相关试卷

1、如图①是一种可折叠圆桌，图②是其折叠前后的桌面示意图(阴影部分表示可折叠部分)，已知折叠后的桌面是一个面积为1 m²的正方形，则可折叠部分的面积为m².

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2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，BD=1，则AD的长为.

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3、若x=2是关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x - 2026 = 0 (a \neq 0)$ 的一个解，则1-2a-b的值为.

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4、某校准备组织全校500名学生前往研学基地进行研学实践活动，随机抽取其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，估计全校学生中愿意去“湖南省科学技术术馆”的学生人数为名.

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5、二次根式 $\sqrt{6 x - 19}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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6、著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”.小明同学判断方程 $x + 2 = \frac{1}{x}$ 实根的情况时，构造了一次函数y=x+2和反比例函数 $y = \frac{1}{x} ，$ 然后在同一平面直角坐标系中画出它们的图象，发现在第一象限和第三象限各有一个交点，从而确定方程 $x + 2 = \frac{1}{x}$ 有一个正实数根和一个负实数根.请用类似的方法判断方程 $x^{3} - 4 x - 1 = 0$ 实根的情况，你的结论是（）

A、只有一个正实数根 B、有一个正实数根，两个负实数根 C、有两个正实数根，一个负实数根 D、有三个正实数根

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7、如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE恰好平分∠BAD，若CE=3，则▱ABCD的周长为（）

A、9 B、12 C、18 D、24

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8、如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点 D 是劣弧 $\hat{A B}$ 的中点，若CD=4，∠ACD=30°，则DE的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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9、在数轴上表示不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 \leq 0 ， \\ \frac{x}{2} > - 1 \end{matrix}$ 的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，AB∥CD，BE⊥CE于点E，∠B=30°，则∠C的度数为（）

A、90° B、120° C、135° D、150°

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11、劳动创造世界，劳动最光荣.九年级(一)班第一组7名同学一周内参加劳动的时间为：5，2，5，3，4，5，6(单位：小时)，则下列统计正确的是（）

A、中位数是3，众数是5 B、众数是5，平均数是5 C、中位数是5，平均数是5 D、中位数是5，众数是5

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12、下列运算正确的是（）

A、2a+3a=5a B、 $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(a b)}^{3} = a^{3} b$

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13、中国是世界上最早使用正负数、并进行负数运算的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫仗正数和负数.若微信进账10元记为+10，那么微信支出6元应记为（）

A、+10 B、- 10 C、+6 D、- 6

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14、如图放置的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都一样的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、据长沙统计局发布，初步核算，2025年全市实现地区生产总值为 1 573 782 000 000元，数据1 573 782 000 000用科学记数法表示为（）

A、1.573782×10¹³ B、 $1.573782 \times 1 0^{12}$ C、1.573782×10¹¹ D、157.3782×10¹⁰

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16、图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法.为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究.

(1)、【知识技能】
如图1，在正方形ABCD中， E、F分别是边CD、AD上的点，连接BE、BF、EF 、且∠EBF=45°. 将△BCE绕点B按逆时针方向旋转90°至△BAM，则点M在DA的延长线上.
①求证： △BFM≌△BFE；
②若DF =5，DE=12，则正方形ABCD的周长为 ▲ ；

(2)、【数学理解】如图2，正方形OABC的边长为4，点D在边OA上，AD=1，连接BD，将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE，连接OE，则OE的长为；

(3)、【拓展研究】如图3，正方形OABC的边长为4，点D是边OA上的动点，连接BD，将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE，连接CE，则CE长的最小值为.

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17、如图，湘超冠军永州队的训练战术板为矩形ABCD，球员林昊沿AE跑位，防守队员谷文杰沿DF拦截，点E是BC边上一点， AE=AD，DF⊥AE于点F.

(1)、求证： AB=DF.

(2)、若AB=8分米， CE=4分米，求BC的长.

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18、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O， AC⊥AD， EF经过点O且与AB，CD相交于点E， F.

(1)、求证： OE=OF；

(2)、若AB=10， AD=8，求▱ABCD的面积.

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19、如图，解答下列问题：

(1)、写出三点的坐标A ， B ， C；

(2)、若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC关于 ▲ 对称；

(3)、已知P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC 的面积的4倍， $S_{△ A B C} =$ 和点 P 的坐标.

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20、已知点P(6-2m，m+3).

(1)、若点 P在x轴上，求点 P 的坐标；

(2)、若点Q(2，1)， PQ∥y轴，求线段PQ的长度.

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