相关试卷

1、先化简，再求值： $\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

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2、计算： $|\sqrt{3} - 2| + 3 tan 30 ° - {(\frac{1}{5})}^{- 1} + \sqrt{16}$ ．

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3、如图， $∠ A O B = 60 °$ ．请根据作图痕迹解决下列问题： $∠ A O P =$ ；若 $P D = 3 cm$ ，则 $P E$ 长为 $cm$ ．

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4、元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”如图是良马与驽马的行走路程 $s$ （单位：里）关于驽马的行走时间 $t$ （单位：天）的函数图象，则两直线交点 $M$ 的坐标是．

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5、如图是某电路图，电压 $U$ 恒定不变，滑动变阻器的电功率 $P$ 与电阻 $R$ 存在关系： $P = \frac{U^{2}}{R}$ ．当滑动变阻器的电阻 $R = 7.2 Ω$ 时，其电功率 $P = 2 0W$ ．小明通过调节电阻，若电功率 $P$ 为 $18W$ ，则电阻 $R$ 为 $Ω$ ．

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6、如图，过正五边形 $A B C D E$ 的顶点 $B$ 作 $B M ⊥ A B$ ，交 $C D$ 于点 $M$ ，则 $∠ M B C =$ ．

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7、如图，将边 $B C$ 长为6的 $△ A B C$ 向右平移 $a$ 个单位得到 $△ D E F$ ，若 $E C = 4$ ，则 $a =$ ．

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8、若 $x + 2 y = 7, x y = 5$ ，则 $x^{2} y + 2 x y^{2} =$ ．

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9、在体育中考模拟测试中，某班7名女同学1分钟仰卧起坐的成绩（单位：次）分别为： $45$ ， $42$ ， $39$ ， $40$ ， $39$ ， $39$ ， $35$ ，则这组数据的众数是．

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10、若分式 $\frac{5}{7 - x}$ 的值不存在，则 $x =$ ．

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11、在平面直角坐标系中，若 $t (a + 1) - b = 0$ ，则称 $t$ 为点 $(a ， b)$ 的“斜值”．如图，边长为2的正方形 $A B C D$ 的四条边分别与坐标轴平行，点 $A$ 的坐标为 $(1, 1)$ ，点 $M (a, b)$ 是正方形 $A B C D$ 边上的动点．下列说法错误的是（　　）

A、点 $A$ 的“斜值”为 $\frac{1}{2}$ B、点 $M (a, b)$ 在边 $A B$ 上时，点 $M (a, b)$ 的“斜值”随着 $a$ 的增大而增大 C、点 $M (a, b)$ 在边 $B C$ 上时，点 $M (a, b)$ 的“斜值”随着 $b$ 的增大而增大 D、点 $M (a, b)$ 的“斜值”的最大值为 $\frac{3}{2}$

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12、判断命题“若 $a > b$ ，则 $a \cdot c^{2} > b \cdot c^{2}$ ”是假命题，只需要举出一个反例，反例中的 $c$ 可以是（　　）

A、2 B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、-5

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13、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $B C$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ，连接 $A C$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $D$ ，连接 $O D$ ．若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（　　）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $120 °$ D、 $140 °$

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14、如图，点 $E$ 是 $▱ A B C D$ 的边 $C D$ 延长线上一点， $C D = E D$ ．连接 $B E$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ．设 $△ A B F$ ， $△ E B C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $S_{1} : S_{2} =$ （　　）

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 3$ C、 $1 : 4$ D、 $2 : 3$

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15、党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　）

A、1月的投诉量最少 B、3月、4月、10月和11月投诉量较高 C、有5个月的月投诉量超过200件 D、1月-12月，月投诉量在逐渐增多

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16、下列计算正确的是（　　）

A、3 $x^{2} \cdot 4 x^{2} = 12 x^{2}$ B、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ C、 ${(- y^{2})}^{3} = - y^{6}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$

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17、如图，该三明治包装盒的主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、《哪吒之魔童闹海》彰显了中国动画电影的国际影响力，截至2025年3月1日，累计票房突破14160000000元人民币，数据14160000000用科学记数法表示为（　　）

A、 $0.1416 \times 10^{11}$ B、 $1.416 \times 10^{10}$ C、 $1416 \times 10^{7}$ D、 $1.416 \times 10^{9}$

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19、某河流水位在警戒水位以上0.6米记作 $+ 0.6$ 米，则水位在警戒水位以下2米应记作（　　）

A、 $+ 2$ 米 B、 $- 2$ 米 C、1.4米 D、 $- 1.4$ 米

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 2$ ，连接 $A C$ ．若点 $P$ 由点 $A$ 出发以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿 $A B$ 边向点 $B$ 移动， $1$ 秒后点 $Q$ 也由点 $A$ 出发以每秒 $7$ 个单位长度的速度沿 $A D \to D C \to C B$ 向点 $B$ 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点 $P$ 的移动时间为 $t$ 秒．

(1)、当点 $Q$ 在边 $D C$ 上（含端点）时，求 $t$ 的取值范围；

(2)、当 $P Q ⊥ A C$ 时，求 $t$ 的值；

(3)、如图②，当 $P Q ∥ A C$ 时，过点 $P$ 作 $P E ⊥ A B$ ，与 $C D$ 交于点 $E$ ，在射线 $P E$ 上有一动点 $R$ ，连接 $D R$ ，当 $∠ R D Q > ∠ P D Q$ 时，求 $P R$ 的取值范围．

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