相关试卷

1、如图，P 是线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AP、BP为边在线段AB的同侧作正方形APEF、正方形PBCD，连结AE、BD、DF．分别取AE、BD的中点M、N，连结 MN，取MN的中点Q，连结PQ．已知AB=12， AP=a，则下列结论中正确的是( )

A、a越大，PQ的长越大 B、当a=4时， PQ的长是 $\sqrt{6}$ C、若DF =2PQ，则a=6 D、若DF∥PQ，则a=3

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2、某社区计划在一矩形草坪上开辟两条交叉的小路，要求这两条小路都是有一条边的长为1米的平行四边形．现有甲、乙、丙三种方案如下图所示，其中∠α<90°．分别记三种方案的剩余草坪的面积为S_甲、S_乙、S_丙，则下列结论中正确的是 ( )

A、 $S_{甲} > S_{乙}$ B、 $S_{甲} > S_{丙}$ C、 $S_{乙} = S_{丙}$ D、 $S_{乙} < S_{丙}$

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3、已知一个矩形相邻两边长(单位：m)是关于x的方程 $x^{2} - 12 x + k = 0$ (k是常数)的两个根，则这个矩形的面积(单位：m²)可能是 ( )

A、32 B、38 C、40 D、48

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4、下列各图中，正确表示将正三角形X绕点O按顺时针方向旋转90°的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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5、已知样本数据1， 2， 3， 3， 4， 5，下列说法不正确的是( )

A、平均数是3 B、众数是3 C、离差平方和是10 D、方差是2

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6、下列图形中，不能判定为平行四边形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、下列图形是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{2}{9}}$

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9、若实数a，b满足 $(a + 1)^{2} + \sqrt{4 - b} = 0$ ，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b).将点A向右平移6个单位长度得到点D，点B向右平移5个单位长度得到点C，连接AB，BC，CD.

(1)、直接写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)、如图1，点M为线段AD的中点，点P为直线BD上一动点（不与B，D重合），连接PM，PC，BM.是否存在点P，使得 $S_{Δ P B C} = S_{Δ P B M} + 8 ?$ 若存在，求出点P的纵坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、如图2，点E为D右侧x轴上任意一点，点F为EC延长线上一点，连接DF，DG平分∠ADF，CG平分∠BCE.求证： $∠ C G D = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ F$

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10、某校组织七年级学生参加“与AI对话”知识竞赛.老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如下不完整的统计图表．
分组
频数
百分数

$60 \leq x < 70$
2
5%

$70 \leq x < 80$
10

$80 \leq x < 90$

$90 \leq x < 100$
12
30%
合计

1
请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

(1)、填写表格中的空白，并补全成绩频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中， $n =$ ，扇形"D"对的圆心角的大小为度；

(3)、若该校七年级共有1200名学生，成绩低于70分记为不合格，请估计该校竞赛成绩不合格的学生有多少人？

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11、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 5 x - y = 7 . \end{matrix}$

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12、计算题： $\frac{1}{3} \sqrt{9} + 2 \times | 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} | - (\sqrt{3})^{2}$

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13、使得不等式 $\frac{1 + 2 x}{3} > x - 1$ 与 $x - 1 \geq \frac{3}{4} x - \frac{1}{8}$ 同时成立，则实数x的取值范围为

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14、一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了3次，成绩如图所示，则这3次射击成绩的平均数是．

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15、将一副三角板按照如图所示的位置摆放，直线MN//PQ，现将三角板ACB绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，AC与射线AM重合后马上以相同的速度回转，三角板ACB 开始转动的同时三角板DEF绕点E以每秒1°的速度顺时针旋转，直至DE与射线EQ重合，两副三角板停止运动，经过（）时，AC所在的直线与DE所在的直线平行.

A、15秒或75秒 B、45秒或75秒 C、45秒 D、15秒或95秒

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16、已知温柑一个要4文钱，绿橘一个要2文钱，匾橘一个只要1文钱．现在拿70文钱买这三种橘子（都买），总共买60个．请根据以上内容计算总共有（）种购买方案.

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、如图，村庄C在新修的村道B端北偏西35°方向100米处，同时在新修的村道A端南偏西55°方向240米处，村道AB长为260米．现需在村道AB上修建一个公交车停靠站D，要求村庄C距公交车停靠站D的距离最近，则最近的距离是（）

A、88米 B、90米 C、 $\frac{1200}{13}$ 米 D、 $\frac{1300}{12}$ 米

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18、在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为5：26，日落时刻为19：08，则当天太阳高度达到最大值的时间为（）

A、11：50 B、12：00 C、12：17 D、12：30

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19、在平面直角坐标系中，AB∥y轴，A(1，2)，且AB=5，则点B的坐标为（）

A、(1，-3) B、（1，-3）或（1，7） C、(1，7) D、(1，3）或（1，7）

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20、如图，在数轴上表示实数 $2 - \sqrt{3}$ 的点可能是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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分组	频数	百分数
$60 \leq x < 70$	2	5%
$70 \leq x < 80$	10
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x < 100$	12	30%
合计		1