相关试卷

1、计算或解方程组：

(1)、 ${(2 a b)}^{2} \cdot (- 3 b c) \div (- 2 a b^{2})$

(2)、 $4^{2025} \times {(- \frac{1}{4})}^{2025} - {(π - 3.14)}^{0} + 3^{- 2}$

(3)、 $\{\begin{matrix} 2 x = 3 y - 1 \\ 4 y = 2 x + 1 \end{matrix}$

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2、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 4 - m \\ x - 2 y = 4 m - 1 \end{matrix}$ ，给出以下结论：
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时， $m = - 2$ ；
②当方程组的解x，y都为自然数时，则m值为0；
③无论m取何值， $y^{2} + 2 x y = 3 (m - 1) (m + 1)$ 恒成立；
④无论m取什么实数， $x + 2 y$ 始终为定值．
其中正确的是（请填序号）

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3、如图，已知正方形 $A B C D$ 和 $B E F G$ ，点 $A$ ， $B$ ， $E$ 三点共线， $A E = 12.8$ ， $C G = 5$ ，则 $△ A B D$ 与 $△ B E F$ 的面积差是．

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4、若等式 $(x + 2) (x - n) = x^{2} + m x - 8$ 对任意实数x都成立，那 $m =$ ， $n =$ ．

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5、设n为某一自然数，代入代数式 $n^{3} - n$ 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是（）

A、121 B、210 C、335 D、505

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6、设 $p = a^{2} + b^{2}$ ， $n = a b$ ，其中 $a = 2025 + t, b = 2023 + t$ ，给出以下结论：① $a - b = 2$ ；②当 $n = 4$ 时， $p = 12$ ；则下列判断正确的是（）

A、①，②都对 B、①，②都错 C、①对，②错 D、①错，②对

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7、如图，下列说法中能够判断 $B C ∥ D E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$

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8、下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{10} \div a^{2} = a^{5}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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9、红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为 $0.0000072$ 米，将该数用科学记数法表示是（）

A、 $0.72 \times 10^{- 7}$ B、 $7.2 \times 10^{6}$ C、 $7.2 \times 10^{- 6}$ D、 $7.2 \times 10^{- 7}$

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10、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、杯 B、立 C、比 D、曲

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11、如图 $1$ ，在长方形 $A B C D$ 中，动点 $P$ 以 $1$ 厘米 $/$ 秒的速度，由A点出发，沿 $A \to B \to C \to D$ 匀速运动，到点 $D$ 停止运动．设运动的时间为 $t$ 秒，三角形 $A D P$ 的面积为 $S$ 平方厘米．图 $2$ 为运动过程中， $S$ 与 $t$ 的关系图象．

(1)、由图 $2$ 可知， $A B =$ 厘米；

(2)、当点 $P$ 在 $A B$ 上运动时，求 $S$ 与 $t$ 的关系式；

(3)、在整个运动过程中，当三角形 $A D P$ 的面积为 $10$ 平方厘米时，求 $t$ 的值．

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12、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 在对角线 $A C$ 上，且 $A F = C E$ ，求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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13、已知 $y - 2$ 与 $x + 1$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、若点 $(a, 1 - a)$ 在该一次函数的图象上，求 $a$ 的值．

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14、已知实数 $a$ 满足 $|300 - a| + \sqrt{a - 401} = a$ ，则 $a - 300^{2}$ 的值．

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15、若一个直角三角形的两直角边长分别为 $6$ 和 $8$ ，则其斜边上的中线长为．

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16、平行四边形的两条对角线分别为 $6$ 和 $10$ ，则其中一条边长 $m$ 的取值范围为（）

A、 $0 < m < 10$ B、 $0 < m < 6$ C、 $4 < m < 6$ D、 $2 < m < 8$

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17、如图，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是四边形 $A B C D$ 边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 的中点．当 $A C = B D$ 时则四边形 $E F G H$ 是（）

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

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18、如图1，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x，y轴分别交于A，B两点．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、如图2，点C的坐标 $(3, 0)$ ．点F为线段 $A B$ 上一点（A、B点除外），连接 $C F$ 交 $O B$ 于点G．当 $B F = B G$ 时．求点F坐标；

(3)、如图3，在（2）的条件下，分别以线段 $A C$ ， $A O$ 的长度为长和宽，在x轴的上方作矩形 $A C D E$ ．过A、G两点的抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点M在矩形 $A C D E$ 的边上．请直接写出a的值．

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19、如图1，正方形 $A B C D$ 的边长为4，E为 $B C$ 上一点（B、C点除外），连接 $A E$ ，以 $A E$ 为直径作 $⊙ O$ ，与对角线 $B D$ 的另一交点为F，连接 $A F$ ， $E F$ ．

(1)、证明： $△ A E F$ 为等腰直角三角形；

(2)、如图2，连接 $C F$ ，若 $C F^{2} = C E \cdot C B$ ．
①证明： $C F$ 与 $⊙ O$ 相切；
②求四边形 $A B E F$ 的面积．

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20、根据以下素材，探索完成任务．

如何购买保洁物品
素材1	某学校需要增加保洁物品的库存量，因经费问题，计划用不超过720元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品．考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的2倍，扫把簸箕套装不少于50套．
素材2	商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需33元，买4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需48元．
素材3	商店提供以下两种优惠方案：方案1：两种商品按原价的8折出售；方案2：两种商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
问题解决
任务1	确定物品单价	请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价．
任务2	探究购买方案	如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？

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