相关试卷

1、小王周末参与2026年湖南足球超级联赛（简称“湘超”）的赛事文创推广社会实践活动，负责筹备湘超主题周边产品，已知4个纪念徽章的成本与5个吉祥摆件的成本相同；采购3个纪念徽章和10个吉祥摆件成本总共需要220元．

(1)、求每个纪念徽章和每个吉祥摆件的成本；

(2)、若小王计划用不超过1800元购进这两种产品共100个，购进的吉祥摆件数量不多于纪念徽章数量的2倍，那么小王有多少种采购方案？请帮他算一算．

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2、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x + 1 < 3 x \\ \frac{x + 1}{5} - \frac{x - 2}{2} \geq 0 \end{matrix}$ ，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．

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3、计算

(1)、 ${(3 x^{3} y)}^{2} \cdot 6 x y^{3} + (- 18 x^{3} y)$

(2)、 $(x + 5) (2 x - 1) - 5 x (x - 1)$

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4、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x + 3 < 2 x - 1 \\ 2 x + 1 < x + a \end{matrix}$ 只有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是．

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5、若 $5 x + 12$ 与 $6 - x$ 是正数n的两个平方根，则n= ．

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6、已知 $2^{m} = 5$ ， $2^{n} = 3$ ，则 $2^{m + 3 n} =$ ．

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7、比较大小： $\sqrt{2}$ $\frac{7}{5}$ （填“>”或“<”）．

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8、 $\sqrt{4}$ 的算术平方根是

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9、我们把 $M = {1 ， 3 ， x}$ 叫集合 $M$ ，其中1，3， $x$ 叫做集合 $M$ 的元素，集合中的元素具有确定性，互异性（如 $x \neq 1 ， x \neq 3$ ），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）．已知集合 $A = {0 ， | x | ， y}$ ，集合 $B = {x ， x y ， \sqrt{x - y}}$ ，若 $A = B$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

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10、若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解 $x$ ， $y$ 满足 $0 < x + y < 2$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $- 4 < k < 0$ B、 $- 4 < k < 4$ C、 $0 < k < 8$ D、 $k > - 4$

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11、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} - x - 1 < 0 \\ \frac{x - 2}{2} \leq 0 \end{matrix}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、若 $(2 x^{2} + m x + 6) (x + 1)$ 展开后的结果中不含 $x^{2}$ 项，则m的值为( )

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- 6$ D、 $6$

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13、一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了x道题，则( )

A、5(19+x)-2x>80 B、5(19-x)-2x>80 C、5(19-x)+2x>80 D、5(20-x)+2x>80

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14、下列结论正确的是（）

A、 ${(\sqrt[3]{- 9})}^{3} = - 9$ B、 $- 36$ 的平方根是 $- 6$ C、若 $\sqrt{a} = \sqrt[3]{a}$ ，则 $a = 1$ D、64的立方根是 $\pm 4$

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15、若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $b < a$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $\frac{a}{m} > \frac{b}{m}$

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16、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{7}$ B、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a + 1)}^{2} = a^{2} + 1$

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17、两个边长分别为a和b的正方形如图放置(如图1)，其未叠合部分(阴影)的面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)的面积为S₂.

(1)、用含a， b的代数式分别表示S₁、S₂；

(2)、若a+b=10， ab = 15，求 $S_{1} + S_{2}$ 的值；

(3)、当 $S_{1} + S_{2} = 20$ 时，求出图3中阴影部分的面积S₃.

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18、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.

(1)、求证： AB平行CD；

(2)、试探究∠2与∠3的数量关系.

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19、随着近一年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势.某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元.

(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?

(2)、若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均有购买)，请你通过计算写出所有购买方案.

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20、用适当的方法解下列方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 4 x + 3 y = - 10 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x - y}{3} = \frac{x + y}{2} \\ 2 x - 5 y = 15 \end{matrix}$

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