相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2 (a⟩ 0)$ 的图象经过点A (2， - 2).

(1)、求二次函数的图象的对称轴.

(2)、若 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图象.当0≤x≤5时，求新的二次函数的最大值与最小值的差.

(3)、设 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的图象与x轴的交点分别为(x₁ ， 0)， (x₂ ， 0)，若 $x_{1} < x_{2},$ $4 < x_{2}^{2} - x_{1}^{2} < 8,$ 求a的取值范围.

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2、如图， AB是⊙O的直径， C， P是AB上的两点， AB=13， AC=5.

(1)、如图1，若P是AB的中点，求PA的长.

(2)、如图2，若P是BC的中点，求PA的长.

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3、已知抛物线的解析式是 $y = x^{2} - (k + 2) x + 2 k - 2 .$

(1)、求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)、若抛物线与直线 $y = x + k^{2} - 1$ 的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标.

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4、某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活的概率为.(精确到0.1)

(2)、该林业局已经移植这种花卉20000棵.
①估计这批花卉成活的棵数.
②根据市政规划共需要成活90000 棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

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5、在6×6的方格纸中，点A， B， C， D， E都在格点上.

(1)、在图1中，AB交格线于点P，则 $\frac{P B}{P A}$ 的值为.

(2)、如图2，只用无刻度的直尺，作出△CDE的重心G.

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6、已知二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)的对称轴为直线x=2.

(1)、求a的值.

(2)、向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

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7、如图，在△AOB中， OB= $\sqrt{3}$ OA=4， ∠AOB=90°， △COD的边CD经过点A，∠D=30°∠DAB=∠AOC，则OC的最大值是.

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8、如图， P是□ABCD的边AD上一点， E， F分别是PB， PC的中点，若□ABCD的面积为 $16 c m^{2},$ 则△PEF的面积(阴影部分)是cm².

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9、若 $\frac{x + y}{x} = \frac{3}{2},$ 则 $\frac{y}{x} =$ .

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10、如图所示，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点 P、M.对于下列结论：
①△BAE∽△CAD； ②MP·MD=MA·ME； ③2CB²=CP·CM；④∠CPB=45°，其中正确的( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=1，则弧CF的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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12、抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
6
6
4
从表可知，下列说法中，错误的是( )

A、抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2，0) B、抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C、抛物线的对称轴是直线 $x = \frac{1}{2}$ D、抛物线在对称轴左侧部分y随x的增大而减小

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13、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长等于 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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14、如图， AB与CD相交于点E， $A D / / B C, \frac{B E}{A E} = \frac{3}{5}, C D = 16$ ，则DE的长为 ( )

A、3 B、6 C、 $\frac{48}{5}$ D、10

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15、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$ 的顶点坐标是( )

A、(3，4) B、(-3，4) C、(3，-4) D、(-3，-4)

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16、现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．）

(1)、若小东乘坐该网约车，行车里程为18公里，行车时间为30分钟，则需付车费元；

(2)、若小明乘坐该网约车，付车费66元，行车时间为30分钟，行车里程超过15公里，求小明行车里程的公里数；

(3)、小王和小张各自乘坐新型网约车，两人的行车里程共50公里（小王的行车里程比小张多），共付车费152元，小王的行车时间为30分钟，小张的行车时间为20分钟，问：小王和小张的行车里程各为多少公里？

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17、定义：如果关于x的一元一次方程 $c x = d$ 的解满足 $x = d - c$ ，我们就称这个方程为“梅合方程”．例如：方程 $3 x = 4.5$ 的解为 $x = 1.5$ 满足 $x = 4.5 - 3$ ，方程 $3 x = 4.5$ 为“梅合方程”．

(1)、若关于x的一元一次方程 $2 x = 2 a + 3$ 的解为 $x = 2$ ，问：该方程是“梅合方程”吗？

(2)、若关于x的一元一次方程 $3 x = 2 a + 1$ 是“梅合方程”，求a的值．

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18、三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，若被这三张纸片遮盖的地面面积为60，求一个小正方形的面积．

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19、学校组织植树活动，已知在甲地植树的有23人，在乙地植树的有19人．现调30人去支援，使在甲地植树的人数是乙地植树人数的2倍，问：应调往甲、乙两地各多少人？
分析：设应调往甲地x人，题中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
地名
甲地
乙地
原有人数
23
19
增加人数
x
____
增加后人数
$23 + x$
____
甲地增加后人数 $= 2 \times$ 乙地增加后人数：

(1)、完成分析中的表格填空；

(2)、解决上述未完成的任务．

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20、请编一道实际应用题，要求所列的方程为 $6 x + 4 (10 - x) = 56$ ．

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计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	2元/公里	0.5元/分钟	1元/公里

地名	甲地	乙地
原有人数	23	19
增加人数	x	____
增加后人数	$23 + x$	____