相关试卷

1、已知x=2y-1，则代数式6y-3x+1的值是（）

A、-1 B、-3 C、3 D、4

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2、在直线l上取A， B， C三点，使得AB=10cm， BC=4cm，那么线段AC的长为（）

A、14cm B、6cm C、6cm或14cm D、4cm或14cm

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3、如图，将一个边长为a的正方形和一个长宽分别为m，n的长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）

A、 $m n + a^{2} - 18$ B、 $m n + a^{2} - 9$ C、 $m n + a^{2} + 9$ D、 $m n + a^{2}$

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4、点M在数轴上表示的数为负数，且点M到原点的距离小于4，则点M表示的数可以是（）

A、6 B、3 C、- 3.8 D、- 6

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5、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、经过一点有无数条直线 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、两条直线相交，只有一个交点

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6、 2024年11月9日，凯里市“村T”舞台吸引了多个国家和城市的艺术家、设计师、青年代表、游客等参与，现场观众18000余人.数据18000用科学记数法表示为（）

A、 $1.8 \times 1 0^{3}$ B、 $18 \times 1 0^{3}$ C、 $0.18 \times 1 0^{3}$ D、 $1.8 \times 1 0^{4}$

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7、单项式-2a²b的系数和次数分别是（）

A、- 2， 3 B、2， 2 C、- 2， 2 D、2， 3

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8、如图，A，B，C三点在同一直线上，等边三角形ABE和等边三角形BCD在线段AC同侧，连接AD，交BE于点M，连接CE，交BD于点N.

(1)、如图1，当B是AC的中点，AC=8时，AE的长为， ∠ABD的度数为；

(2)、如图2，当B不是AC的中点时，求证：ΔBCE≅ΔBDA；

(3)、在（2）的条件下，连接MN，试探究MN与AC之间的位置关系，并说明理由．

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9、贵州的花江峡谷大桥以625米的桥面高度成为世界第一高桥．某标段在筹建之初，有一项挖土石方工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.若每施工一天，需付甲工程队工程款2.5万元，付乙工程队工程款2万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：
（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完工；
（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用7天；
（方案三）若由甲、乙两队合作做6天，剩下的工程再由乙队单独做，也正好按规定工期完工.

(1)、设这项工程的规定工期为x天，则甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天.（用含x的代数式表示）

(2)、请你列方程求出这项工程的规定工期．

(3)、若你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？并说明理由.

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10、如图，在ΔABC中，D为BC的中点，过点D作DELBC于点D，EFLAB于点F，EGI AG，交AC的延长线于点G，且EF=EG，连接AE.
求证：

(1)、AE平分∠BAG；

(2)、AB=AC+2BF.

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11、如图，在平面直角坐标系中（不完整），每个小正方形的边长均为1，ΔABC与ΔDEF 关于y轴对称.

(1)、在图中补全y轴和原点O，并直接写出点F关于x轴对称的点的坐标．

(2)、若A，B，C是三个村庄，现要在公路边（x轴上）建一货栈P，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是P→A→B→C→P或P→C→B→A→P..试判断在公路边是否存在一点P，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点P所在的位置；若不存在，请说明理由.

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12、数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用一张A种纸片、一张B种纸片和两张C种纸片可拼成如图2所示的大正方形．

(1)、请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积．
方法1：；方法2：

(2)、观察图2，请你写出代数式 $(a + b)^{2}, a^{2} + b^{2}, a b$ 之间的等量关系：

(3)、根据（2）中的等量关系，解决下列问题：
①已知 $a + b = 5, a^{2} + b^{2} = 15$ ，求ab的值；
②已知 $(2025 - a)^{2} + (a - 2026)^{2} = 7$ ，求(2025-a)(a-2026)的值.

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13、先化简： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 1}$ ，再从0，-1，1，2这四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.

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14、如图，锦簇公园有一块三角形菊花地．为了能更好地赏花，现计划在AB边上找一点D，向AC，BC边各修一条小路，且使得点D到AC，BC边的距离相等.请用直尺和圆规作出点D的位置，要求保留作图痕迹，不写作法.

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15、

(1)、计算： $- 3 a (2 a^{2} - 4 a - 1);$

(2)、解方程： $\frac{3}{x + 2} = \frac{1}{x} .$

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16、如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，动点P从点B出发，沿线段BC向终点C运动，连接DP，将ΔBPD沿DP进行折叠，点B的对应点为B'.在点P的运动过程中，当点C 与点B＇之间的距离最小时，∠BPD的度数为.

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17、如图，在ΔABC中， $B A = B C, ∠ A B C = 12 0^{\circ}$ ，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D.若CD=6，则AD的长为.

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18、在平面直角坐标系中，若点A(a，-3）与点B(1，b）关于y轴对称，则a+b的值是.

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19、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是 ( )

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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20、随着人工智能的快速发展，某快递站使用AI机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4倍，且AI机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用2h，则人工每小时分拣小型包裹的数量为 ( )

A、200件 B、300件 C、400件 D、500件

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