相关试卷

1、出租车司机王师傅某天下午营运全是在南北走向的河源大道上行驶的．如果向南记作“ $+$ ”，向北记作“ $-$ ”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） $+ 15, - 8, + 14, - 12, + 4, - 15$ ．

(1)、王师傅将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地的距离为多少千米？此时，小李的位置是在出发地的南面还是北面？

(2)、王师傅这天下午共行车多少千米？

(3)、若出租车每10千米耗油5升，每升油需要8元，求王师傅这天下午需要花费多少元？

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2、已知 $a$ 与4互为相反数， $b$ 的绝对值是最小的正整数．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ．

(2)、已知 $|m + a| + |b - n| = 0$ ，求 $m + n$ ．

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3、如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体．

(1)、若每个小正方体的棱长为 $1cm$ ，直接写出这个几何体的体积：；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图．

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4、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“ $<$ ”把这些数连接起来．
$- 3, - |- 1|, 3.5, - (- 2 \frac{1}{2})$

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5、先化简，再求值： $(2 x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = 2, y = - 2$ ．

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6、计算： $- 1^{4} + |- 3| \div \frac{1}{2} - (- 4)$ ．

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7、定义一种运算： $|\begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array}| = a d - b c$ ，如： $|\begin{matrix} 1 & - 3 \\ - 2 & 0 \end{matrix}| = 1 \times 0 - (- 2) \times (- 3) = - 6$ ．那么当 $a = - 1$ ， $b = 3, c = - 4, d = - 2$ 时， $|\begin{array}{l} a & c \\ b & d \end{array}|$ 的值为．

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8、若 $3 x^{3 + m} y$ 与 $- 5 x^{2} y^{2 - n}$ 是同类项，则 $m n$ 的值是．

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9、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”字对面的字是．

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10、比较大小： $- 7$ 4．（用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”连接）

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11、单项式 $- 9 a^{3} b$ 的次数为（）

A、4 B、5 C、6 D、 $- 3$

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12、如图，平面直角坐标系中矩形 $A B C O$ 两边 $O A 、 O C$ 分别在y轴和x轴上，其中 $C (8, 0)$ ， $A (0, 6)$ ，又P、Q分别是边 $O C 、 C B$ 上的动点，它们分别同时从O、C出发在边上匀速运动，P点每秒运动2个单位，Q点每秒运动1个单位，其中一个动点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1)、当 $△ A O P$ 为等腰三角形时， $t =$ ，此时Q点坐标为；

(2)、连接 $P Q$ ，
①当t为何值时， $△ P C Q$ 的面积为3；
②连接 $O B$ ，当t为何值时， $P Q ∥ O B$ ；

(3)、在P、Q运动的过程中，是否存在 $△ A P Q$ 是直角三角形，若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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13、某商店以20元/千克的单价购进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克） $(x > 20)$ 之间存在一次函数关系，对应数值如下表所示．
销售单价x（元/千克）
25
35
销售量y（千克）
50
30

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、现要求尽快售完该商品，并使销售利润达到400元，求销售单价应定为每千克多少元？

(3)、售完该商品后，销售利润能达到500元吗？若能，求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

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14、拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形 $B C D E$ ， $B C$ 的长度为 $60 cm$ ，两节可调节的拉杆长度均等于 $30 cm$ ，且与 $B C$ 在同一条直线上．

(1)、如图1，当拉杆伸出一节 $(A B)$ 时，与地面夹角 $∠ A C G = 53 °$ ，求出此时拉杆把手A点距离地面的高度；

(2)、如图2，当拉杆伸出两节（ $A M 、 M B$ ）时，此时拉杆把手A点距离地面高度与图1相同．求出此时 $A C$ 与地面夹角 $∠ A C G$ 的度数．（参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.8$ ， $\sin 37 ° \approx 0.6$ ）

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15、在物理实验室小红设计了杠杆平衡实验：如图，取一根长 $80 cm$ 且质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在左侧距离中点O处 $30 cm$ 挂一个重 $4 N$ 的物体，为了保持木杆水平（动力×动力臂=阻力×阻力臂），在中点O右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，改变弹簧测力计与中点O距离 $L (cm)$ ，看弹簧测力计的示数 $F (N)$ 的变化情况．在做此实验后，得到的数据如表所示．

第1组
第2组
第3组
第4组
L/cm
a
30
32
37.5
F/N
4.8
4
b
3.2

(1)、在已学过的函数中选择合适的模型，求 $F (N)$ 与 $L (cm)$ 的函数表达式；

(2)、补充表中数据： $a =$ ______， $b =$ ______；

(3)、在实验中发现，在弹簧测力计承受范围内，为了保持木杆水平，弹簧测力计越靠近中心点O，弹簧测力计示数就______
A．变大 B．变小 C．不变

(4)、若弹簧测力计的最大量程是 $5 N$ ，求L的取值范围．

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16、某中学为了解初三同学身体素质，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图2），已知图2中测试成绩29分所对应的圆心角为 $90 °$ ，回答下列问题：

(1)、条形统计图1有一部分污损了，求测试成绩28分的人数；

(2)、求出该班的平均成绩；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数；

(3)、现有n名同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，则n的最小值．

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17、已知一元二次方程： $x^{2} - 6 x + 3 k = 0$

(1)、方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

(2)、若方程一个根为2，求方程的另一根．

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18、如图，将图 $1$ 所示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图 $2$ 所示的矩形，若 $a = 2$ ，则 $b =$ ．

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19、某超市销售A、B、C三种不同型号的手电筒，它们的单价分别为16元，20元，30元，某天该超市的手电筒销售数量情况如图所示，那么这天该超市销售的手电筒每个平均价格是元．

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20、反比例函数 $y = \frac{k - 3}{x}$ 的图象经过 $A (x_{1}, y_{1}) 、 B (x_{2}, y_{2})$ 两点，当 $x_{1} < 0 < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，请写出一个符合条件的 $k$ 的值．（只需写出一个即可）

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销售单价x（元/千克）	25	35
销售量y（千克）	50	30

	第1组	第2组	第3组	第4组
L/cm	a	30	32	37.5
F/N	4.8	4	b	3.2