相关试卷

1、下图为同规格羽毛球逐个竖直叠放的示意图.
小明结合一次函数相关知识，探究单摞羽毛球的总高度y(cm)随羽毛球个数x(个)的变化规律，下表是实际测量得到的y与 x的对应数据：
x/个
1
2
3
4
5
6
...
y/ cm
9
11.5
① ▲
16.5
19
② ▲
...

(1)、补全表格；

(2)、回答下列问题：
①依据表中小明测量的数据，求出y关于x的函数解析式；
②球桶的长度为32cm，两端球桶塞的总厚度为3cm，若整齐叠放这种规格的羽毛球，求这个球桶最多能装多少个羽毛球?

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2、某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：
甲、乙两校10名学生的科普知识竞赛成绩(百分制)如下：
甲校：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙校：92，91，70，89，82，75，y；80，x，95.(x<y，且x，y为正整数)
甲、乙两校科普知识竞赛成绩的四分位数如下表所示.
学校
第一四分位数
第二四分位数
第三四分位数
甲校
a
m
b
乙校
80
90
93

(1)、根据甲校数据，求a，m，b；

(2)、在图中根据四分位数绘制出甲校竞赛成绩的箱线图，观察图中乙校竞赛成绩的箱线图，求x，y；

(3)、根据箱线图谈谈对甲、乙两校成绩的看法.

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3、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF.

(1)、求证：四边形 DEBF 是平行四边形；

(2)、若 BD=12cm，AC=16 cm，当四边形 BEDF 是矩形时，求 AE 的长.

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4、如图，在四边形 ABCD 中，AD=CD=2，AB=1，BC=3，且∠D=90°.

(1)、求∠BAD 的度数；

(2)、求四边形ABCD 的面积.

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt{8} - \sqrt{2};$

(2)、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} - (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) .$

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6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 P 为边AB上一动点，PF⊥AC 于点F，PE⊥BC 于点E，连接EF，则 EF的最小值是.

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7、将一次函数 y=2x-1的图象向下平移5个单位长度后，其对应的函数解析式为.

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8、我国射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加 2026年9月举办的第二十届亚运会，教练把他们最近的10次训练成绩做了统计：平均成绩都是9.6环，方差分别是 $s_{甲}^{2} = 0.80, s_{乙}^{2} = 0.45, s_{丙}^{2} = 1.02 .$ 根据统计结果，你建议选运动员参加亚运会.

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9、要使二次根式 $\sqrt{x + 2}$ 有意义，则x的值可以是(写出一个即可).

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10、如图，直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ 与x轴，y轴的交点分别为点A，B，以AB 为边，在第二象限内作正方形ABCD，则点 C 的坐标为( )

A、 $(- \sqrt{3}, 1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$ B、 $(- \sqrt{3}, 2)$ C、 $(- 1, \frac{4 \sqrt{3}}{3})$ D、 $(- 1, \sqrt{3} + 1)$

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11、如图，点 E是矩形ABCD 的边CD 上一点，将△ADE 沿着AE 对折，点 D 恰好折叠到边BC上的点F 处，若AD=10，AB=8，那么 EF 的长为( )

A、7 B、6 C、5 D、3

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12、如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )

A、AB∥CD，AD∥BC B、AB∥CD，AB=CD C、AB=CD，AD=BC D、AB∥CD，AD=BC

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13、已知两点A(1，y₁)，B(2，y₂)都在直线 y=3x+m(m为常数)上，则 y₁ ， y₂的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、无法确定

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14、为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排10名学生收集红色文化书籍.他们收集到的书籍数量如下表：
书籍数量
2
3
4
5
6
人数
2
2
2
3
1
下列关于书籍数量的描述正确的是( )

A、众数是3 B、平均数是3 C、中位数是4 D、方差是1

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15、“菱花窗镂映晴光，雪韵冰晶故事长”.我国传统建筑中的窗棂(如图1)古典雅致，含蓄灵动.构成某扇窗棂的一个窗格可抽象成如图2所示的菱形ABCD，若测得AB=10 cm，AC=12 cm，则 BD 的长为( )

A、16 cm B、17 cm C、18 cm D、19 cm

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16、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.若函数y=ax 和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x, \\ y = b x + c \end{matrix}$ 的解是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 2 \end{matrix}$

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17、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 6$ C、 $\sqrt{10} \div \sqrt{5} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$

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18、如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC 的中点D，E(在池塘外)，测得DE=35 m，则AB 的长是( )

A、80 m B、70 m C、60m D、50 m

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19、下列图象中，表示 y 是x 的函数的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，3，3 D、3，4，5

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学校	第一四分位数	第二四分位数	第三四分位数
甲校	a	m	b
乙校	80	90	93

x/个	1	2	3	4	5	6	...
y/ cm	9	11.5	① ▲	16.5	19	② ▲	...

书籍数量	2	3	4	5	6
人数	2	2	2	3	1