相关试卷

1、用四舍五入法把 $3.10196$ 精确到 $0.01$ ，所得到的近似数结果是（）

A、 $3.10$ B、 $3.102$ C、 $3.101$ D、 $3.1$

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2、在 $- 5$ ， $4.5$ ， $- \frac{1}{100}$ ， 0， $+ 11$ 中，负有理数个数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，大约有 $5450000$ 人在平台学习，将 $5450000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $545 \times 10^{4}$ B、 $5.45 \times 10^{3}$ C、 $5.45 \times 10^{6}$ D、 $54.5 \times 10^{6}$

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4、中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是 $+ 32$ ：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（）

A、 $- 42$ B、 $- 24$ C、 $+ 24$ D、 $+ 42$

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5、图1是由7个相同的小正方体组成的几何体．

(1)、请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

(2)、已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm²^．

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6、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦，半径 $O C ⊥ A B$ 于点 $D$ ．若 $A B = 8$ ， $O C = 5$ ．则 $O D$ 的长是（　　）

A、3 B、2 C、6 D、 $\frac{5}{2}$

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7、定义：如图1，在平面直角坐标系中，点 $P$ 是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点 $P$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，若由点 $P$ 、原点 $O$ 、两个垂足 $A$ 、 $B$ 为顶点的矩形 $O A P B$ 的周长与面积的数值相等时，则称点 $P$ 是平面直角坐标系中的“美好点”．

(1)、点 $C (3, 4)$ “美好点”（填“是”或“不是”）；

(2)、①若“美好点” $E (m, 6) (m > 0)$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ，且 $k$ 为常数）上，则 $k =$ ▲ ；
②在①的条件下， $F (2, n)$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，求 $S_{△ E O F}$ 的值；

(3)、在（2）的条件下，平面内找一点 $G$ ，使 $O, E, F, G$ 四点组成平行四边形，则 $G$ 点坐标为．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为A $(2 ， - 4)$ ， B $(3 ， - 2)$ ， C $(6 ， - 3)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以M点为位似中心，在第一象限中画出将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 按照1：2放大后的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、利用网格和无刻度的直尺作出 $△ A B C$ 的中线 $A D$ （保留作图痕迹）．

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9、中国人工智能公司深度求索推出人工智能助手 $D e e p S e e k$ 成为全球范围内广泛关注的焦点．某学校为了解学生对 $D e e p S e e k$ 的了解程度，随机调查了部分学生，并根据收集到的信息绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：

(1)、求接受随机调查的学生人数，及条形统计图中m的值；

(2)、如果该校共有学生1000人，根据上述调查结果，求该校学生中对 $D e e p S e e k$ 达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数大约是多少；

(3)、达到“非常了解”程度的学生是2名男生和2名女生，若从这4名学生中随机抽取2人调查具体的使用情况，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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10、解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$

(2)、 $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

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11、已知 $\frac{a}{b} = \frac{5}{6}$ ，则 $\frac{2 a - b}{b} =$ ．

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12、若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < \frac{1}{3}$ B、 $k < \frac{1}{3}$ 且 $k \neq 0$ C、 $k \leq \frac{1}{3}$ D、 $k \leq \frac{1}{3}$ 且 $k \neq 0$

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13、如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（）

A、主视图和左视图相同 B、主视图和俯视图相同 C、左视图和俯视图相同 D、三个视图都相同

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14、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ B C D = 120 °$ ， $⊙ O$ 的半径为6，则 $B D$ 的长为．

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15、阅读理解：
对于数轴上的A，B，P三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“友好点”．
例如：如图，数轴上点A，B，P表示的数分别是1，2，5，此时称点B是点A，P的“友好点”．
知识运用：

(1)、当点A表示数 $- 6$ ，点B表示数2时，下列各数： $- 4$ ， $- 1$ ， $4$ 中，是A，B两点的“友好点”表示的数是_____．

(2)、当点A表示数 $- 3$ ，点B表示数1时，点P是数轴上的一个动点．①若点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“友好点”，求此时点P表示的数是多少？
②若点P在点B的右侧，当点A，B，P中，有一个点恰好是另外两点的“友好点”时，请你直接写出点P表示的数是_____．

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16、如图， $5 \times 5$ 网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形 $A B C D$ （顶点都在格点上）．若点A表示的数为 $- 1$ ．

(1)、图中正方形 $A B C D$ 的边长为多少？

(2)、若正方形 $A B C D$ 的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值．

(3)、若正方形 $A B C D$ 从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离．

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17、有长为 $l$ 米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t米．

(1)、用关于 $l$ ， t的代数式表示园子的面积．

(2)、当 $l = 100$ 米， $t = 15$ 米时，求园子的面积．

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18、小明同学计算 $3^{2} - 18 \div 3 \times \frac{1}{3}$ 过程如下：
解：原式 $= 9 - 18 \div 1$ （第一步）
$= - 7 \div 1$ （第二步）
$= - 7$ （第三步）

(1)、上述解题过程中，第一次出现错误是第_____步．

(2)、写出正确的解答过程．

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19、把下列各数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）．
$- 1.5$ ， $- |- 3|$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $\sqrt{5}$ ．

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20、把下列各数填入相应的括号内（请填序号）．
① $- 2.1$ ， ②0，③ $- \frac{2}{7}$ ， ④ $\sqrt{7}$ ， ⑤ $- (- 2)$ ， ⑥ $π$ ．
整数：_______；
负数：_______；
无理数：______．

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