相关试卷

1、如图，已知点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 上，作 $R t △ A B C$ ，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E. 若 $△ B C E$ 的面积为8，则 $k =$

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2、已知开口向下的抛物线 $y = a x^{2} - 3 x + a^{2} - 2 a - 3$ 经过坐标原点，那么 a 等于.

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3、已知一组数据 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4}$ 、 $x_{5}$ 的平均数是 5，方差为 2，则另一组新数据 $2 x_{1} + 1$ 、 $2 x_{2} + 1$ 、 $2 x_{3} + 1$ 、 $2 x_{4} + 1$ 、 $2 x_{5} + 1$ 的方差是.

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4、若点 $A (- 1, y_{1})$ 和点 $B (2, y_{2})$ 均在二次函数 $y = 2 x^{2} + m$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“>”、“<”或“=”）.

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5、如图，正方形 ABCD 中，已知 $A B = 6 \sqrt{2}$ ，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 为射线 OB 上的一个动点（不与点 B 重合），点 M 为线段 ED 的中点. 现将线段 OM 绕点 M 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 得到线段 MF，连结 AE， EF， AF， OF. 在点 E 的运动过程中，当 $A E = 2 O F$ 时，则线段 BE 的长为（）

A、 $6 \sqrt{3} - 6$ B、 $3 \sqrt{3} - 3$ C、 $6 \sqrt{3} - 6$ 或 $6 \sqrt{3} + 6$ D、 $3 \sqrt{3} - 3$ 或 $3 \sqrt{3} + 3$

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6、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于A，B两点，点A在第一象限. 点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D. AE为 $∠ B A C$ 的平分线. 过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE. 若 $A C = 3 D C$ ， $△ A D E$ 的面积为 8，则k的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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7、如图，在 x 轴的上方，直角 $∠ B O A$ 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若 $∠ B O A$ 的两边分别与函数 $y = - \frac{1}{x}$ 、 $y = \frac{2}{x}$ 的图象交于 B、A 两点，则 $∠ O A B$ 的大小的变化趋势为（）

A、先减小后增大 B、先增大后减小 C、不变 D、无法确定

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8、已知一个二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量 x 与函数 y 的几组对应值如下表：
x
…
-4
-2
0
3
5
…
y
…
-24
-8
0
-3
-15
…
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A、图象的开口向上 B、当 $x > 0$ 时，y 的值随 x 的值增大而增大 C、图象经过第二、三、四象限 D、图象的对称轴是直线 $x = 1$

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9、如果关于 x 的一元二次方程 $k^{2} x^{2} - (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）

A、 $k > - \frac{1}{4}$ B、 $k \geq - \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - \frac{1}{4}$ D、 $k > - \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$

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10、将抛物线 $y = x^{2} + 2$ 向右平移 1 个单位后所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = x^{2} + 3$ B、 $y = (x - 1)^{2} + 2$ C、 $y = (x + 1)^{2} + 2$ D、 $y = x^{2} + 1$

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11、二次函数 $y = 2 x (x - 3)$ 的二次项系数与一次项系数的和为（）

A、2 B、-2 C、-1 D、-4

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12、为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
提货券每张面额（元）
300
500
800
1000
销售量（张）的百分比
30%
m%
18%
12%
表二
日均销售量（张）
300
450
500
650
天数
25
30
35
10

(1)、随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？

(2)、哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？

(3)、估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）

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13、为鼓励学生积极加入中因共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

平均数
众数
中位数
方差
八年级
8
7
$b$
$1.88$
九年级
8
$a$
8
$c$

(1)、请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ， $c =$ ▲ ；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果从方差的角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

(2)、若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？

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14、在数学实践活动课上，小明和小红玩转盘游戏，分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）

(1)、转动转盘①时，该转盘指针指向“3”的概率是；

(2)、若同时转动两个转盘，规定：转盘停止指针指向的两个数字之和为奇数时小明获胜；两个数字之和为偶数时小红胜，你觉得此游戏对双方是否公平？请说明理由．

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15、有两个可以自由转动的均匀转盘A ， B ．转盘A被平均分成4等份，分别标上 $- 2$ ， 2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上 $- 1$ ， $- 2$ ， 3三个数字．自由转动转盘A与B ，转盘停止后，指针各指向一个数字（指向分界线时重新转），把A转盘指的数字作为被除数，B转盘指针指的数字作为除数，计算这两个数的商．小贝和小晶用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，则小晶赢．你认为该游戏公平吗？请你用画树状图或列表的方法，说明是否公平；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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16、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是 $0.2 、 0.4$ ．则可估计袋中白球的个数是（）

A、10 B、15 C、25 D、20

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17、一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同，将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次，

(1)、随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是．

(2)、随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．

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18、下列说法正确的是（）

A、“汽车累计行驶 $10000 k m$ ，从未出现故障”是不可能事件 B、“买中奖率为 $\frac{1}{10}$ 的奖券 $10$ 张，中奖”是必然事件 C、投掷一枚图钉，“钉尖朝上”的概率可以用列举法求得 D、通过大量重复试验，可以用频率估计概率

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19、礼泉历史悠久，自秦始皇二十六年（前221年）建县，已有2200多年历史．境内有古文化遗址21处，古建筑5处，是陕西省18个重点文物旅游大县之一．某数学小组制作了四张礼泉县的风景名胜卡片，卡片除正面内容不同之外，其他完全相同，卡片正面内容如图所示：

(1)、将四张卡片背面朝上，洗匀后，从第随机抽取一张，恰好抽到“C ．礼泉文庙”的概率是；

(2)、将四张卡片骩于暗箱摇匀，随机抽取一张不放回，然后再随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法求抽取的两张卡片恰好是“A ．昭陵”和“D ．顶天寺”的概率．（不考虑所抽取卡片的顺序）

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20、甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A ， B ， C ， D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)、赵星从中随机抽取一张卡片，所抽取的卡片上的文字是“文”的概率为．

(2)、赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率．

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提货券每张面额（元）	300	500	800	1000
销售量（张）的百分比	30%	m%	18%	12%

	平均数	众数	中位数	方差
八年级	8	7	$b$	$1.88$
九年级	8	$a$	8	$c$

x	…	-4	-2	0	3	5	…
y	…	-24	-8	0	-3	-15	…

日均销售量（张）	300	450	500	650
天数	25	30	35	10