相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形 CBGF，正方形AHIB，连结 EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB 的面积分别为 $S_{1}^{}$ 、 $S_{2}^{}$ ，若 $S_{1}^{}$ =4， $S_{2}^{}$ =7，则 $S_{Δ A C P}^{} : S_{Δ B C P}^{}$ 等于（）

A、2： $\sqrt{3}$ B、4：3 C、 $\sqrt{7} : \sqrt{3}$ D、7：4

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2、如图，在边长为6的正方形ABCD 中，Q是线段CD上的一点，其中DQ=2CQ，点P是对角线BD上上的任意一点，过点P 作PE⊥AB于点E，作PF⊥AD于点F，则PQ+EF的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{13}$ C、 $\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{42}$

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3、若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₁＜y₂＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₂＜y₁＜y₃

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4、如图是某校五四青年的宣传海报，中间是一个长与宽之比为3：2的矩形图案，周围是宽度为5cm 的白色边框，其中图案面积等于边框面积的2倍，设这张矩形图案的长为3xcm，根据题意列出方程为（）

A、（3x+5）（2x+5）=6x² B、（3x-10）（2x-10）=9x² C、（3x-5）（2x-5）=6x² D、（3x+10）（2x+10）=9x²

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5、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（）

A、16 B、14 C、20 D、24

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6、用配方法解方程 $x_{}^{2} - 4 x = 1$ ，下列配方正确的是（）

A、 $(x - 2)_{}^{2} = 5$ B、 $(x - 2)_{}^{2} = 3$ C、 $(x - 2)_{}^{2} = 1$ D、 $(x + 2)_{}^{2} = 5$

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7、一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数x，一定不会发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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8、八边形的内角和是（）

A、720° B、900° C、1080° D、1260°

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9、二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义的条件是（）

A、x≥-3 B、x>-3 C、x>3 D、x≥3

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10、下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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11、计算： ${(2024 - π)}^{0} + |\sqrt{3} - 2| + \tan 60 ° - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

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12、如图，在 $⊙ O$ 中， $O A = 3$ ， $∠ C = 45 °$ ，则图中阴影部分的面积是．（结果保留 $π$ ）

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13、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A F$ 平分 $∠ B A C$ ，将矩形沿直线 $E F$ 折叠，使点A，B分别落在边 $A D 、 B C$ 上的点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 处， $E F$ ， $A^{'} F$ 分别交 $A C$ 于点G，H．若 $G H = 2$ ， $H C = 8$ ，则 $B F$ 的长为（）

A、 $\frac{20 \sqrt{2}}{9}$ B、 $\frac{20 \sqrt{3}}{9}$ C、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ D、5

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14、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 为等腰三角形， $A B = A C$ ， $B C ∥ x$ 轴，若 $A (2, 4), B (- 1, 1)$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(3, 1)$ C、 $(5, 1)$ D、 $(1, 5)$

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15、如图，已知抛物线y=﹣ $\frac{1}{4}$ x²﹣ $\frac{1}{2}$ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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16、为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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17、如图，一次函数 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）的图象经过点 $C (3 ， 0)$ ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、若反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且 $A C = 2 B C$ ，求m的值．

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18、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 $x$ （小时）
$0.5 \leq x < 1.5$
$1.5 \leq x < 2.5$
$2.5 \leq x < 3.5$
$3.5 \leq x < 4.5$
$4.5 \leq x < 5.5$
组中值
1
2
3
4
5
人数（人）
21
30
19
18
12

(1)、画扇形图描述数据时， $1.5 \leq x < 2.5$ 这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)、估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

(3)、请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

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19、（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + |- \frac{\sqrt{12}}{3}| - {(2 - \sqrt{3})}^{0} + \tan 30 °$ ．
（2）先化简，再求值： $1 - \frac{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}{a^{2} - a b} \div \frac{a + 2 b}{a - b}$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足 ${(a - \sqrt{2})}^{2} + \sqrt{b + 1} = 0$ ．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 4$ ， $A C = 5$ ， $B C = 6$ ． $P$ 是平面内任意一点， $D$ ， $E$ ， $F$ ， $H$ 分别为线段 $A B$ ， $A C$ ， $C P$ ， $B P$ 的中点．当四边形 $D E F H$ 为菱形时，点 $P$ 到直线 $B C$ 的最大距离是．

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每周劳动时间 $x$ （小时）	$0.5 \leq x < 1.5$	$1.5 \leq x < 2.5$	$2.5 \leq x < 3.5$	$3.5 \leq x < 4.5$	$4.5 \leq x < 5.5$
组中值	1	2	3	4	5
人数（人）	21	30	19	18	12