相关试卷

1、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $7$ 和 $- 7$ B、 $3$ 和 $- 2$ C、2和 $\frac{1}{2}$ D、 $- 0.1$ 和 $10$

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2、如图，直线 $y = - \frac{12}{5} x + 12$ 与x轴交于A，与y轴交于B．直线 $B C$ 与 $A B$ 关于y轴对称．将 $B C$ 向左平移经过点 $D (- 13, 12)$ ，与x轴交于E．F在 $D B$ 的延长线上，G在第四象限直线 $A B$ 上， $E F$ 与 $D G$ 交于P．

(1)、求直线 $D E$ 的解析式．

(2)、判断四边形 $B D E C$ 的形状，并证明你的结论．

(3)、当动点F，G满足 $A G = B F$ 时，求证： $E F = D G$ ．

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3、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，BF平分∠ABC与AD交于F．AE与BF交于G．
（1）延长DC到H，使CH＝DE，连接BH．求证：四边形ABHE是矩形．
（2）在（1）所画图形中，在CH的延长线上取HK＝AG，当AE＝AF时，求证：CK＝AD．

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4、如图，过点 $A (- 2, 0)$ 的直线 $l_{1} : y = k x + b$ 与直线 $l_{2} : y = - x + 1$ 交于 $P (- 1, a)$ ．

(1)、求直线 $l_{1}$ 对应的表达式；

(2)、求四边形 $P A O C$ 的面积．

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5、如图，四边形ABCD中，E为边BC的中点，BD与AE交于O，BO＝DO，AO＝2EO．AC与BD交于F．
（1）求证：F是AC的中点．
（2）求S_△_ACD：S_△_ABD的值．

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6、为庆祝中华人民共和国成立73周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．

(1)、求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

(2)、若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，求有多少种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少？

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7、某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩．如表所示：
候选人
演讲材料
语言表达
形体语言
甲
93分
87分
83分
乙
88分
96分
80分

(1)、如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛？

(2)、如果把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{10}$ ， $\frac{1}{5}$ 的权重计入综合成绩，应该让谁参加比赛？

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8、先计算 $3 \sqrt{48} - 5 \sqrt{12} + 6 \sqrt{\frac{1}{3}}$ 的结果，再确定其结果在哪两个整数之间．

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9、如图，▱ABCD中，AC，BD交于O，AE平分∠BAD，EC＝CD＝1，∠ECD＝2∠CDA．下列结论：①AC平分∠EAD；②OE＝ $\frac{1}{4}$ AD；③BD＝ $\sqrt{7}$ ；④S▱ABCD＝ $\sqrt{3}$ ．正确的有个．

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10、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两邻边在坐标轴上，顶点B（6，4），经过边BC上一点P（4，m）的直线将矩形面积平分，则这条直线的解析式为．

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11、如图，点P（﹣4，3）在一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象上，则关于x的不等式kx＋b＜3的解集是．

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12、已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为： $G \to C \to D \to E \to F \to H$ ，相应的△ABP的面积 $y (c m^{2})$ 关于运动时间 $t (s)$ 的函数图象如图2，若 $A B = 6 c m$ ，则下列四个结论中正确的个数有（）
①图1中的BC长是8cm ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24 $c m^{2}$
③图1中的CD长是4cm ④图2中的N点表示第12秒时y的值为18 $c m^{2}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在边CD上点F处，若AD＝8cm，CE＝3cm，则边AB的长为（）

A、9cm B、10cm C、12cm D、13cm

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14、如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（）

A、88 B、87 C、86 D、85

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15、如图，正方形ABCD中，点O在△ACD内，∠OAC＝∠ODA，则∠AOD＝（）

A、120° B、125° C、130° D、135°

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16、如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3 $\sqrt{2}$ ， BC＝4 $\sqrt{2}$ ， AD＝CD，则AD•CD（）

A、12 $\sqrt{2}$ B、24 C、12 $\sqrt{3}$ D、25

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ， $E$ 为 $B D$ 上的一点， $E G ∥ A D$ ，分别交 $A B$ 和 $C A$ 的延长线于点 $F$ ， $G$ ， $∠ A F G = ∠ G$ ．

(1)、试说明 $△ A B D ≌ △ A C D$ ；

(2)、若 $∠ B = 40 °$ ，求 $∠ G$ 和 $∠ F A G$ 的大小．

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18、如图点 $G$ 为 $△ A B C$ 的重心．已知 $△ A F G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为．

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19、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 $3 a + b ， 2 b + c ， 2 c + d ， 2 d$ ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．

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20、如图，M为矩形纸片 $A B C D$ 的边 $A D$ 的中点，将纸片沿 $B M 、 C M$ 折叠，使点A落在 $A'$ 处，点D落在 $D'$ 处．若 $∠ A' M D' = 40 °$ ，则 $∠ B M C$ 的度数为．

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候选人	演讲材料	语言表达	形体语言
甲	93分	87分	83分
乙	88分	96分	80分