相关试卷

1、我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两(注：在明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).则银子共有( )两.

A、6 B、42 C、46 D、54

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2、如图，将边长为2的正方形ABCD各边四等分，把一长度为 $\sqrt{31}$ 的绳子一端固定在点A处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上( )

A、CR₃ B、R₁R₂ C、R₂R₃ D、R₁D

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3、若a与b互为相反数，则下列四个等式： $① a^{2} + b^{2} = 0; ② a^{3} + b^{3} = 0 : 3 a b + ∣ a b ∣ = 0$ ①a|b|+b|a|=0，其中一定成立的有( ) 个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、下列根据等式的基本性质变形不正确的是( )

A、若x=y，则x+1=y+1 B、若x=2y，则x-3=2y-3 C、若x=y，则-2x=-2y D、若3x=2，则 $x = \frac{3}{2}$

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5、国庆中秋期间宁波全市各景区景点累计接待游客人数居全省第二，旅游总收入达14600000000元.用科学记数法表示14600000000为( )

A、 $1.46 \times 1 0^{10}$ B、1.46×10° C、146×10⁴ D、14.6×10°

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6、下列各数中，是负数也是分数的是( )

A、0 B、 $- \frac{1}{3}$ C、- 81 D、20.25

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7、已知两个多项式： $A = 2 m^{2} + 3 m n - 2 m - 1$ ， $B = - m^{2} + m n - 1$ ．

(1)、化简： $A + 2 B$ ；

(2)、若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值．

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8、为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．

(1)、设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 15$ 时，求学校总共需要购置多少个排球？

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9、化简．
① $(2 x - 3 y) + (5 x + 4 y)$
② $(8 a - 7 b) - (4 a - 5 b)$

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10、计算．
① $- 15 + (- 23)$
② $(- 7) - (+ 5) + (- 4)$
③ $(- 48) \div 8 + (- 5) \times (- 6)$
④ $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 36$

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11、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来；
$- (+ 3)$ ， $|- 2 \frac{1}{2}|$ ， $- 1.5$ ， ${(- 1)}^{2}$ ，

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12、数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是

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13、若 $|x + 7| + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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14、已知代数式 $- \frac{3}{4} x^{a} y^{b - 2}$ 与 $3 x^{2} y$ 是同类项，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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15、
【问题背景】
如图1，将一根木棒放在数轴上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合

(1)、【问题探索】
若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的点表示的数为32；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的点表示的数为8，由此可得这根木棒的长为

(2)、图1中点A表示的数是，点B表示的数是。

(3)、【迁移应用】
由【问题探索】的启发，请借助图2中的数轴解决下列问题：
一天，李明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我就120岁啦！”则奶奶现在多少岁？
王芳的想法是：借助图2中的数轴，将一根木棒放在数轴上，两端分别与点A，B重合，把李明和奶奶的年龄差看作木棒的长，奶奶是李明现在这么大时，可看作木棒沿数轴向左水平移动后，其右端移动到点A，此时左端在数轴上所对应的点C表示的数为-45。
①李明是奶奶现在这么大时，可看作木棒沿数轴向右水平移动后，其左端移动到点B，此时右端在数轴上所对应的点D表示的数为 ▲
②求奶奶现在的年龄。

(4)、如图3，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为10。木棒AB长度为1个单位，左端点为A，右端点为B；将木棒左端点A与点M重合，木棒AB沿数轴以3个单位/秒的速度向右水平移动，当右端点B到达点N时，木棒AB返回沿数轴向左运动；点Q从点N出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向左运动；若木棒AB与点Q同时出发，且当点Q到达点M时，木棒AB与点Q均停止运动。则当BQ相距5个单位长度时，点A坐标为。（直接写结果）

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16、根据背景素材，探索解决问题

周末小明打算去笔架山公园野餐
素材1	路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→笔架山公园；
素材2	这条路线近似看成东西走向如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：-3，+5，+2，-4，-10；
素材3	滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元；超过3km的部分，按2元/千米收费，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠券）。
问题解决
⑴任务1	求笔架山公园在家的哪个方向，并求出与家的距离；
⑵任务2	计算炸鸡店到面包店所用的车费；
⑶任务3	该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低?最低总车费是多少?（假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点。）

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17、综合与实践
某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题：

(1)、每块横板A的面积为平方米，每块竖板B的面积为平方米，每块后板C的面积为平方米（用含a，b的代数式表示）；

(2)、①制作一个这种书架，需要该种板材 ▲ 平方米（用含a，b的代数式表示）；
②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。

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18、定义一种新的运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4-1=11；
5⊙2=5×4+2=22； 4⊙（-3）=4×4-3=13.

(1)、计算：（-3）⊙1= ；

(2)、请你想一想：a⊙b的值为；

(3)、若a⊙b=4，请你计算（a+b）⊙（4a-2b）的值。

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19、先化简再求值： $- 2 (2 x^{2} - x y) + 4 (x^{2} + x y - 1)$ ，其中 $x = 2, y = - \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、12-（-18）+（-8）

(2)、 $(\frac{5}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{3}) \times 12$

(3)、 $- 4 \div {(- 2)}^{2} + 4 \times ∣ - \frac{1}{2} ∣ - {(- 1)}^{2025}$

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