相关试卷

1、李阿姨装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种遮光的装饰物（如图所示的阴影部分），这种装饰物由一个半圆和两个四分之一圆组成．

(1)、挂上这种装饰物后，窗户能射进阳光的部分的面积是多少？（用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示）

(2)、当 $a = 2.5 m$ ， $b = 1 m$ 时，求这扇窗户能射进阳光的部分的面积（ $π$ 取 $3.14$ ）．

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2、刚大学毕业的小成把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖 $100 kg$ 冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值/ $kg$
$+ 4$
$- 3$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 21$
$- 6$

(1)、根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣________ $kg$ ；

(2)、若小成将冬枣都按每千克 $14$ 元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小成这周卖冬枣获得的利润．

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3、在学习完有理数的运算后，小丽对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算对有理数 $m$ ， $n$ 定义了一种新运算“※”，规定： $m ※ n = m^{3} - 2 m n + 4 n$ ，例如： $3 ※ 5 = 3^{3} - 2 \times 3 \times 5 + 4 \times 5 = 27 - 30 + 20 = 17$ ．

(1)、求 $2 ※ (- 3)$ 的值；

(2)、求 $[(- 5) ※ 4] - [2 ※ (- \frac{3}{2})]$ 的值．

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4、有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，且 $|a| = |c|$ ．

(1)、用“<”连接：（0， $a$ ， $b$ ， $c$ ， $- b$ ）；

(2)、化简： $|a + b| - |a| - |b + c|$ ．

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5、当 $a = - 2$ ， $b = - \frac{3}{2}$ 时，求下列代数式的值．

(1)、 $a + 2 b$ ；

(2)、 $a^{2} - a b + b^{2}$ ．

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6、计算：
（1） $- (- 3) - 10 - |- 5| + (- 2)$ ；
（2） $\frac{4}{9} \times (- \frac{7}{12}) \div (- \frac{14}{15})$ ．

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7、若当 $x = 4$ 时，代数式 $a x^{3} + 2 b x - 1$ 的值是 $2024$ ，则当 $x = - 4$ 时，代数式 $a x^{3} + 2 b x - 1$ 的值是．

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8、已知 $|a| = 2$ ， $|b + 3| = 2$ ，且 $a < b$ ，则 $a - b$ 的值为．

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9、某蓄水池的标准水位记为 $0 m$ ，若 $+ 0.09 m$ 表示水面高于标准水位 $0.09 m$ ，则水面低于标准水位 $0.03 m$ ，可记为 $m$ ．

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10、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．下列赋予 $4 a$ 实际意义的例子中，不正确的是（）

A、若某款笔记本的售价是4元/本，则 $4 a$ 表示购买 $a$ 本笔记本所需的钱数 B、若 $a$ 表示一个正方形的边长，则 $4 a$ 表示这个正方形的周长 C、若某校七年级共有4个班，平均每个班有 $a$ 名女生，则 $4 a$ 表示该校七年级女生的总人数 D、若4和 $a$ 分别表示一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，则 $4 a$ 表示这个两位数

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11、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $a < 1 < b$ B、 $a b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b < 0$

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12、已知摄氏温度（ $°C$ ）与华氏温度（ $°F$ ）之间的转换关系是： $t_{c} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32)$ 或 $t_{F} = \frac{9}{5} t_{c} + 32$ （ $t_{c}$ 表示摄氏度数， $t p$ 表示华氏度数）．某天某市的最高气温是 $20 °C$ ，则这一天该市的最高气温用华氏温度表示是（）

A、 $- 4 °F$ B、 $- \frac{20}{3} °F$ C、 $\frac{260}{9} °F$ D、 $68 ° F$

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13、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 3)$ 和 $|- 3|$ B、 $- 2$ 和 $- (- 2)$ C、 $- |- \frac{1}{2}|$ 和 $- (+ \frac{1}{2})$ D、 $0.6$ 和 $- (- 1 - 0.61)$

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14、用四舍五入法对 $3.14159$ 取近似数，得到的结果不正确的是（）

A、 $3.14160$ （精确到万分位） B、 $3.1$ （精确到 $0.1$ ） C、 $3.142$ （精确到 $0.001$ ） D、 $3.14$ （精确到百分位）

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15、红细胞是人体血液中数量最多的血细胞，它的主要功能是运输氧气和二氧化碳，人体中约有 $25000000000000$ 个红细胞， $25000000000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $25 \times 10^{12}$ B、 $0.25 \times 10^{14}$ C、 $2.5 \times 10^{12}$ D、 $2.5 \times 10^{13}$

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16、“ $x$ 与 $y$ 的3倍的差的平方”用代数式表示为（）

A、 ${(x - 3 y)}^{2}$ B、 $3 {(x - y)}^{2}$ C、 $x - {(3 y)}^{2}$ D、 $x - 3 y^{2}$

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17、在 $|- 3|$ ， $- \frac{1}{5}$ ， 0， $- 0.7$ ， $\frac{9}{2}$ 中，负有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、 $- 7^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 14$ B、 $14$ C、 $- 49$ D、 $49$

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19、若代数式 $\frac{1}{\sqrt{6 + x}}$ 有意义．则x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 6$ B、 $x > - 6$ C、 $x \leq - 6$ D、 $x \leq 6$

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20、下列调查中，你认为最合适的是（）

A、为了解某市学生的视力情况，选择全面调查的方式 B、旅客登机前进行安检，选择抽样调查的方式 C、调查某品牌圆珠笔的使用寿命，选择全面调查的方式 D、神舟二十号载人飞船发射前对其零部件进行检查，选择全面调查的方式

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与计划量的差值/ $kg$	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$