相关试卷

1、在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义， $|5|$ 表示5在数轴上对应的点到原点的距离，可以表示为： $|5| = |5 - 0|$ ；那么 $|5 - 3|$ 表示 $5, 3$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $|5 + 3| = |5 - （ - 3 ）|$ ，所以 $|5 + 3|$ 表示 $5, - 3$ 在数轴上对应的两点之间的距离．

(1)、若 $|x - 1| + |y + 2| = 0$ ，则 $x =$ _______， $y =$ ________；

(2)、若 $|x - 2| = 3$ ，则 $x =$ _______；

(3)、若 $|x - 2| + |x + 3| = 5$ ，且x的值为整数，则x值为_______；

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2、黄金梨是特色农产品之一．某农户“十一”当大采摘 $10$ 筐黄金梨，以每筐 $30$ 千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克） $2, - 4$ ， $2.5, 3$ ， $- 0.5$ ， $1.5, 3$ ， $- 1$ ， $0, - 2.5$ ．

(1)、这 $10$ 筐黄金梨中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；

(2)、这 $10$ 筐黄金梨总共重多少？

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3、计算：

(1)、 $- 20 - (+ 14) + (- 18) - (- 13)$

(2)、 $(- 0.6) - (- 3 \frac{1}{4}) - (+ 7 \frac{2}{5}) + 2 \frac{3}{4}$

(3)、 $18 - \frac{6}{7} \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{7}$

(4)、 ${(- 1)}^{2017} + | - 2^{2} + 4 | - (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \times (- 24)$

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4、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将它们用“＜ ”连接起来：
$2, 0$ ， $- \frac{5}{4}$ ， $3.5$ ， $- 5$

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5、把下列各数填在相应的集合内：
$- 20 %, 4.3, {(- 2)}^{2}$ ， $- |- \frac{20}{7}|$ ， $- {(- 1)}^{3}, 0$ ， $- (- \frac{3}{5})$ ， $- 3^{2}$ ．
整数集合 $\{\dots \dots\}$ ；分数集合 $\{\dots \dots\}$ ；
非负数集合 $\{\dots \dots\}$ ；自然数集合 $\{\dots \dots\}$ ．

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6、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且 $a \neq 0$ ，则 ${(a + b)}^{2007} + {(c d)}^{2008} - {(\frac{a}{b})}^{2009} =$ ．

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7、将 $6 - (+ 3) - (- 7) + (- 2)$ 写成省略加号和的形式是；读作：（写出一种即可）；

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8、数 $154900$ 用科学记数法表示为，精确到万位表示为；

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9、 $- 1 \frac{2}{3}$ 的相反数是，倒数是；

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10、一只青蛙在数轴上左右跳动，最开始在数轴原点上，按如下指令运动∶第一次向右跳动一格，到数1；第二次在第一次的基础上向左跳两格，到数 $- 1$ ，第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，依次类推…… 当跳到第 $2024$ 次时，青蛙的位置在（）

A、原点左边，距离原点 $2024$ 个单位 B、原点右边，距离原点 $2024$ 个单位 C、原点左边，距离原点 $1012$ 个单位 D、原点右边，距离原点 $1012$ 个单位

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11、如图，四个数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若 $n + q = 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $p + m > 0$ B、 $m n < 0$ C、 $m - p < 0$ D、 $|p| < q$

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12、已知 $│ x │ = 3$ ， $│ y │ = 5$ ，且 $x y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、 $- 8$ 或8 B、 $2$ 或 $- 8$ C、 $- 2$ 或8 D、2或 $- 2$

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13、下列说法正确的是（）

A、一个两位数，十位数字和个位数字分别是a和b，则这个两位数表示为 $a b$ ； B、表示比x大 $10 %$ 的式子是 $x + 10 %$ C、 $x$ 、 $y$ 两数差的平方表示为 ${(x - y)}^{2}$ D、x与y的和的相反数表示为 $- x + y$

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14、下列式子中，符合代数式书写形式的是（）

A、2 $\frac{1}{3}$ xyz B、ba²c•5 C、 $\frac{3 a^{2} b}{4}$ D、–a×b÷c

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15、下列比较大小正确的是（）

A、 $- \frac{5}{6} < - \frac{4}{5}$ B、 $+ (- 10) > 0$ C、 $- |- 10 \frac{1}{2}| > 8 \frac{2}{3}$ D、 $- |- \frac{3}{5}| = 0.6$

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16、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 5$ 与 $＋ 7$ B、 $- (- 9)$ 与 $+ (+ 9)$ C、 ${(- 8)}^{2}$ 与 ${(- 4)}^{3}$ D、 $- (- \frac{1}{100})$ 与 $+ |- 0.01|$

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17、在 $+ (- 3)$ ， $- (- 5)$ ， $0$ ， $- |- 2|$ ， $- 0.6$ 中，负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）²＝0．

(1)、则a＝， b＝， c＝．

(2)、动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．
①P点从A点向B点运动过程中表示的数　　（用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？

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19、整体思考是一种重要的解决数学问题的策略．例如：
已知当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值为2021，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值是多少？
解： $∵$ 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值为2021，
$∴ a + b - 1 = 2021$ ．
$∴ a + b = 2022$ ．
当 $x = - 1$ 时，
$a x^{3} + b x + 1 = a \times {(- 1)}^{3} + b \times (- 1) + 1 = - (a + b) + 1 = - 2022 + 1 = - 2021.$
请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题．

(1)、若 $x^{2} + 3 x = 2$ ，则 $2 x^{2} + 6 x - 1 =$ ______；

(2)、已知 $m^{2} - n^{2} = 4$ ， $m n - n^{2} = 1$ ，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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20、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价 $90 %$ 付款，现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯 $x$ 只（茶杯数多于5只）．

(1)、若 $x = 10$ ，按方案①购买需付款元，按方案②购买需付款元．

(2)、若该顾客按方案①购买，需付款元（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）；若该顾客按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示，并化简）．

(3)、若 $x = 40$ ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？

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