相关试卷

1、已知a为方程x²﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式2a²﹣6a+5的值为．

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2、已知函数y＝（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，则m的值为．

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3、如图，在▱ABCD中（AB＜BC），∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O ，动点E从点B出发，沿着B→C→D运动．设点E运动的路程为x ， △BOE的面积为y ， y关于x的函数图象如图所示．则AC长为（　　）

A、5 B、6 C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{7}$

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4、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E ， DF⊥CB于点F ，连接EF ，则线段EF的最小值是（　　）

A、5 B、2.5 C、2.4 D、4.8

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5、影片《哪吒2》让观众感受到科技赋能与传统文化展现的非凡魅力．首日票房约4.87亿，上映仅三天，在中国内地票房已达15.86亿．设日平均增长率为x ，则可以列方程为（　　）

A、4.87（1+2x）＝15.86 B、4.87（1+x）²＝15.86 C、4.87×3（1+x）＝15.86 D、4.87[1+（1+x）+（1+x）²]＝15.86

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6、函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ．若AB＝4cm ， AD＝6cm ，则EC长为（　　）

A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1.5cm

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8、用配方法解方程x²﹣4x﹣3＝0时，原方程应变形为（　　）

A、（x﹣2）²＝7 B、（x﹣2）²＝3 C、（x+4）²＝19 D、（x﹣4）²＝13

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9、甲、乙、丙、丁四家配餐公司提供的卤鸡腿的质量平均数与方差如表所示，若要选择鸡腿质量更大且出品更加稳定的配餐公司，则应选择的公司是（　　）

甲
乙
丙
丁
平均质量（克）
120
120
110
110
方差
18.2
4.9
20.1
12.7

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10、用反证法证明“在△ABC中，若∠C＞∠B＞∠A ，则∠A＜60°''时，应先假设（　　）

A、∠A＝60° B、∠A≠60° C、∠A＞60° D、∠A≥60°

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11、下列属于一元二次方程的是（　　）

A、x²﹣2x+y＝0 B、 $y - 3 = \frac{1}{y}$ C、x²+8x＝0 D、ax²+bx+c＝0

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12、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、赵爽弦图 B、笛卡尔心形线 C、科克曲线 D、阿基米德曲线

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13、如图，直线PQ∥MN ，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝∠A＝45°，∠DEC＝60°，∠DCE＝30°）．按图（1）所示方式放置，其中点E在直线PQ上，点B ， C均在直线MN上，且CE平分∠ACN ．

(1)、求∠DEQ的度数．

(2)、如图（2），将△ABC绕点B以每秒3°的速度按逆时针方向旋转（A ， C的对应点分别为F ， G），设旋转时间为t s（0≤t≤60）．
①在旋转过程中，若边BG∥CD ，求t的值．
②若在△ABC绕点B旋转的同时，△CDE绕点E以每秒2°的速度按顺时针方向旋转（C ， D的对应点为H ， K）．当边FG与△HKE的一边平行时，请写出对应的t值．

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14、某商店购进A ， B两种商品，购进一个A商品比购买一个B商品少5元，并且花费100元购买的A商品和花费150元购进的B商品的数量相等．

(1)、求购买一个A商品和B商品各需要多少元；

(2)、商店准备购进A ， B两种商品共60件，共花费725元．求购买A商品和B商品的数量．

(3)、A商品售价为15元，打八折销售，B商品售价为20元，按原价销售，若一天该商店两种商品的总利润恰好为28元（A、B商品均有售出），求这一天售出A ， B两种商品的可能数量．

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15、如图，AB∥CD ， AC和BD相交于点O ，点E是CD上一点，点F是OD上一点，且∠1＝∠A ．

(1)、FE与AC平行吗？请说明理由？

(2)、若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度数．

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16、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C均在小正方形的顶点上，把三角形ABC平移得到三角形A^'B^'C^' ，使C点的对应点为C^' ．

(1)、请在图中画出三角形A^'B^'C^'；

(2)、若连接AA^' ， CC^' ，则AA^'与CC^'的数量关系是，位置关系是；

(3)、求线段AB扫过的面积．

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17、先化简（ $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}$ ）• $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x}$ ，再从﹣1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．

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18、计算：

(1)、2^-2+（3.14﹣π）⁰；

(2)、化简（x﹣1）（x+1）+x（2-x）．

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19、在长方形ABCD（AB＞AD）内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2，图3三种方式放置（图中均有重叠部分），长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，图3中阴影部分的面积为S₃ ，当b＝1时，S₂＝S₃；当a＝2，b＝1时，S₂+S₃＝2S₁+1．则AB的长度为．

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20、若关于x的方程 $\frac{m + 1}{x - 1} +$ 1＝0有增根，则m的值为．

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	甲	乙	丙	丁
平均质量（克）	120	120	110	110
方差	18.2	4.9	20.1	12.7