相关试卷

1、如图，点 $A$ 、点 $B$ 在数轴上．
（1）点 $A$ 表示的数是______，点 $B$ 表示的数是．
（2）请在数轴上画出表示 $7$ 、 $- 2$ 的点 $C$ 、点 $D$ ．

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2、将下面的数按要求填入相应的括号内：
$+ 4$ ， $- 2.5$ ， $|- 0.5|$ ， 0， $- 5$ ， $3.14$ ．
整数集合{                              …}．
分数集合{                              …}．
非正数集合{                           …}．

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3、当a＞0，b＜0时，化简：|3﹣2b|+|b﹣3a|﹣3|b﹣a|= ．

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4、已知 $| x −2|$ 与 $| y +4|$ 互为相反数，则x+y=.

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5、大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）

A、18种 B、24种 C、36种 D、48种

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6、计算 $[- 3 - (- 19)] \div [\frac{4}{3} \times (- 6)]$ 的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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7、下列运算结果为正数的是（）

A、 $(- 5) \times (- 2)$ B、 $(- 4) \times 0$ C、 $3 \times (- \frac{9}{2})$ D、 $(- 8) \times (- \frac{1}{3}) \times (- 6)$ ．

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8、如图，抛物线 $y = x^{2} + b x - 2$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 $A (- 1, 0)$ ．

(1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、点 $M (m, 0)$ 是x轴上的一个动点，当 $C M + D M$ 的值最小时，求m的值．

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9、如图， $A C ⊥ C D$ ，甲、乙两人分别骑自行车从相距 $10 km$ 的A，C两地同时出发，各沿箭头所指方向前进．已知甲的速度是 $16 km / h$ ，乙的速度是 $12 km/h$ ，且当甲到达C地时两人停止运动，问：

(1)、求出发半小时后，两人相距多少 $km$ ？（结果保留根号）

(2)、求出发多少时间后两人相距最近？最近距离为多少 $km$ ？

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10、已知一次函数 $y = - 2 x + c$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x - 4$ 的图象都经过点 $A (1, - 1)$ ，二次函数的对称轴直线是 $x = - 1$ ．

(1)、请求出一次函数和二次函数的表达式；

(2)、直接写出二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围______．

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11、已知二次函数图象经过点 $(- 1, 0), (4, 0), (1, - 1)$ ，

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当 $x = 5$ 时，求y的值．

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12、如图，已知直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 分别交x轴、y轴于点A、B，点P是抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 5$ 在直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 上方图象上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 于点Q，则当 $P Q$ 最大时，a的值是．

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13、已知抛物线 $y = 2 x^{2} - x - 3$ ，当x时，y随x的增大而增大．

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的大致图象如图所示，那么函数 $y = a x + b$ 的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、对于二次函数 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} - 2$ 的图象，下列说法正确的是（　　）

A、开口向上 B、对称轴是直线 $x = - 3$ C、当 $x > - 4$ 时，y随x的增大而减小 D、顶点坐标为 $(- 2, - 3)$

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16、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 的顶点坐标是（）

A、 $(1, - 2)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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17、下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

A、 $y = 4 x^{3} - 1$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = - 3 x^{2}$ D、 $y = x + 1$

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18、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 5$ 与x轴相交于 $A (- 1, 0) ， B (5, 0)$ 两点，与y轴相交于点C．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、点P为抛物线上的一个动点，且在直线 $B C$ 的上方，试求 $△ P B C$ 面积的最大值；

(3)、点E是线段 $B C$ 上异于B，C的动点，过点E的直线 $E N ⊥ x$ 轴于点N，交抛物线于点M．当 $△ E C M$ 为直角三角形时，求点M的坐标．

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19、一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据：
摸球总次数
150
200
250
300
350
400
摸到红球的次数
$a$
98
126
150
173
198
摸到红球的频率
0.520
0.490
0.504
0.500
0.505
$b$

(1)、上表中的 $a =$ ________， $b =$ ________（小数形式）；

(2)、“摸到红球”的概率估计值为________；（精确到0.1）

(3)、若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共20个，其中白球的个数比黑球个数的2倍少2个，求摸到黑球的概率．

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20、在一场篮球赛中，队员甲面对面传球给乙，出手后篮球的高度y（ $m$ ）与飞出的水平距离x（ $m$ ）满足 $y = - \frac{1}{9} x^{2} + \frac{8}{9} x + \frac{20}{9}$ ．

(1)、这次传球的出手高度是__________ $m$ ，篮球飞行的最大高度是__________ $m$ ；

(2)、队员乙在篮球飞行方向上距甲6 $m$ 处，他的最大摸高是3 $m$ ，他在原地能接到球吗？如能接到，请计算说明：如不能，他应该前进或后退多少米才能接到？

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摸球总次数	150	200	250	300	350	400
摸到红球的次数	$a$	98	126	150	173	198
摸到红球的频率	0.520	0.490	0.504	0.500	0.505	$b$