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1、如图，已知 PA，PB 切⊙O 于A，B 两点，CD 切⊙O 于点E，△PCD的周长为20， $s i n ∠ A P B = \frac{4}{5} ，$ 则⊙O的半径为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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2、[知识梳理]本题知识点：直线与圆的位置关系
①一般地，当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆，这条直线叫做圆的，公共点叫做；②当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交；③当直线与圆公共点时，叫做直线与圆相离；④如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么d<r⇔ ， ⇔直线与圆相切，⇔直线与圆相离.

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3、在直角坐标平面内，已知点 M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )

A、0<r<5 B、3<r<5 C、4<r<5 D、3<r<4

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4、如果直线上一点到⊙O的圆心O的距离大于⊙O的半径，那么这条直线与⊙O的位置关系是( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、相交、相切、相离都有可能

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5、如图，在直角坐标系xOy中，点A(0，4)，点B为x轴正半轴上一个动点，以AB为边作 $△ A B C,$ 使 $B C = A B, ∠ A B C = 9 0^{\circ},$ 且点C在第一象限内.

(1)、如图1，若B (2， 0)，求点C的坐标.

(2)、如图2，过点B向x轴上方作 BD⊥OB，且BD=BO，在点B的运动过程中，探究点C， D 之间的距离是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

(3)、如图3，过点B向x轴下方作BD⊥OB，且BD=BO，连结CD交x轴于点E，当 $△ A B D$ 的面积是 $△ B E C$ 的面积的2倍时，求OE的长.

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6、如图1，在 $△ A B C$ 中， ∠BAC=75°， ∠ACB=35°， ∠ABC的平分线BD交边AC于点D.

(1)、求证： $△ B C D$ 为等腰三角形；

(2)、若 $∠ B A C$ 的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

(3)、若 $∠ B A C$ 外角的平分线AE交CB 延长线于点E，请你探究(2)中的结论是否仍然成立?直接写出正确的结论.

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7、已知一次函数y₁=(a-1)x-2a+1，其中a≠1.

(1)、若点 $(1, - \frac{1}{2})$ 在y₁的图象上，求a的值；

(2)、若一次函数y₁=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象限求，a的取值范围.

(3)、当-2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y₁的函数表达式；

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8、宜宾某商店决定购进A. B两种纪念品.购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元.

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案?

(3)、已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)

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9、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，C(-1，2)，从点A出发沿x轴正方向移动五个单位长度得到点 B.

(1)、直接写出点B 的坐标；

(2)、请判断AC和BC位置关系，说明理由；

(3)、y轴上是否存在一点M，使 $△ C O M$ 的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标.

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10、如图，点C为线段AB上一点，以AC为边向上作Rt△ACD，且∠A=90°. 以BC为底边向上作等腰三角形BCE，且∠ADC=∠B=30°连结DE.

(1)、求∠DCE的度数；

(2)、当 $B C = 2 A D = 2 \sqrt{3}$ 时，求DE 的值.

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11、已知一次函数y= kx+b的图象经过点A (-1， 3) 和点B (1， - 1).

(1)、求此一次函数的表达式；

(2)、若点C(a，2)向右平移3个单位后恰好落在直线AB上，求a的值.

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12、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 10 > 6 \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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13、一副三角板如图叠放， ∠C=∠DFE=90°， ∠A=30°， ∠D=45°， AC=DE， AC， DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC， EF交于点H，边AB， DE交于点G.
⑴∠AFE=；
⑵ 若GF=a，则AH= (用含a的代数式表示).

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14、已知两边的长分别为3和4，若要组成一个直角三角形，则斜边的中线长为.

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15、若已知点P(3，-4)，则点P到x轴的距离是 .

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16、已知函数 $y = {\begin{matrix} - 2 x + 3 (x \leq 1) \\ x (x > 1) \end{matrix},$ 若a≤x≤b， m≤y≤n，则下列说法错误的是 ( )

A、当n-m=1时， b-a有最小值0.5 B、当n-m=1时， b-a有最大值1.5 C、当b-a=1时， n-m有最小值1 D、当b-a=1时， n-m有最大值2

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17、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂) 为直线y=x-1上的两个点，且y₁>y₂ ，则以下判断正确的是( )

A、若y₂>0，则x₁>1 B、若y₂>0，则x₁<1 C、若y₂<0，则x₁>1 D、若y₂<0，则x₁<1

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18、将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是( )

A、点A关于x轴作轴对称 B、点A关于y轴作轴对称 C、点A 向左平移2个单位 D、点A向上平移1个单位

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19、若x<y，则下列结论成立的是 ( )

A、x+3>y+3 B、-4x<-4y C、2x>2y D、3-x>3-y

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20、下列四点中，位于第二象限的是( )

A、(-2，3) B、(2，-3) C、(2，3) D、(-2，-3)

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