相关试卷

1、若关于x，y的二元一次方程 mx+y=5 的一个解 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 1 \end{matrix}$ 则m的值为( )

A、2 B、3 C、-2 D、-3

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2、如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是( )

A、∠1与∠2是内错角 B、∠3 和∠4是同旁内角 C、∠2 和∠3是同位角 D、∠1与∠3 是同旁内角

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3、下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A、x-3y B、xy+y=-1 C、x+y=z-2 D、x-y=1

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4、如图1，BC 是⊙O 的直径，A，D 为圆上在BC 异侧的点，AB=AC，连结AD 交BC 于点H，将 $△ A C D$ 关于直线AC 对称得到 $△ A E C ．$

(1)、求出 $∠ E$ 的度数．

(2)、如图2，延长EC 交 $\hat{C D}$ 于点F，连结AF，BF，AF 交BC 于点G．
①求证：CD=BF．
②若BC=7GH，求 $\frac{C F}{C D}$ 的值．

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5、小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图1，具体时间与路程信息如图2，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到，两人移动速度不变．

(1)、请求出小王与小刘的速度．

(2)、请求出 60分钟后小刘的路程s关于时间t的函数表达式．

(3)、求出图2中小王与小刘相遇的时间a 的值．

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6、《圆锥曲线论》是最早统一圆锥曲线关系的著作．如图1，圆锥的截面三角形ABC中，AB=AC，点O为底面圆心，直径 BC 为6，高AO为 $\sqrt{55} ．$ 过点O作OD∥AB交AC于点D，沿OD 的方向切割圆锥会得形状为抛物线的截线，该截线交底面于EF，D 为抛物线顶点．

(1)、求OD 的长．

(2)、正方形GHMN 的顶点G，H 在该抛物线上，点M，N 在EF 上，在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式与正方形GHMN 的面积．

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7、如图1表示去年某地12个月每月平均气温，如图2表示该地小聪家去年12个月的用电量，下表表示当地对民用电收费的标准，小聪家常用的电器有灯、冰箱、空调，电车等等．

某地民用电收费标准信息表

月用电量	居民峰谷分时电价
月用电量	高峰时段电价(8：00—22：00) 单位：元/千瓦时	低谷时段电价(8：00—22：00)以外单位：元/千瓦时
200千瓦时以下	0.5283	0.2983
200—400千瓦时	0.5783	0.3483
401千瓦时及以上	0.8283	0.5983

(1)、根据图2求出12个月中用电量的中位数以及超过200千瓦时月份的月平均用电量．

(2)、根据统计图与信息表，请描述月用电量与气温间的一些关系，并对家庭用电提出一些建议．

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8、【阅读理解】
同学们，我们来学习近似计算二次方程解的方法．
例如，求 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 的解．
思路：在二次函数 $y = 2 x^{2} + 2 x - 7$ 中，若取x的值为 $x_{1}, x_{2}, x_{1} < x_{2},$ 使得相应的函数值 $y_{1} \cdot y_{2} < 0,$ 则抛物线与x轴的交点中至少有一个在 $(x_{1}, 0)$ 与 $(x_{2}, 0)$ 之间，也就是说，方程 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 至少有一个解在 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ 之间．

(1)、【尝试探究】
小明按照上述方法求方程 $2 x^{2} + 2 x - 7 = 0$ 的一个解，过程如下表：
x的值
0
1
2
3
$y = 2 x^{2} + 2 x - 7$
$- 7$
a
b
c
请利用表格信息，求出方程的解在哪两个相邻的整数之间．

(2)、【迁移应用】
若关于x的方程 $x^{2} + 4 x + m = 0$ 有两个不同的解，恰有一个解落在-4与-3之间，求m的取值范围．

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9、如图，在矩形ABCD中，E是AB 的中点，连结DE，CE．

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ B C E ．$

(2)、若AB=4，AD=3，求 $△ C D E$ 的周长．

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10、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 10 ① \\ 3 x - y = 5 ② \end{array}$

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11、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{9} - ∣ - 4 ∣ ．$

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12、如图1，在菱形ABCD 中，点O是AC上的动点，过点O分别作BC，AB 的平行线，交AB，BC，CD，AD于点E，F，G，H．连结EH，GF．设AO为x， $△ E O H$ 与 $△ G O F$ 的面积之和为y，y关于x的函数图象如图2，图象经过(2，13)，且最低点M(6，m)．当 $△ G O F$ 的面积是 $△ E O H$ 的4倍时，则y的值为．

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13、如图，直线 AB 切⊙O 于点A，弦 $C D ‖ A B, A C = C D = 6$ ，则⊙O的半径为．

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14、如图，一个秋千的摆长OA 为3m，当点 A 绕着点O摆动到同样高度的点B 时，∠AOB=28°，则AB 的长度为m．(结果精确到0.1m ，参考数据： $t a n 2 8^{\circ} \approx 0.53, t a n 1 4^{\circ} \approx 0.25, s i n 2 8^{\circ} \approx 0.47, s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24)$

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15、如图，将扇子打开成扇形，已知半径 AO=5，∠AOC =160°，则扇形 AOC 面积为．

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16、一个不透明的袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为．

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17、如图，在正方形ABCD中，AB=14，点G，H在BD上，E为GH上一点，过点E作EF⊥CD 于点F，连结AE，记 $\frac{E F}{A E} = x,$ 若 $\frac{3}{5} \leq x \leq \frac{4}{5},$ 则GH 的长为( )

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、4 D、 $4 \sqrt{2}$

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18、一次函数y=x+b(b为常数)与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 交于A，B两点，其中点A 的坐标为(2，1)，点C(a，y₁)，D(a，y₂)分别在该一次函数与反比例函数上，若 $y_{1} > y_{2},$ 则a 的值可以为( )

A、– 2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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19、如图，在▱ABCD中，以点 B 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB，BC 于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 为半径作圆弧，两弧交于点 P，射线 BP 交AD 于点E，若∠C=100°，则∠AEB 的度数为( )

A、30° B、35° C、40° D、50°

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20、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a，c互为相反数，则下列式子中结果为正数的是( )

A、a-b B、ac C、a+c D、ab

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x的值	0	1	2	3
$y = 2 x^{2} + 2 x - 7$	$- 7$	a	b	c