相关试卷

1、已知教室的粉笔盒里现有1支白色粉笔，1支红色粉笔，1支黄色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同.

(1)、现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是多少?

(2)、老师先拿出一支粉笔，放回后，再拿出一支粉笔，用画树状图或列表的方法，求拿出的两支粉笔颜色相同的概率.

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2、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 4 .$

(1)、求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点A(-1，y₁)，B(2，y₂)在该函数图象上，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由.

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3、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 6 x$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，PC与抛物线的另一交点为D，连接BD，当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时，点P的横坐标为.

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4、如图，在⊙O中，直径AB=8，弦CD⊥AB，交AB于点E，若CD=6，则AE=.

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5、已知一个扇形的弧长为2π，半径为3，则这个扇形的面积为.

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6、在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是 $\frac{3}{4}$ ，则袋中有黑球个.

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7、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是.

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8、如图1，在△ABC中，CA=CB，动点D 从点A 出发以1个单位/秒速度向点B做匀速运动，设 $y = A C^{2} - C D^{2}, A B = a$ ，点D运动时间为x(秒) (0≤x≤a)，且y关于x的函数图象如图2所示，点(m， t) 和(n， t) 在函数图象上，且m=8-n (m<n) ，则下列选项中正确的是( )

A、a=10 B、当y=12时，则点D运动时间为2秒或8秒 C、点(5， 16) 在函数图象上 D、当2≤x≤7时，函数有最小值7

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9、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，若 $∠ A B C = \frac{3}{2} ∠ A O C,$ 则∠OAD+∠OCD是( )

A、35° B、40° C、45° D、50°

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10、一个正多边形的一内角为140°，则这个正多边形的边数是 ( )

A、10 B、9 C、8 D、7

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11、如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点M，下列结论不一定成立的是( )

A、CM=DM B、 $\hat{B C} = \hat{B D}$ C、∠BOD=2∠A D、OM=MB

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12、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则 $\hat{A B}$ 的长为( )

A、6π B、4.5π C、3π D、1.5π

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13、如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针落在白色区域的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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14、已知： ⊙O的半径为2， PO=3，则点P是在 ( )

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定

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15、

(1)、【学习心得】
小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加轴助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.
例如：如图1，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是ΔABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数.若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，则C、D两点必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角， ∠BDC是⊙A的圆周角. 则∠BDC=.

(2)、【初步运用】
如图2，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°， ∠BDC=25°，则∠BAC=°；

(3)、【方法迁移】
如图3，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB=30°(不写作法保留作图痕迹)；

(4)、【问题拓展】
①如图4①，已知矩形ABCD， AB=4， BC=m， M为边CD上的点，若满足∠AMB=45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为 .
②如图4②，在△ABC中， ∠BAC=45°， AD是BC边上的高，且BD=3， CD=1.求AD的长.

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16、请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三.

制作简易水流装置
设计方案	如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径，从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型.以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系xOy，水流最终落到x轴上的点M处.
示意图
已知	AB∥x轴， $A B = 5 c m, O M = 15 c m,$ ，点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为 $y = a x^{2} + b x + 15 (a \neq 0)$
任务一	求水流抛物线的函数表达式；
任务二	现有一个底面半径为3cm，高为11cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内?请通过计算说明理由；(圆柱形水杯的厚度忽略不计)
任务三	还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心P在x轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出OP长的取值范围.

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17、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ 的图象经过点((-1，0)，(0，3).

(1)、求这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标.

(2)、当 $- 2 \leq x \leq t$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若m-n=9，求t的取值范围.

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18、如图，已知AB是⊙O的直径，点C， D在⊙O上， $∠ D = 6 0^{\circ}$ 且AB=6，过点O作 $O E ⟂ A C$ 交⊙O于点F，垂足为E.

(1)、 $∠ C A B$ 的度数为；

(2)、求OE的长；

(3)、求阴影部分的面积.

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19、某园林基地，特地考察一种花卉移植的成活率，对本基地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为(精确到0.1).

(2)、该园林基地已经移植这种花卉10000棵.
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据某大型小区需要成活99000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

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20、如图，已知一次函数 $y_{1} = - x + m$ 与二次函数 $y_{2} = a x^{2} + b x - 3$ 的图象交于A(-1，0)、B(2，-3)两点.

(1)、求一次函数和二次函数的表达式.

(2)、当y₁>y₂时，直接写出自变量x的取值范围.

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