相关试卷

1、如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠CDO与∠1互余，F是DC上一点，连接OF.

(1)、求证：AB∥CD.

(2)、若OF平分∠COD，∠OFD=75°，求∠1的度数.

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2、学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给绘画比赛中获奖的学生.若购买1本笔记本和1支中性笔花了20元；购买1本笔记本和3支中性笔花了28元.

(1)、求1本笔记本和1支中性笔的单价分别是多少元？

(2)、如果学校一共要购进100件奖品，总费用不能超过900元，那么学校最多能买多少个笔记本？

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3、某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽取的学生人数为 ▲ 人；并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是°；

(3)、若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.

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4、解方程组： ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 9 \\ 2 x + y = 1 \end{cases}$ .

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5、解一元一次不等式组： ${\begin{cases} 2 x - 2 < 0 \\ 2 x + 1 > \frac{x - 1}{2} \end{cases}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集.

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6、计算： $\sqrt{9} + \sqrt[3]{8} - \sqrt{25}$ .

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7、关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x + y = 8 a - 9 \end{cases}$ 的解x+y=1，则a=.

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8、不等式4（x-1）＜1的解集中最大的整数是.

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9、命题“互为相反数的两个数的绝对值相等”是命题（真/假）.

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10、在平面直角坐标系中，点P（3，4）到x轴的距离是.

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11、不等式5x-3≥2的解集为.

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12、如果不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 1 > 3 (x - 1) \\ x > m \end{cases}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2

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13、小明买了两种不同的笔共8支，单价分别是1元和2元，共10元.设两种笔分别买了x支、y支，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 10 \\ x + 2 y = 8 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 2 y = 8 \\ x - y = 10 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ x + 2 y = 10 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ 2 x + y = 10 \end{cases}$

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14、已知点A（1，2），B（a，a+2），若直线AB与x轴平行，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、0 D、2

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15、不等式组 ${\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq 4 \end{cases}$ ，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列实数： $\frac{2}{3}$ ， 0， $π, \sqrt{16}$ ，其中无理数为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、0 C、π D、 $\sqrt{16}$

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17、已知点A（a+1，4）在y轴上，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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18、下列事件中适合采用抽样调查的是（）

A、对“神舟十六号“零部件的检查 B、对乘坐高铁的乘客进行安检 C、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D、对入住人才公寓的人员资格的核实

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19、若关于 $x$ 的函数 $y$ ，当 $t - 1 \leq x \leq t + 1$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $M$ ，最小值为 $N$ ，令函数 $h = \frac{M - N}{2}$ ，我们不妨把函数 $h$ 称之为函数 $y$ 的“共同体函数”.

(1)、①若函数 $y = 2025 x$ ，当 $t = 2$ 时，求函数 $y$ 的“共同体函数” $h$ 的值；
②若函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ， $k$ ， $b$ 为常数），求函数 $y$ 的“共同体函数”， $h$ 的解析式；

(2)、记函数 $y = - x^{2} + 4 x - k$ 的最大值为 $P$ ，请问是否存在实数 $k$ ，使得函数 $y$ 的“共同体函数” $h$ 的最小值等于 $P$ .若存在，求出 $k$ 的值；若不存在，请说明理由.

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20、已知， $A B$ 是半径为2的 $⊙ O$ 的弦， $⊙ O$ 的另一条弦 $C D$ 满足 $C D = A B$ ，且 $C D ⊥ A B$ 于点 $H$ （其中点 $H$ 在圆内，且 $A H > B H$ ， $C H > D H$ ）.

(1)、在图1中用尺规作出弦 $C D$ 与点 $H$ （不写作法，保留作图痕迹）.

(2)、连结 $A D$ ，猜想，当弦 $A B$ 的长度发生变化时，线段 $A D$ 的长度是否变化？若发生变化，说明理由：若不变，求出 $A D$ 的长度；

(3)、如图2，延长 $A H$ 至点 $F$ ，使得 $H F = A H$ ，连结 $C F$ ， $∠ H C F$ 的平分线 $C P$ 交 $A D$ 的延长线于点 $P$ ，点 $M$ 为 $A P$ 的中点，连结 $H M$ ，若 $P D = \frac{1}{2} A D$ .求证： $M H ⊥ C P$ .

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