相关试卷

1、（1）计算： $|\sqrt{3} - 3| + 2 cos 60 ° - \frac{1}{\sqrt{2}} \times \sqrt{8} - {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{0}$ ．
（2）已知 $y = \frac{2}{x}$ ，且 $x \neq y$ ，求 $(\frac{1}{x - y} + \frac{1}{x + y}) \div \frac{x^{2} y}{x^{2} - y^{2}}$ 的值．

查看解析
2、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 2$ ， $B C = 3$ ．点 $D$ 是 $B C$ 边上的一动点，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折得到 $△ A E D$ ， $A E$ 交 $B C$ 于 $F$ ．若 $E D ⊥ B C$ ，则 $tan ∠ B A E$ 的值为．

查看解析
3、越王楼是中国古代名楼之一，始建于唐高宗显庆年间．在一次实践活动中，某数学小组用无人机测量越王楼 $A B$ 的高度．具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面 $197 m$ 的 $C$ 处，测得越王楼顶端 $A$ 的俯角为 $65 °$ ，则测得越王楼的高度为 $m$ ．（参考数据： $tan 65 ° \approx 2$ ）

查看解析
4、代数式 $\sqrt{\frac{1}{2 x - 3}}$ 有意义的条件是．

查看解析
5、如图，已知菱形 $A B C D$ 的边长为8， $sin ∠ B C D = \frac{3}{4}$ ，将菱形 $A B C D$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转得到菱形 $A E F G$ ， $A E$ 、 $A G$ 分别交直线 $B C$ 于 $M$ 、 $N$ ，若 $B$ 是 $C M$ 的中点，则 $B N$ 的长为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $8 - 2 \sqrt{7}$ C、 $4 \sqrt{7} - 8$ D、 $3 \sqrt{7} - 6$

查看解析
6、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $B C = 8$ ．以 $B C$ 的中点 $O$ 为圆心， $O B$ 长为半径作 $\overset{⌢}{B C}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $4 π - 8$ B、 $8 - 4 π$ C、 $4 π - 4$ D、 $2 π - 4$

查看解析
7、有三张不透明的卡片，正面分别绘制有如图所示的图案．已知这三张卡片反面完全相同，把这三张卡片反面向上放置在桌面上，从中任意抽取两张，抽到的两张卡片上的图案均是中心对称图形的概率是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ．点E，F，D分别在边 $A C$ ， $B C$ ， $A B$ 上， $E F ∥ A B$ ， $D F ∥ A C$ ，则四边形 $A E F D$ 的周长是（）

A、10 B、15 C、18 D、20

查看解析
9、2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻．继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹、其中数据12000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{6}$ B、 $1.2 \times 10^{7}$ C、 $12 \times 10^{6}$ D、 $0.12 \times 10^{8}$

查看解析
10、在菱形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为射线 $B C$ （不与 $B$ 点重合）上一动点，连接 $A E$ ，点 $F$ 为 $A E$ 中点，连接 $B F$ ，将 $△ A B F$ 沿 $B F$ 翻折得到 $△ G B F$ ，连接 $G E$ ．

(1)、如图1，连接 $A G, G E$ 与 $A G$ 的位置关系是； $G E$ 与 $B F$ 的位置关系是；

(2)、如图2，若 $∠ D = 60 °$ ，当点 $E$ 运动到 $B C$ 中点时，求 $\frac{E G}{B F}$ 的值；

(3)、已知 $A B = 6, ∠ D = 60 °$ ，若 $∠ A E G = 60 °$ ，则 $C E$ 的长为．

查看解析
11、综合应用

(1)、【问题感知】
如图①，在等边 $△ A B C$ 中， $A B = 4$ ，点M、N分别在边 $A C 、 B C$ 上，若N是 $B C$ 中点，则线段 $M N$ 长度的最小值为．

(2)、【问题呈现】
若图①中“N是 $B C$ 中点”改为“ $A M = C N$ ”，再求线段 $M N$ 长度的最小值．
【问题解决】
如图②，若把等边 $△ A B C$ 中“N是 $B C$ 中点”改为“ $A M = C N$ ”，如何求线段 $M N$ 的最小值．
解决方法：小明将通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述问题：过点C、M分别作 $M N$ 、 $B C$ 的平行线，并交于点P，作射线 $A P$ ．则 $∠ C A P$ 为度，线段 $M N$ 长度的最小值为．

(3)、【应用迁移】
如图③．某房屋在维修时需使用钢丝绳进行加固处理，小明根据问题画出了示意图④，MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳．四边形 $B C D E$ 是矩形， $A B = A C = C D = 2$ 米， $∠ A C B = 30 °$ ，若点M在 $A C$ 上，点N在 $D E$ 上， $A M = D N$ ．求钢丝绳 $M N$ 的最小值．

查看解析
12、2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．

(1)、求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；

(2)、若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？

查看解析
13、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B C$ 是 $⊙ O$ 的弦， $A E ⊥ O C$ 于点 $D$ ，交 $B C$ 于 $F$ ，与过点 $B$ 的直线交于点 $E$ ，且 $B E = E F$ ．

(1)、求证： $B E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为 $10$ ， $O D = 6$ ，求 $B E$ 的长．

查看解析
14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $A C$ 于点D，且 $∠ D B C = ∠ A$ ．

(1)、尺规作图：过点C作 $C H ⊥ A B$ ，垂足为点H（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、求 $∠ A$ 的度数．

查看解析
15、若“ $∗$ ”是一种新的运算符号，并且规定 $a * b = a \times b - a \div b$ ，则 $(−4)$ $∗$ 2= ．

查看解析
16、如图，已知圆锥底面圆的半径为 $2 cm$ ，母线长为 $6cm$ ，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为 $cm$ ．

查看解析
17、已知：( ${x - 5)}^{x}$ =1，则整数 x= .

查看解析
18、如图，一把直角三角板的顶点A，B在 $⊙ O$ 上，边BC，AC与 $⊙ O$ 交于点D，E，连结DE，已知 $∠ B = 60 °$ ，则 $∠ A E D$ 的度数为（）

A、120° B、110° C、100° D、90°

查看解析
19、王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、如图1，已知点D在 $△ A B C$ 的边BC上，连接AD， $⊙ O$ 是 $△ A B D$ 的外接圆，AC切 $⊙ O$ 于点A.

(1)、【探究发现】小敏通过探究发现：如图2中，过点A作 $⊙ O$ 的直径AE，连接ED，根据已知条件，可以证明 $∠ C A D = ∠ B$ .请你根据小敏的思路，写出完整的证明过程.

(2)、【拓展迁移】当 $C A = 3$ ， $B D = \frac{16}{5}$ 时.
①求 $\frac{A D}{B A}$ 的值；
②求 $△ A B C$ 面积的最大值，并求出此时 $⊙ O$ 的半径.

查看解析

上一页 289 290 291 292 293 下一页跳转