证直线CD是⊙M的切线．

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13、如图，在平面直角坐标系中画一个6×4的网格，一条圆弧经过格点A、B、C.

(1)、在图中标出 $\overset{⌢}{A C}$ 所在圆的圆心P的位置，圆心P的坐标为；

(2)、 $\overset{⌢}{A C}$ 所在圆的半径为， $\overset{⌢}{A C}$ 的长度为；

(3)、下列各点与点B的连线中，与 $\overset{⌢}{A C}$ 所在圆相切的是（填序号）.①点（0，4），②点（5，1），③点（5，2），④点（6，1）.

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14、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到最大，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

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15、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BG与⊙O相切于点B交AC的延长线于点D（点D在线段BG上），AC=8，tan∠BDC= $\frac{4}{3}$ ．

(1)、求⊙O的直径；

(2)、当DG= $\frac{5}{2}$ 时，过G作GE∥AD ，交BA的延长线于点E ，证明GE与⊙O相切．

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16、如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D ， ∠DAC=∠B.

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、点E是AB上一点，若CE=BE ， tan∠B= $\frac{1}{2}$ ， ⊙O的半径是3，求EC的长.

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17、计算：（π-3020）⁰-2cos45°- $\sqrt{16}$ +|1- $\sqrt{2}$ |.

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18、如图，已知在平面直角坐标系中，OO的半径为2，点A是OO上一动点，点B是反比例函数y= $\frac{4}{x}$ （x＞0）图象上一动点，以AB为斜边作等腰直角△ABC，连结OC，则OC的最小值为．

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19、已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为．

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20、下列命题中，假命题的是（　　）

A、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 B、各边对应成比例的两个多边形相似 C、反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形 D、已知二次函数y=x²-1，当x＜0时，y随x的增大而减小

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