相关试卷

1、如图，工人师傅在检修校园的摄像头时，将梯子 $A B$ 斜靠在垂直墙面上，当梯子与水平地面的夹角为 $60^{\circ}$ 时，梯子底端 $A$ 离墙根的垂直距离 $A C = 2$ 米，则梯子顶端 $B$ 距地面的垂直高度 $B C =$ 米．

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2、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $∠ B A C$ ， $∠ A C B$ 的平分线相交于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $E F ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{10}{3}$ D、 $\frac{15}{4}$

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3、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强 $P (kPa)$ 与气缸内气体的体积 $V$ $(ml)$ 成反比例， $P$ 关于 $V$ 的函数图象如图所示．当压强由（）时，气体体积压缩了 $160 ml$

A、 $25 kPa$ 加到 $60 kPa$ B、 $25 kPa$ 加到 $75 kPa$ C、 $60 kPa$ 加到 $75 kPa$ D、 $75 kPa$ 加到 $100 kPa$

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4、电影《哪吒之魔童闹海》累计票房破百亿，排名全国影史票房榜第一位．第二名是《长津湖》，第三名是《战狼2》，第四名是《美人鱼》，若小惠想从这4部电影中随机选取2部，其中恰好是《哪吒之魔童闹海》和《战狼2》的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{5}{12}$

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5、《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一倾，价钱一万，问善、恶田各几何．意思是：好田一亩价值300钱，坏田7亩价值500钱，合买好田、坏田100亩，价值10000钱，设好田、坏田各买了 $x$ 亩和 $y$ 亩，可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 300 x + 500 y = 10000 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 500 x + 300 y = 10000 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 300 x + \frac{500 y}{7} = 10000 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ \frac{500 x}{7} + 300 y = 10000 \end{matrix}$

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6、如图，惠州金山湖湿地公园有两段平行的步道 $A B ∥ C D$ ，为增添景观特色，在其间建了景观桥，桥和步道在同一水平面上，桥两端连接点 $E$ 在 $A B$ 上， $G$ 在 $C D$ 上，且 $E F ⊥ F G$ ，若 $∠ A E F = 25 °$ ，则 $∠ C G F$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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7、若 $x - 1 > 0$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $x + 1 > 0$ B、 $x - 2 > 0$ C、 $x - 2 < 0$ D、 $\frac{1}{2} x - 1 > 0$

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8、如图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，位似中心为点 $O$ ，经测量它们的相似比是 $1 : 2$ ，那么 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积之比是（）

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 4$ C、 $1 : 6$ D、 $1 : 8$

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9、下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(- 2 a^{2} b)}^{3} = - 8 a^{6} b^{3}$

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10、把下图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（）

A、四棱锥 B、四棱柱 C、三棱锥 D、三棱柱

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11、春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量 $y$ （单位：张）与售价 $x$ （单位：元/张）之间满足一次函数 $y = - 4 x + 324 (30 \leq x \leq 80)$ ，且 $x$ 是整数）．

(1)、设该影院每天的利润为 $w$ （单位：元），求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、该影院将电影票售价 $x$ 定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少

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12、【问题情境】
如图1，这是一种电风扇的横截面示意图，点 $O$ 为电风扇横截面的圆心， $A B$ 为底座下部的圆的直径，若连接 $A O ， B O$ ，则 $A O ， B O$ 与 $⊙ O$ 分别交于 $M ， N$ 两点，且 $A M = B N$ ．
【问题探究】
（1）如图2，设 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，连接 $O C$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．过点 $D$ 作 $E F ∥ A B$ ，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点 $E$ ， $F$ ，求证： $E F$ 是 $⊙ O$ 的切线．
【问题解决】
（2）如图2，连接 $A M$ ，经测量可得 $M N = 21 cm$ ， $A B = 28 cm$ ， $A M = 10 cm$ ，求电风扇的半径 $O M$ 的长．

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13、图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆 $A B$ 长 $100 cm$ ，车杆与脚踏板所成的角 $∠ A B C = 70 °$ ，前后轮子的半径均为 $6 cm$ ，求把手A离地面的高度（参考数据： $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\tan 70 ° \approx 2.75$ ）．

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14、计算： $- 2^{2} \times \sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{8} + tan 30 °$

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15、如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $72 °$ 的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的表面积是．

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16、定义关于任意正整数 $m, n$ 的一种新运算： $f (m + n) = f (m) \cdot f (n)$ ．例如，规定 $f (2) = 3$ ，则 $f (4) = f (2 + 2) = 3 \times 3 = 9$ ， $f (6) = f (2 + 2 + 2) = 3 \times 3 \times 3 = 27$ ．若规定 $f (5) = k (k \neq 0)$ ，则 $f (5 n) \cdot f (15) =$ （）

A、 $n^{k + 3}$ B、 $5^{k + n}$ C、 $5^{n + 3}$ D、 $k^{n + 3}$

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17、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则 $∠ A B C$ 的正切值是（）

A、2 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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18、一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状， $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $∠ E = 30 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，若 $D E ∥ A B$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $95 °$ B、 $85 °$ C、 $75 °$ D、 $65 °$

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19、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{6} \div a = a^{3}$ C、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{4} b^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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20、纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、如意纹 B、冰裂纹 C、盘长纹 D、风车纹

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