相关试卷

1、因式分解：

(1)、 $2 x^{3} (a - 1) + 8 x (1 - a)$

(2)、 $49 （ a - b)^{2} - 16 (a + b)^{2}$

查看解析
2、已知x-y=2，则x²-y²-4y=.

查看解析
3、已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A、2 B、3 C、4 D、6

查看解析
4、下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(　　)

A、x²+4y² B、x²﹣2y²+1 C、﹣x²+4y² D、﹣x²﹣4y²

查看解析
5、阅读下列解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，试判断△ABC的形状.
解：∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ， ①
∴c²(a²﹣b²)=(a²+b²)(a²﹣b²)，②
∴c²=a²+b² ， ③
∴△ABC为直角三角形.
问：

(1)、上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；

(2)、该步正确的写法应是；

(3)、本题正确的结论应是.

查看解析
6、先分解因式再求值： $1 - a^{2} - b^{2} + a b^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{99}, b = 1$

查看解析
7、下面的拼图能验证的等式是.

查看解析
8、分解因式：

(1)、m⁴-16n⁴

(2)、 $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$

查看解析
9、已知m²-n²=16，m+n=6，则m﹣n=.

查看解析
10、把a²﹣16分解因式，结果为.

查看解析
11、已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A、2 B、3 C、4 D、6

查看解析
12、因式分解1-a²的结果是( )

A、(1+a)(1-a)　 B、(1-a)² C、(a+1)(a-1)　 D、(1-a)a

查看解析
13、分解因式（完善空缺部分）

(1)、 $2 x^{3} - 8 x$
$= 2 x (x^{2} - 2^{2})$
=

(2)、 $9 (m + n)^{2} - (m - n)^{2}$
$= [3 (m + n)]^{2} - (m - n)^{2}$
=

(3)、 $- 16 x^{2} + 81 y^{2}$
$= (9 y)^{2} - (4 x)^{2}$
=

(4)、
$9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$
$= （ 3 a ）^{2} (x - y) - （ 2 b ）^{2} (x - y)$
=

查看解析
14、把25-16x² ， $9 a_{}^{2} - \frac{1}{4} b_{}^{2}$ 分解因式

查看解析
15、如图，直线 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B$ 、 $C D$ 分别交于点 $G$ 、 $H$ ， $∠ E H D = a (0 ° < a < 90 °)$ ．小轻将一个含 $30 °$ 角的直角三角板 $P M N$ 按如图①放置，使点 $N$ 、 $M$ 分别在直线 $A B$ 、 $C D$ 上，且在点 $G$ 、 $H$ 的右侧， $∠ P = 90 °$ ， $∠ P M N = 60 °$ ．

(1)、填空： $∠ P N B + ∠ P M D$ ________ $∠ P$ （填“>”“<”或“=”）；

(2)、若 $∠ M N G$ 的平分线 $N O$ 交直线 $C D$ 于点 $O$ ，如图②．
①当 $N O ∥ E F$ ， $P M ∥ E F$ 时，求 $α$ 的度数；
②小轻将三角板 $P M N$ 保持 $P M ∥ E F$ 并向左平移，在平移的过程中求 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

查看解析
16、如图，下列条件中，不能判定直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 5$ B、 $∠ 4 = ∠ 2$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$

查看解析
17、【情景创设】
$\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \dots$ 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
我们思考并发现： $\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ……，那么：
（1）根据规律可知：第6个数是______， $\frac{1}{132}$ 是第______个数；
（2）根据规律填空： $\frac{1}{n \times (n + 1)} =$ ______；
【方法展示】
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ ．
这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉．
【实践应用】
（3）根据上面获得的经验完成下面的计算：
$\frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + \dots + \frac{1}{2020 \times 2023} + \frac{1}{2023 \times 2026}$ ．

查看解析
18、估算 $\sqrt{40}$ 的值，与它最接近的两个整数是（）

A、4和5 B、5和6 C、6和7 D、7和8

查看解析
19、抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ （b、c为常数）顶点M的坐标为 $(1, - 4)$ ， P、Q为抛物线上的两点，点P的坐标为 $(m, y_{1})$ ，点Q的坐标为 $(1 - m, y_{2})$ ，将此抛物线上P、Q两点之间的部分（包括P、Q两点）记为图象G．

(1)、 $b =$ ， $c =$ ；

(2)、当点P与点Q重合时，求点P的坐标；

(3)、当顶点M在图象G上时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为d，求d与m之间的函数关系式；

(4)、矩形 $A B C D$ 的顶点分别为 $A (2 m - 1, 2), B (2 m + 1, 2), C (2 m + 1, - 3)$ ，
①当抛物线在矩形 $A B C D$ 内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围；
②当图象G在矩形 $A B C D$ 内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

查看解析
20、在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $P$ 是射线 $B D$ 上一动点，以 $A P$ 为边向右侧作等边 $△ A P E$ ．

(1)、问题发现：如图 $1$ ，当点 $P$ 与点 $O$ 重合时，点 $E$ 在边 $A D$ 上，连接 $C E$ ， $B P$ 与 $C E$ 的数量关系是； $C E$ 与 $A D$ 的位置关系是；

(2)、拓展探究：如图 $2$ ，当点 $E$ 在菱形 $A B C D$ 外部时，猜想 $B P$ 与 $C E$ 的数量关系并说明理由；

(3)、解决问题：如图 $3$ ，若 $O C = \sqrt{3}$ ， $A P = 2 \sqrt{13}$ ，请直接写出四边形 $A C D E$ 的面积．

查看解析

上一页 314 315 316 317 318 下一页跳转