相关试卷

1、计算：(m+1)(2m-1).

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2、如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF∥AB，EH∥AD，若长方形ABCD的周长是正方形 EFGH 周长的k(k>1)倍，则图中阴影部分的面积是正方形 EFGH 面积的倍(用含 k的代数式表示).

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3、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1, \\ 2 x + a y = 4 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = b, \end{matrix}$ 则a+b的值为.

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4、已知某校篮球队10名队员的身高分别是(单位：cm)：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为.

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5、如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB 于点E，连结 DE 并延长交CA的延长线于点 F. 若DE平分∠CEB，则∠FAE与∠FEA的数量关系为( ).

A、∠FEA=2∠FAE B、2∠FEA+∠FAE=180° C、 $2 ∠ F E A + \frac{1}{2} ∠ F A E = 18 0^{\circ}$ D、 $\frac{1}{2} ∠ F E A + ∠ F A E = 9 0^{\circ}$

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6、下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为( ).
x
-1
0
1
3
ax+b
3
2
1
m

A、0 B、- 1 C、- 2 D、- 3

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7、某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是 ( ).

A、12月份的月平均气温最低 B、8月份的月平均气温最高 C、4~5月份月平均气温上升最快 D、9~10月份月平均气温下降最快

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8、下列各式中，计算结果等于 m⁵的是 ( ).

A、 $m^{2} \times m^{3}$ B、 $m^{10} + m^{2}$ C、 $m^{2} + m^{3}$ D、 ${(m^{2})}^{3}$

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9、下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ).

A、 B、 C、 D、

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10、如图，AC是菱形ABCD 的对角线，且∠BAD=60°，点G是菱形ABCD 的内部或边上一点，连结BG，将BG绕点B顺时针旋转120°至BE，以BG、BE为边构造平行四边形BEFG．

(1)、如图1，当点 G、F 都落在对角线AC上时，连结GE，求证：GE=AB．

(2)、如图2，当A、G、E三点在同一条直线上，且点F在对角线AC上时，连结DG，若AG=1，求DG的长．

(3)、如图3，若 $A B = \sqrt{2},$ 连结BD交AC于点O，连结OG，当点 F在 $△ D O C$ 的内部或边上时，求OG+GF 的最小值．

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11、【教材延伸】某学习小组受教材设计题“把两张正方形纸片割补成一个更大的正方形(如图所示)”的启发，设计了“将两个矩形分割并平移形成一个平行四边形”的数学实验．
【实验探究】在图1、图2中，C是线段AB上一点(不与点B重合) ， AC>BC，点M、N在线段AB同侧，MA⊥AB，NB⊥AB， NB<MA，分别作出矩形MACD 和矩形ECBN．点F在线段AC上某一位置时，可恰好分割并平移，使△GEN≌△MAF，△MDG≌△FBN，这样形成的四边形MFNG就是平行四边形．已知AB=5，MA=3，请根据以上条件解决下列问题：

(1)、若AC=4，求MF的长．

(2)、若 $N B = \frac{5}{2},$ 当□MFNG 为菱形时，求AF 的长．

(3)、若 $N B = \frac{1}{2} A C, ▱ M F N G$ 能否成为矩形?若能，求出此时AC的长；若不能，请说明理由．

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12、某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现，每盆花的盈利与每盆株数存在一定的关系：每盆植入6株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若增加花苗株数，每盆平均单株盈利y(元)与每盆的总株数x(株)成如图所示的一次函数关系．

(1)、每盆种植7株时，平均单株的盈利是多少元?

(2)、若要求每盆花苗超过6株，且每盆的盈利为32元，则每盆应种植多少株?

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13、如图，▱ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，且BE=DF ，连结AE、CE、AF、CF．

(1)、求证：四边形AECF 是平行四边形．

(2)、若∠EAF =90°， AE=3， AF =5，求对角线AC的长．

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14、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求m的取值范围．

(2)、记该方程的两个实数根为x₁和x₂ ，若 ${(x_{1} \cdot x_{2})}^{2} + x_{1} + x_{2} = 6,$ 求m的值．

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 0;$

(2)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0 ．$

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16、“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在3×3积幻方中，9个小方格中的正整数互不相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等．如图，已知一个“3×3积幻方”只呈现了4个小方格中的数，则其中x的值是．

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17、一连锁超市有甲、乙两家分店，某学习小组对某一天中两家分店的顾客的支付方式进行调查研究，数据记录如下表所示．根据表中信息，可得该连锁超市这一天的顾客中，手机支付的比例是．
分店
甲分店
乙分店
被调查的顾客人数
200
300
手机支付的比例
85%
90%

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18、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD 相交于点O， AC=16，BD=12，E是BC的中点，连结OE，则OE 的长是．

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19、七边形的内角和比六边形的内角和多度．

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20、要使 $\sqrt{a - 1}$ 在实数范围内有意义，则a的值可以是． (填一个符合的数即可)

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分店	甲分店	乙分店
被调查的顾客人数	200	300
手机支付的比例	85%	90%

x	-1	0	1	3
ax+b	3	2	1	m