相关试卷

1、

(1)、计算： $2 \sqrt{\frac{2}{3}} + | (- \frac{1}{2})^{- 1} | - 2 \sqrt{2} t a n 30 ° - (π - 2019)^{0}$ ；

(2)、先化简，再求值： $(\frac{a}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a + b}) \div \frac{b}{b - a}$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ， $b = 2 - \sqrt{2}$ ．

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2、如图， $△ A B C$ 、 $△ B D E$ 都是等腰直角三角形， $B A = B C$ ， $B D = B E$ ， $A C = 4$ ， $D E = 2 \sqrt{2}$ ．将 $△ B D E$ 绕点 $B$ 逆时针方向旋转后得 $△ B D^{'} E^{'}$ ，当点 $E^{'}$ 恰好落在线段 $A D^{'}$ 上时，则 $C E^{'} =$ ．

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3、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ B = 45 °$ ， $A B = 10 \sqrt{2}$ ， $A C = 5 \sqrt{5}$ ，则 $Δ A B C$ 的面积是．

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4、一艘轮船在静水中的最大航速为 $30 k m / h$ ，它以最大航速沿江顺流航行 $120 k m$ 所用时间，与以最大航速逆流航行 $60 k m$ 所用时间相同，则江水的流速为　　 $k m / h$ ．

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5、单项式 $x^{- | a - 1 |} y$ 与 $2 x^{\sqrt{b - 1}} y$ 是同类项，则 $a^{b} =$ ．

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6、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_{1}$ ， $0)$ ， $(2, 0)$ ，其中 $0 < x_{1} < 1$ ．下列四个结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a - c > 0$ ；③ $a + 2 b + 4 c > 0$ ；④ $\frac{4 a}{b} + \frac{b}{a} < - 4$ ，正确的个数是 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 $(s i n θ - c o s θ)^{2} = ($ 　　 $)$

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{9}{5}$

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8、已知 $x$ 是整数，当 $| x - \sqrt{30} |$ 取最小值时， $x$ 的值是 $($ 　　 $)$

A、5 B、6 C、7 D、8

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9、如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 为菱形， $O (0, 0)$ ， $A (4, 0)$ ， $∠ A O C = 60 °$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为 $($ $)$

A、 $(2, \sqrt{3})$ B、 $(\sqrt{3}$ ， $2)$ C、 $(\sqrt{3}$ ， $3)$ D、 $(3, \sqrt{3})$

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10、对如图的对称性表述，正确的是 $($ 　　 $)$

A、轴对称图形 B、中心对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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11、在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D 是AC 的中点，要求用直尺和圆规在 BC 上找一点E，连结 DE，使得 $D E = \frac{1}{2} A C ．$ 现有甲、乙、丙三位同学的作法如下：

(1)、①作法正确的同学有；
②请选择你认为正确的一种作法给出证明．

(2)、用直尺和圆规以一种不同于上述三位同学的方法在图丁中作出DE．

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12、如图，在网格中，每个小正三角形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．

(1)、在图1中，画一个 $△ A C D$ (点D 为格点)，使它与 $△ A B C$ 关于直线AC 成轴对称；

(2)、在图2中，画一个∠AEB(点 E 为格点，且不与点C 重合)，使 $∠ A E B = ∠ A C B;$

(3)、在图3中，用直尺和圆规作一条过点C 的直线m，使得点 A 关于m 的对称点落在直线BC上．(保留作图痕迹，不写作法)

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD 为 $△ A B C$ 的角平分线．以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，与AB，AC 分别交于点E，F，连结DE，DF．

(1)、求证：DE=DF；

(2)、若∠BAC=80°，求∠BDE 的度数．

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14、解不等式(组)：

(1)、4x-2≤2x+3；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 6 < 0, \\ \frac{1}{2} x ⩽ - (2 + x), \end{matrix}$

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ B = 3 0^{\circ}, B C = 6,$ ， AD 平分 $∠ C A B$ 交BC于点D，E 为边AB上一点，则线段 DE 长度的最小值为．

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16、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以O为圆心，OA 为半径画弧交网格于点B，则BC= ．

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17、《九章算术》是我国古代第一部数学专著．书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1，推开双门，双门间隙 DE 的距离为2寸，点D，E与门槛AB 的距离都为1尺(1尺=10寸)，图2为图1放大后的平面示意图，则AB 的长为( )

A、49.5寸 B、50.5寸 C、99寸 D、101寸

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18、如图，△ABC 的三边AC，BC，AB 的长分别是8，12，16，点O 是△ABC 三条角平分线的交点，则 $S_{△ O A B} : S_{△ O B C} : S_{△ O A C}$ 的值为( )

A、4：3：2 B、5：3： 2 C、2：3：4 D、3：4：5

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19、运行某个程序如图所示．规定从“输入一个值x”到“结果是否≥150”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是( )

A、10≤x<38 B、10<x≤38 C、x<38 D、x≥38

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20、下列命题正确的是( )

A、若 $a^{2} > b^{2},$ 则a>b B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、直角三角形的斜边大于直角边 D、所有的等边三角形全等

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