相关试卷

1、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=30°，则∠E的度数是 ( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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2、2026年4月26日，“骑跑中国”2026骑跑两项全民系列赛在黄岩顺利开赛.小华参加了其中的“骑跑全程组”，需先跑步3km，再骑行60km，最后跑步3km.已知小华全程共花了3h，骑行的平均速度是跑步的平均速度的2倍，求小华跑步的平均速度.设小华跑步的平均速度为 xkm/h，根据题意，可列方程为( )

A、 $\frac{3}{x} + \frac{60}{2 x} = 3$ B、 $\frac{3}{2 x} + \frac{60}{x} = 3$ C、 $\frac{6}{x} + \frac{60}{2 x} = 3$ D、 $\frac{6}{2 x} + \frac{60}{x} = 3$

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3、对于一组数据：x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀ ，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是( )

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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4、已知m<n，则下列变形不正确的是( )

A、2m<2n B、 $- \frac{m}{2} < - \frac{n}{2}$ C、m+2<n+2 D、m-1<n-1

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5、将一根直尺和一个含30°角的直角三角板如图放置，∠1=100°，则∠2的度数为( )

A、20° B、30° C、40° D、50°

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6、下列运算正确的是( )

A、 $a^{6} - a^{2} = a^{4}$ B、 $3 a \cdot 2 a = 6 a^{2}$ C、 ${(2 b^{3})}^{2} = 4 b^{5}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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7、人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km.将数据 149600000用科学记数法表示为( )

A、 $0.1496 \times 10^{9}$ B、 $14.96 \times 10^{7}$ C、 $1.496 \times 10^{7}$ D、 $1.496 \times 10^{8}$

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8、下列手机应用图标是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、在0， $\frac{7}{3}$ ， - 2026， 1这四个数中，最小的数是( )

A、0 B、 $\frac{7}{3}$ C、-2026 D、1

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10、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AB=CB， BO的延长线交⊙O于点 E，交AD 的延长线于点 F.

(1)、求证： DB平分∠ADC；

(2)、若AD=1， DF=5， DB=DC.
①求 BD的长；
②求⊙O的半径.

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11、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3$ (a为常数).

(1)、若抛物线经过点(2， -1) .
①求a的值；
②将抛物线向右平移b(b>0)个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A，若点A 的横坐标为4，求b的值；

(2)、若点B (1， m)， C (2， n)都在抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3$ 上， m<n<3，求a的取值范围．

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12、如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，过点D在直线DC的右侧作线段DF，使DF∥AE，DF=AE，连结CF，求证： BE=CF.

小聪的证明思路如下：
先证∠BAE=∠CDF，再利用“边角边”
证△ABE≌△DCF，然后可得BE=CF.
小明的证明过程如下：
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=DC，∠ABC=∠BCD=90°.
因为∠BCD+∠FCD=180，
所以∠FCD=90°·
在Rt△ABE和Rt△DCF中，

\{\begin{cases} A B = D C \\ A E = D F \end{cases}

所以 Rt△ABE≌Rt△DCF (HL).
所以BE =CF.

(1)、根据小聪的证明思路，写出证明过程；

(2)、指出小明的证明过程中存在的问题．

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13、在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米/分的固定速度持续奔跑，电量随时间均匀消耗，剩余电量y(单位：%)是奔跑时间x(单位：分钟)的一次函数，其函数图象如图所示.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、已知该台机器人电量降至 10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器人最多可奔跑多少米?

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14、为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下：
遇到学习困难时的解决方式调查问卷(单选题)当你遇到学习困难时，你通常会(▲)
(A)咨询AI
(B)咨询老师
(C)咨询同学
(D) 其他

(1)、本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人?

(2)、若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数.

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15、如图，在△ABC中， AB=AC，D为BC的中点， E为AC上一点， AD=ED.

(1)、若∠B=40°，求∠DEA的度数；

(2)、若AE=CE=2，求BC的长.

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16、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x < 2 x + 4, \\ 2 (x - 1) > x . \end{matrix}$

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17、计算： ${(\frac{1}{2})}^{0} + \sqrt[3]{8} + ∣ - 3 ∣ .$

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18、如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°，E，F分别是边AB，AD上的点，连结EF，点A关于直线EF的对称点G恰好落在边 BC上，连结 FG，EG，FG交对角线BD于点 M，若BG=1， EB=3，则BM的长为.

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19、如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切，A为切点，连结BC，交⊙O于点D，已知∠ABC=50°， AC=6，则 $\hat{A D}$ 的长为.

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20、如图1，三脚支架直立在水平地面上，支架脚AB的长为50cm，与水平地面的夹角为α，其示意图如图2，若sinα=0.8，则点A到水平地面的距离AC的长为cm.

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