相关试卷

1、计算： $x (x + 1) + (2 + x) (2 - x)$

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2、双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 如图所示，边长为2的正方形 $A B C D$ 顶点A横坐标为2， $A D ∥ x$ 轴．将正方形 $A B C D$ 向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是．

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3、筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重力作用．如图2，筒车 $⊙ O$ 与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一， $D C$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $D A 、 D B$ ，点M在 $A B$ 的延长线上，若 $∠ A D C = 16 °$ ，则 $∠ D B M$ 的度数为．

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4、因式分解：ma+mb= .

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5、关于x的一元二次方程 $x^{2} + x + c = 0$ 的一个根为 $x_{1}$ ，设 $M = {(2 x_{1} + 1)}^{2}$ ，则M与方程根的判别式△之间的数量关系是（）

A、 $M = Δ$ B、 $M = 2 Δ$ C、 $M = \frac{3}{4} Δ$ D、 $2 M = Δ$

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6、如图，将矩形纸片 $A B C D$ 沿 $A C$ 剪开，再把 $△ A B C$ 沿着 $A D$ 方向平移，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ．若重叠部分为菱形，则菱形的边长是（）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{9}{8}$ D、 $\frac{3}{2}$

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7、图甲为我国古代的计时工具——漏刻，图乙为它的示意图．漏壶中的水均匀滴入箭壶，木块与箭杆组成的箭舟匀速上浮，从盖孔处看箭杆上的标记h，就能知道对应的时刻t，下表记录了t（分钟）与对应h（厘米）的部分数据，其中有一个h的值记录错误，则错误的是（）
$t /$ 分钟
0
1
2
3
4
5
…
$h /$ 厘米
$0 .7$
$1 .2$
$1 .5$
$1 .9$
$2 .3$
$2 .7$
…

A、 $0 .7$ B、 $1 .2$ C、 $1 .5$ D、 $1 .9$

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8、如图，烧杯内液体表面 $A B$ 与下底部 $C D$ 平行，光线 $E F$ 从液体中射向空气时发生折射变成 $F H$ ，点G在射线 $E F$ 上，若 $∠ H F B = 17 °$ ，空气 $∠ F E D = 55 °$ ．则 $∠ G F H$ 的度数为（）

A、 $17 °$ B、 $38 °$ C、 $55 °$ D、 $48 °$

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9、在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度 $x (m)$ 不超过 $4 .5m$ ，则x的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10、“二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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11、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $a^{2} \div a^{3} = a$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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12、港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一．数据55000用科学记数法表示为（）

A、 $55 \times 10^{3}$ B、 $5.5 \times 10^{4}$ C、 $5.5 \times 10^{5}$ D、 $0.55 \times 10^{5}$

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13、窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、佛山祖庙的“金漆木雕”是国家级非遗技艺，其工艺要求极高，需通过正负数精确控制雕刻深度，若某次雕刻深度比标准值超出 $3mm$ ，记作 $+3mm$ ，则比标准值不足 $2mm$ 应记作（）

A、 $+2mm$ B、 $- 2mm$ C、 $0 mm$ D、 $- 5mm$

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15、如图，三角形 $A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ，连结 $B O$ 并延长交 $A C$ 于点E，交 $⊙ O$ 于点D，连结 $A O$ ， $A D$ ， $C D$ ．

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ A D B$ ；

(2)、猜想 $O A$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $C D = 6$ ， $\tan ∠ O A B = \frac{1}{2}$ ，求 $A E$ 的长．

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 4$ ，其中 $a \neq 0$ ．

(1)、求该二次函数图象的对称轴；

(2)、无论a取任意非零实数，该二次函数图象都经过 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 两个定点，其中 $x_{1} < x_{2}$ ，求 $x_{1} + 2 x_{2}$ 的值；

(3)、若 $a = 1$ ，当 $t - 1 \leq x \leq t$ 时，该二次函数的最大值与最小值的差为2，求t的值．

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17、如图，小丽和小庆去某风景区游览，其主要景点位于同一条公路边，其中古刹到塔林的路程为 $10 km$ ，塔林到草甸的路程为 $25 km$ ，草甸到飞瀑的路程为 $10 km$ ．小丽骑电动自行车从“古刹”出发，沿景区公路匀速去“草甸”，车速为 $20 km / h$ ．同一时刻，小庆乘电动汽车从“飞瀑”出发，沿景区公路匀速前往“古刹”．设两人相距的路程为 $s km$ ，时间为 $t h$ ， s关于t的部分函数图象如图所示．

(1)、求小庆乘电动汽车的速度；

(2)、求图中a的值；

(3)、何时两人相距的路程等于 $5 km$ ？

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18、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D > A B$ ，用直尺和圆规作 $∠ B$ 的平分线．小丽的作法是：以A为圆心， $A B$ 长为半径画弧，交 $A D$ 于点P，作射线 $B P$ ，则射线 $B P$ 就是 $∠ A B C$ 的平分线．

(1)、判断小丽的作法是否正确，并说明理由．

(2)、若 $\frac{S_{△ A B P}}{S_{四边形 BCDP}} = \frac{1}{2}$ ， $A B = 3$ ，求 $D P$ 的长．

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19、某校为了解学生寒假在家期间进行体育锻炼的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题∶

(1)、求所抽取的学生总人数；

(2)、若该校共有学生1800人，请估算该校学生进行体育锻炼的时间满足 $20 \leq t < 30$ 的人数．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $\cos A = \frac{4}{5}$ ， $D$ 为 $A C$ 边上的中点．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、求 $△ B C D$ 的周长．

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$t /$ 分钟	0	1	2	3	4	5	…
$h /$ 厘米	$0 .7$	$1 .2$	$1 .5$	$1 .9$	$2 .3$	$2 .7$	…