相关试卷

1、如图，直线 $A B$ ： $y = \frac{1}{2} x + 1$ 与x轴、y轴交于点A、B，直线 $C D$ ： $y = x - 1$ 分别与x轴y轴交于 $C$ 、 $D$ ，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点P．

(1)、求点P的坐标；

(2)、求 $△ A D P$ 的面积．

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2、小明从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小明离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题：

(1)、请直接写小明家到舅舅家路程是多少米？小明在商店停留了几分钟？

(2)、在去舅舅家的行程中，求小明一共骑行了多少米？一共用了多少分钟？

(3)、在去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少米 $/$ 分？（请说明理由）

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3、如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$ ，点 $B$ ，点 $C$ 在小正方形的顶点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 中边 $B C$ 上的高 $A D$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 中边 $A C$ 上的中线 $B E$ ；

(3)、直接写出 $△ A B C$ 的面积为________．

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4、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 $△ A B C$ 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $△ A B C$ 内部有一点 $D (m, n)$ 平移后的对应点为 $D_{1}$ ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出下列各点的坐标： $C_{1}$ ______， $D_{1}$ ______；

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5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点（2，－1），则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} k x = y - b \\ m x + n = y \end{matrix}$ 的解为．

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6、不等式 $- 3 \leq 2 x + 3 \leq 7$ 的解集是．

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7、已知a、b、c分别是 $△ A B C$ 的三边长，a、b满足 $|a - 7| + {(b - 1)}^{2} = 0$ ， c为奇数，则 $△ A B C$ 的周长为．

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8、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离 $y (km)$ 与甲车行驶的时间 $t (h)$ 之间的函数关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距 $300 km$ ；②乙车比甲车晚出发 $1 h$ ，却早到 $1 h$ ；③甲车的速度为 $60 km/h$ ；④乙车的速度为 $80 km/h$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（　　）

A、（1，3） B、（3，1） C、（2，3） D、（1，2）

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10、函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x \neq - 1$

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11、点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A、 $(- 4, 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

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12、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(1, - 2)$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ B O A$ 的度数．

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14、观察下列方程及解的特征：   ⑴x+ $\frac{1}{x}$ =2的解为x₁=x₂=1；
⑵x+ $\frac{1}{x}$ = $\frac{5}{2}$ 的解为x₁=2，x₂= $\frac{1}{2}$ ；
⑶x+ $\frac{1}{x}$ = $\frac{10}{3}$ 的解为x₁=3，x₂= $\frac{1}{3}$ ；
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+ $\frac{1}{x}$ = $\frac{26}{5}$ 的解为________；
（2）请猜想：关于x的方程x+ $\frac{1}{x}$ ═________ 的解为x₁=a，x₂= $\frac{1}{a}$ （a≠0）；
（3）下面以解方程x+ $\frac{1}{x}$ = $\frac{26}{5}$ 为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

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15、如图，M是 $⊙ O$ 的半径 $O A$ 的中点，弦 $B C ⊥ A O$ 于点M，过点C作 $C D ⊥ B A$ 交 $B A$ 的延长线于点D，连接 $A C$ ．
（1）求 $∠ O A C$ 的值；
（2）求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线．

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16、把两个大小相同的含 $30 °$ 角的三角尺如图放置，若 $A C = 6 \sqrt{6}$ ，求三角尺各边的长．

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17、 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ．

(1)、如果 $A C = 16$ ， $∠ A = 60 °$ ，求 $B C$ 的长；

(2)、如果 $A C = 16$ ， $sin A = \frac{3}{5}$ ，求 $B C$ 的长．

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18、解下列方程：

(1)、 $5 x^{2} = 4 - 2 x$ ；

(2)、 $6 {(y - 1)}^{2} - 54 = 0$ ．

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19、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1} x_{2} = 2$ ，则 $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)$ 的值是．

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20、若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} + 2 (k - 1) x + k = 0$ 有两个实数根，则 $k$ 的取值范围是．

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