相关试卷

1、“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？

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2、已知 $A = 2 x^{2} + 3 x y - 2 x - 1$ ， $B = x^{2} - x y - 1$ ．

(1)、化简： $4 A - (2 B + 3 A)$ ，将结果用含有x、y的式子表示；

(2)、若（1）中的结果与字母x的取值无关，求代数式 $5 y^{2} - 5 y + 1$ 的值．

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3、解方程：

(1)、 $5 (x - 3) = - 4$ ；

(2)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - 3}{6} = 2 + \frac{x}{2}$ ．

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4、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为 $3 n + 5$ ；②当n为偶数时，结果为 $\frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $\frac{n}{2^{k}}$ 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取 $n = 26$ ，则：
若 $n = 49$ ，则第2025次“F运算”的结果是．

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5、若 $- 2 x^{a} y^{3}$ 与 $3 x^{2} y^{b}$ 是同类项，则 $a + b =$

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6、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为．

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7、下列说法正确的是（）

A、若 $|a| = - a$ ，则a必为负数 B、绝对值不大于3的整数有6个，分别是 $\pm 1$ ， $\pm 2$ ， $\pm 3$ C、若 $a > 0$ ，则 $|a| = a$ ，反之，若 $|a| = a$ ，则 $a > 0$ D、任意有理数的绝对值都是非负数

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8、按如图所示的运算程序，若输入 $a = 1$ ， $b = - 2$ ，则输出结果为（）

A、 $- 3$ B、 $1$ C、 $5$ D、 $9$

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9、已知作差法是比较两个数大小关系的一种重要方法，当 $A - B > 0$ 时， $A > B$ ，当 $A - B = 0$ 时 $A = B$ ，当 $A - B < 0$ 时 $A < B$ ，设 $A = 3 x^{2} - x + 1, B = 2 x^{2} - x - 1$ ，则对于任意实数 $x$ ， $A$ 与 $B$ 的大小关系为（）

A、 $A > B$ B、 $A < B$ C、 $A = B$ D、以上都有可能

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10、下列运用等式的性质变形中，不正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a c^{2} = b c^{2}$ C、如果 $a c^{2} = b c^{2}$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

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11、为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分．现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，两组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示：
年级
平均数 (分)
中位数 (分)
众数 (分)
方差 (精确到0.01)
七年级
14.4
16
b
15.04
八年级
a
12
12
16.64
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中 $a =$ _________， $b =$ _________；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由；

(3)、若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数．

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12、若分式 $\frac{|x| - 3}{x - 3}$ 的值为0，则x应满足的条件是（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = \pm 3$

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13、观察以下图形，回答问题：

(1)、图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．

(2)、按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．

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14、把下列各式因式分解：

(1)、 $x^{2} y^{2} - 2 x y z + z^{2}$

(2)、 ${(a + 4)}^{2} + 8 a (a + 4) + 16 a^{2}$

(3)、 $a^{2} {(x - y)}^{2} + 16 a (x - y) + 64$

(4)、 ${(x - 2)}^{2} + 2 (x - 2) (x - 4) + {(x - 4)}^{2}$

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15、已知 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ，求代数式 ${(x - 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 3 x$ 的值．

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16、因式分解： $4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 =$ ．

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17、若三角形中有两边长分别为 $2$ 和 $7$ ，则这个三角形的第三边的长可能为（）

A、 $3$ B、 $5$ C、 $8$ D、 $13$

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18、如图，直线 $a ∥ b$ ，等边三角形 $A B C$ 的顶点C在直线b上， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）．

A、 $90 °$ B、 $80 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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19、若（x-a）（x+b）=x²+mx+n，则m，n分别为（　　）

A、m=b-a，n=-ab B、m=b-a，n=ab C、m=a-b，n=-ab D、m=a+b，n=-ab

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20、如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是（　　）

A、两点之间的所有连线中线段最短 B、三角形具有稳定性 C、两点确定一条直线 D、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

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年级	平均数 (分)	中位数 (分)	众数 (分)	方差 (精确到0.01)
七年级	14.4	16	b	15.04
八年级	a	12	12	16.64