相关试卷

1、要使分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义，则x的取值应满足( )

A、x=-3 B、x≠0 C、x>-3 D、x≠-3

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2、如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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3、据统计，2025年1月至12月，位列“三山五岳”的雁荡山风景区接待游客 15 000 000余人次，数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A、 $15 \times 1 0^{6}$ B、 $1.5 \times 1 0^{7}$ C、 $1.5 \times 1 0^{8}$ D、 $0.15 \times 1 0^{8}$

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4、在数-3，-2，0，3中，最小的数是( )

A、– 3 B、– 2 C、0 D、3

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5、在平行四边形ABCD中，已知 $A B = \sqrt{10}, A D = 4, A B C D$ 的面积为12，将线段AB绕点 B 旋转一周，点A 的对应点为A^'。

(1)、如图1，当点A'恰好落在 BC上时，过点 B作 $∠ A B C$ 的平分线交AD于点E，连接A'E。求证：四边形 ABA'E为平行四边形。

(2)、如图2，当旋转角为（ $6 0^{\circ}$ 时，连接AA'，并延长交CD于点 G.求线段A'G的长。

(3)、连接AA'及A'D，当 $△ A D A^{'}$ 为直角三角形时，求 A'D的长度（直接写出答案)。

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6、某中学劳动教育实践活动中，同学们在一块100平方米的校园农场上种植玉米。经试验发现，每平方米种植6株时，每株产量是0.2千克；每平方米每增加1株，平均每株产量减少0.01千克；每平方米最多种植14株。设每平方米增加x株。

(1)、增加后每平方米有株，单株产量为千克。（用含x的代数式表示)

(2)、如果这块农场的玉米总产量为165千克，则每平方米应种植多少株?

(3)、用含x的式子表示这块农场玉米的总产量，如果这块农场的玉米总产量达到最大，求出此时x的值和最大的总产量。

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7、已知关于x的方程 $x^{2} - (k + 2) x + 2 k = 0 。$

(1)、求证：k取任何实数时，方程总有实数根。

(2)、若Rt△ABC的斜边长c=3，另两边长a，b恰好是这个方程的两个根，求 $△ A B C$ 的面积。

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8、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF。

(1)、求证：四边形 DEBF 是平行四边形。

(2)、若AB=CE， ∠BAC=82°， ∠ABE=25°，求∠EDF的度数。

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9、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点分别是A（-3，2)，  B（0，4)，  C（0，2)  。

(1)、画出△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△A₁B₁C此时点A₁坐标为    ▲        。

(2)、以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为    ▲        。

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10、解方程：

(1)、（x-1)²=9；

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0 。$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{6} - \sqrt{\frac{1}{3}};$

(2)、 $(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5}) 。$

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12、在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点 A（0，-1)，B（m，m+3)，C（4，1)，则对角线 BD 的最小值是。

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13、关于x的方程 $a {(x + m)}^{2} - b = 0$ 的解是 $x_{1} = 2, x_{2} = 3$ （a，m，b均为常数， a≠0)，则方程 $a {(x + m - 2)}^{2} = b$ 的解是。

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14、如图，在△ABC中， ∠ABC=70°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转，使点 B的对应点B'在BC边上，点C的对应点为C'，则∠CAC'=。

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15、已知二次根式 $\sqrt{12 n}$ 的值是整数，则正整数n的最小值为。

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16、要使式子 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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17、关于x的一元二次方程 $a x^{2} - 2 a x + b + 3 = 0 (a \neq 0)$ 有两个相等的实数根 $x_{1} = x_{2} = k,$ 则下列成立的是（ )。

A、若0<a<3，则 $k a^{2} < k b^{2}$ B、若 $k a^{2} > k b^{2},$ 则0<a<3 C、若-3<a<0，则 $k a^{2} < k b^{2}$ D、若 $k a^{2} > k b^{2},$ 则-3<a<0

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18、如图， F是▱ABCD的边CD上的点， Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE交于点 P，若 $S_{△ A P D} = 3 c m^{2}, S_{△ B Q C} = 9 c m^{2},$ 则阴影部分的面积为（ )。

A、 $24 c m^{2}$ B、 $21 c m^{2}$ C、 $18 c m^{2}$ D、 $15 c m^{2}$

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19、某市 2023年人均可支收入为 2.36万元， 2025年达到 2.7万元，若 2023年至 2025年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（ )。

A、 $2.7 {(1 + x)}^{2} = 2.36$ B、 $2.7 {(1 - x)}^{2} = 2.36$ C、 $2.36 {(1 + x)}^{2} = 2.7$ D、 $2.36 {(1 - x)}^{2} = 2.7$

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20、如图，在平行四边形ABCD中， BF平分∠ABC，交AD于点 F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB=6， EF=2，则BC的长为（ ) 。

A、8 B、10 C、12 D、14

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