相关试卷

1、如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点 $(- 1, - 2)$ ， “相”位于点 $(2, - 2)$ ，那么“炮”位于点（）

A、 $(- 3, 1)$ B、 $(3, - 1)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(- 1, 3)$

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2、阅读下列式子：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
．．．
则

(1)、 $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ___________；

(2)、计算： $\frac{1}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{12} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} - \frac{1}{42}$ ；

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 5} + \frac{1}{5 \times 9} + \frac{1}{9 \times 13} + \dots + \frac{1}{2021 \times 2025}$

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3、用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：

(1)、第④个图案有___________张白色小正方形纸片；

(2)、第⑤个图案有___________张白色小正方形纸片；

(3)、第 $n$ 个图案有多少张白色小正方形纸片？

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4、若单项式 $- \frac{4}{5} a^{2} b c^{m}$ 的次数是5，求代数式 $m^{2}$ 的值．

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5、已知两数 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，求 $x + {(a + b)}^{2026} + {(- c d)}^{2025}$ 的值．

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6、某苹果果园要检测苹果的重量，超过标准重量 $250$ 克的用正数表示，不足的用负数表示，检测人员随机挑选了 $13$ 个进行检测，数据如下：
$+ 15$ ， $- 20$ ， $+ 27$ ， $- 30$ ， $+ 28$ ， $- 23$ ， $- 11$ ， $+ 16$ ， $+ 42$ ， $- 26$ ， $- 28$ ， $+ 10$ ， $- 21$ ．

(1)、 $13$ 个苹果中最轻的和最重分别是多少克；

(2)、求 $13$ 个苹果的总重量．

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7、若 $| x | = 2023, | y | = 2024$ ．

(1)、求 $x + y$ 的值；

(2)、若 $| x + y | = x + y$ ，求 $x - y$ 的值．

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8、已知下列各数： $7$ ， $- 9.25$ ， $- \frac{9}{10}$ ， $- 301$ ， $\frac{4}{27}$ ， $- 3.5$ ， $0$ ， $2$ ， $5 \frac{1}{2}$ ， $1.25$ ， $- 3$ ， $- \frac{3}{4}$ ．把它们填入相应的大括号内．
整数的个数为(       )个
正整数集合：{                                                               …}；
负整数集合：{                                                               …}；
正有理数集合：   {                                                               …}；
负有理数集合：   {                                                               …}．

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9、计算

(1)、 $(- \frac{2}{3}) \times \frac{8}{5} \div (- 0.25)$ ；

(2)、 $- 1 + |3 - 5| - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{4}$ ．

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10、把多项式 $x^{4} + 3 x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 y^{3}$ 按字母 $y$ 作降幂排列是．

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11、3010000用科学记数法表示

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12、若规定数学家刘徽出生于公元225年记为 $+ 225$ 年，那么“几何之父”欧几里得出生于公元前330年，应记作年．

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13、已知 $(|m| - 2) x^{3} + (m + 2) x^{2} + 7$ 是关于 $x$ 的二次多项式，则 $m =$ （）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\pm 2$ D、 $0$

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14、若 $|x| = 4$ ，且 $x < 0$ ， $y = - 2$ ，则 $\frac{x}{y}$ 等于（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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15、已知某个体户去年盈利 $a$ 万元，今年比去年增长了 $15 %$ ，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（）万元 $.$

A、 $(1 + 15 %) a$ B、 $a + (1 + 15 %) a$ C、 $a + {(15 %)}^{2} a$ D、 ${(1 + 15 %)}^{2} a$

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16、如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为 $- 2$ 时，则输出的值为（）

A、14 B、10 C、 $- 14$ D、 $- 10$

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17、下列运算正确的是（）

A、 $(- 5) - 3 = - 2$ B、 $(- 5) + 3 = - 2$ C、 $(- 5) \times 0 = - 5$ D、 $(- 5) \div (- 1) = - 5$

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18、 $- 3$ 的绝对值与6的相反数的差，再加 $- 8$ 得（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、以上都不对

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19、【问题探究】

(1)、如图1，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，连接AD，则AD与BC的位置关系是.

(2)、【知识迁移】
如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到线段AF，连接EF，点M和点N分别是边BC、EF的中点.试探究BE和MN的数量关系，并说明理由.

(3)、【拓展应用】
如图3，正方形ABCD是一块蔬菜种植基地，边长为 $6 \sqrt{2}$ 千米，对角线BD为该基地内的一条小路，点G为小路BD上一个采购点，且BG=3DG.管理人员计划在小路BD上确定一点E（不与点B、D重合），连接AE，以线段AE为腰向右扩建一个等腰直角三角形区域 $(∠ E A F = 9 0^{\circ}),$ 用来种植新品有机蔬菜，N为临时仓库，其中N是线段EF的中点.现要沿GN修建蔬菜运输轨道，为节省成本，要使运输轨道的距离尽可能的短，请问运输轨道GN是否存在最小值?若存在，并直接写出GN的最小值；若不存在，请说明理由.

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20、综合与实践：利用相似三角形测量距离
【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i，这就是光的反射定律.
【探索活动】淇淇和嘉嘉分别测量两个旗杆高度.

(1)、【活动1】如图2所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE的高度.

(2)、【活动2】如图3所示，嘉嘉在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长2m，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10m，落在斜坡上的影长为 $2 \sqrt{2} m, ∠ D C E = 4 5^{\circ}$ ，求旗杆AB的高度?

(3)、【深度思考】在实际测量的过程中，你有哪些措施可以帮助他（她）们减小测量过程中的误差?（写出一条即可）

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