• 1、数据1、5、7、5、7、7、8的众数是(       )
    A、1 B、5 C、7 D、8
  • 2、数2的相反数是(       )
    A、0 B、2 C、12 D、12
  • 3、我们约定:在平面直角坐标系中,关于x的两条不同的抛物线y1=a1x2+b1x+c1y2=a2x2+b2x+c2 , 若它们都经过x轴上的不同两点Ax1,0Bx2,0 , 则称这两条抛物线互为“共截距抛物线”.根据该约定,解答下列问题:
    (1)、若抛物线y1=x2+x6y2互为“共截距抛物线”,且y2经过点0,12 , 求y2的函数解析式;
    (2)、若抛物线y1=x2x6的“共截距抛物线”y2总不经过点Pm+2,m21 , 请求出符合条件的点P坐标;
    (3)、设抛物线y1=a1x2+b1x+c1a1>0与它的“共截距抛物线”y2的图象顶点分别为点CD , 若抛物线y1与抛物线y2的形状相同,且以ABCD为顶点的四边形有一个内角为120°,求该四边形的面积.
  • 4、如图,在ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC , 与ABCD分别交于点EF.

    (1)、求证:四边形AECF为菱形;
    (2)、若AC=6tanDCA=13 , 求四边形AECF的面积.
  • 5、长沙交警正在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动,旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和机动车驾乘人员的交通安全防护水平.某超市计划购进一批头盔用于销售.已知购进4个A型头盔和3个B型头盔需要315元,购进3个A型头盔和4个B型头盔需要350元.
    (1)、求AB两种型号的头盔单价分别为多少元;
    (2)、若该商场准备购进100个这两种型号的头盔,总费用不超过4400元,则最多可购进B型头盔多少个?
  • 6、如图,在ABC中,ADBC边上的高,垂足为DFAD上一点,且BF=ACDF=DC , 延长BFAC于点E.

    (1)、求证:BFDACD
    (2)、若DF=10AC=26 , 求AF的长.
  • 7、杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司(简称:DeepSeek)在人工智能兴起的时代大背景下异军突起,引起全球关注.该公司致力于深度探索人工智能技术的无限可能,其开发的模型在多个基准测试中表现出色,甚至在某些领域超越了全球领先的人工智能公司.为了顺应时代发展,迎接人工智能时代的到来,某高校开设了四门人工智能相关课程(A:机器视觉;B:人脸识别;C:智能控制;D:自动规划).为了解该高校学生对各课程的喜好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图.

    请根据统计图回答下列问题:

    (1)、这次被调查的学生共有_______人;
    (2)、请将条形统计图补充完整;
    (3)、在平时的智能控制课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀.现决定从这四人中任选两人参加全国机器人智能控制大赛,求恰好同时选中丙、丁两人的概率(用画树状图或列表的方法解答).
  • 8、解不等式组:2x+4>x13x2<32x.
  • 9、计算:π20250+82sin30°+12.
  • 10、“三高四新”战略是习近平总书记为推动湖南省经济高质量发展而搫画的重要战略.为了解某社区居民对这一重要战略的知晓情况,从该社区30000名成年居民中随机抽取了2000名居民进行调查.结果显示,有1900名居民知晓.由此,估计该社区全体成年居民中知晓湖南省“三高四新”重要战略的居民有名.
  • 11、若关于x的一元二次方程x22x+a1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.
  • 12、如图,CDO的直径,弦ABCD于点EDE=25AB=10 , 那么该圆的半径为.

  • 13、关于x的分式方程1x+2=kx1的解是x=3 , 那么k的值是.
  • 14、若代数式m2025有意义,则实数m的取值范围是.
  • 15、已知Pm,y1Qm+6,y2两点在反比例函数y=2025x的图象上,下列说法正确的是(     )
    A、m<6时,y2<y1<0 B、6<m<0时,y2<y1<0 C、6<m<0时,0<y1<y2 D、m>0时,0<y1<y2
  • 16、在春季研学活动中,某校学生前往研学基地学习编织一种圆锥形传统手工艺术品.若这种圆锥形传统手工艺术品的母线长为50cm,底面圆的半径为25cm,则该圆锥形传统手工艺术品的侧面积为(     )
    A、625πcm2 B、750πcm2 C、1250πcm2 D、2500πcm2
  • 17、如图,ABCD , 若1=65°3=55° , 则2的度数为(     )

    A、115° B、120° C、125° D、130°
  • 18、近几年,国产新能源汽车在电池技术突破和智能科技提升方面取得了长足进步.同时,在国家购车补贴优惠政策的支持下,价格不断降低,销量增长迅速,市场占有率越来越高.某型号国产新能源汽车原售价为m元,现打八折,再优惠n元,那么该型号新能源汽车现在的售价为(     )
    A、54mn B、45mn C、45mn D、54mn
  • 19、某学校篮球队10名队员的身高如下(单位:cm):192,190,189,192,185,187,188,185,192,190.这组数据的众数和中位数分别为(     )
    A、192,186 B、190,189.5 C、192,189.5 D、192,190
  • 20、在平面直角坐标系中,点P7,2关于原点对称的点的坐标是(     )
    A、7,2 B、7,2 C、2,7 D、2,7
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