相关试卷

1、如图，将一个含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直尺的两边MN，PQ之间，则下列结论中：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠1+∠3=90°；④若∠3=60°，则AB⊥PQ，其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A、a²-2ab+b²=（a-b）² B、a²-ab=a（a-b） C、a²-b²=（a-b）² D、a²-b²=（a+b）（a-b）

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3、已知一个三角形的两边a，b满足（a-3）²+|6-b|=0，则此三角形的第三边可能为（　　）

A、2 B、6 C、9 D、10

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4、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A、在一个只装有红球的袋中，摸出红球 B、打开电视，正在播放新闻 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、投掷一枚硬币，正面向上

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5、一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗.我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A、7×10^-8 B、7×10^-9 C、0.7×10^-10 D、0.7×10^-11

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6、下列运算正确的是（　　）

A、a²+a³=a⁵ B、a²•a³=a⁶ C、（-a²）³=a⁶ D、a³÷a²=a

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7、研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度 $x (° C)$ 成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表；
气体温度 $x (° C)$
……
25
30
35
……
气体体积y(L)
……
596
606
616
……

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加热时的气体温度.

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8、在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B 之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至 C处，在C处测得东门 B 的俯角为 $3 0^{\circ},$ 然后沿AB 方向飞行60米到达D处，在 D处测得西门A的俯角为 $63 . 4^{\circ}$ ，求校园西门A 与东门B 之间的距离.(结果精确到0.1米；参考数据： $s i n 63 . 4^{\circ} \approx 0.89, c o s 63 . 4^{\circ} \approx 0.45, t a n 63 . 4^{\circ} = 2.00, \sqrt{3} = 1.73)$

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9、某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8.3
8
n
2.01
乙
8.3
m
9
1.61
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m，n的值：m= ， n=；

(2)、队员在射击选拔赛中发挥的更稳定(填“甲”或“乙”)；

(3)、小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对吗?请说明理由(写出一条合理的理由即可).

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10、先化简，再求值： ${(x + y)}^{2} - x (3 y + x) - y^{2},$ 其中x=1，y=-2.

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11、定义新运算：(a，b)·(c，d)= ac+ bd，其中a，b，c，d为实数.例如：(1，2)·(3，4)=1×3+2×4=11.如果(2x，3)·(3，-1)=3，那么x=.

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12、计算： ${(- 2026)}^{0} - \sqrt{16} =$ .

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13、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与过点(-1，0)的直线AB相交于A、B两点.已知点A 的坐标为(1，3)，点 C为x轴上任意一点.如果S_△ABC=9，那么点 C的坐标为( )

A、(-3，0) B、(5，0) C、(-3，0)或(5，0) D、(3，0)或(-5，0)

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14、如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是 $\hat{A B}$ 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD=CE，则图中阴影部分面积为( )

A、 $\frac{25 π}{16}$ B、 $\frac{25 π}{8}$ C、 $\frac{25 π}{6}$ D、 $\frac{25 π}{4}$

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15、下列运算结果正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a = a^{3}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、3a-a=3 D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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16、如图1， ▱ABCD绕点A旋转得到▱AEFG，当点E落在边CD上时，连接BE.

(1)、求证： BE平分∠AEC；

(2)、连接GB交AE于点M.
①如图2，若▱ABCD为长方形，猜测GM 和BM 之间的等量关系，并说明理由；
②如图3，若∠BEC=60°， AB=5， EC=4，请直接写出△GAB的面积.

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17、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”.

(1)、如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”.求证： $A B^{2} + C D^{2} = B C^{2} + A D^{2}$

(2)、如图2， E是四边形ABCD内一点，连接AE， BE， CE和DE， AC与BD交于点O.若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC， ∠1+∠2=∠3.求证：四边形ABCD为“对垂四边形”.

(3)、如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°， AD=3， BC= $\sqrt{5}$ DC，求CD的长.

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18、如图，已知抛物线 $y = {(x - t)}^{2} - 1$ 与x轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，直线 $y = - \frac{3}{5} x + 3$ 与x轴和y轴分别交于C，D两点.

(1)、若抛物线经过点D，且A点的坐标是(3，0)，求抛物线的函数解析式；

(2)、在(1)的条件下，点P是在直线DC下方二次函数图象上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，△CDP的面积最大，并求出最大面积；

(3)、当1≤x≤3时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值.

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19、某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1 元，则每个月少买10件(每件售价不能高于 72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.

(1)、求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

(2)、每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?

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20、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF， BF .

(1)、求证：四边形BFDE是矩形；

(2)、已知∠DAB=60°， AF 是∠DAB的平分线，若AD=4，求▱ABCD的面积.

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气体温度 $x (° C)$	……	25	30	35	……
气体体积y(L)	……	596	606	616	……

队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8.3	8	n	2.01
乙	8.3	m	9	1.61