相关试卷

1、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 和 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $m x + n y = 15$ 的两个解，则 $m - n$ 的值（）

A、30 B、0 C、5 D、6

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2、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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3、某数学兴趣小组利用含 $30 °$ 角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知 $l ∥ m$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ．

(1)、【基础探究】如图①，已知 $∠ 1 = 52 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为；

(2)、【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将直线 $l$ 向上移动，并改变 $∠ 1$ 的位置，请写出此时 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展探究】如图③，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，且延长 $D P$ 与 $A O$ 相交于点 $O$ ．现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 旋转，在旋转过程中， $∠ A O D$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 $∠ A O D$ 的度数．

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4、如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2．
(1)若∠1＝55°，求∠2的度数；
(2)求证：AE∥FP．

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5、如图，点A（﹣2，1）在平面直角坐标系内，请解答下列问题：
（1）建立适当的平面直角坐标系，描出点B（3，1），C（2，3）的位置，并顺次连接成三角形ABC；
（2）在（1）条件下，三角形ABC的面积为；
（3）在（1）条件下，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ，画出三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

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6、解下列方程（组）

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 2 y = 15 \\ 4 x - y = 30 \end{matrix}$

(2)、 $4 x^{2} = 25$

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7、计算： $\sqrt{36} - \sqrt{3} + |1 - \sqrt{3}| + \sqrt[3]{64}$ ．

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8、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 $A B C$ 沿着点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到三角形 $D E F$ 的位置，已知 $A B = 10$ ， $D H = 3$ ，平移的距离为4，则阴影部分为．

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9、已知 $|x +1| + \sqrt{y +2} + {(z −3)}^{2}$ ＝0，则xyz＝．

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10、若点 $P (3, m - 5)$ 在 $x$ 轴上，则 $m$ 的值为．

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11、如图，在平面直角坐标系中 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 1, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ， $D (3, 1)$ ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 循环爬行，问第2026秒瓢虫在（）处

A、 $(2, - 2)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(3, - 2)$

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12、某种仪器由1个 $A$ 部件和2个 $B$ 部件配套构成，每个工人每天可以加工 $A$ 部件50或者加工 $B$ 部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 $A$ 部件和 $B$ 部件配套？设安排 $x$ 个人生产 $A$ 部件，安排 $y$ 个人生产 $B$ 部件，则可列出二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x = 60 y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 60 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x + 60 y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 2 \times 60 y \end{array}$

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13、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 80 °$ ，则 $∠ A O D$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $140 °$

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14、在实数 $- \sqrt{3}, 3.14, 0, π, - \sqrt{4} ,$ $0.1616616661 \dots$ （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图（1），在 $△ A B C$ 中， $a$ ， $b$ ， $c$ 分别是 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿折线 $A C - C B - B A$ 以每秒3个单位的速度向终点 $A$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $C B$ 以每秒1个单位的速度向终点 $B$ 运动．设点 $Q$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、若 $∠ A C B = 90 °$ ， $|2 a - b - 4| + {(b - 8)}^{2} = 0$ ．
①求 $a$ ， $b$ 的长；
②当 $0 < t < \frac{14}{3}$ 时，若 $S_{△ A P Q} = \frac{8}{3}$ ，求 $t$ 的值；

(2)、如图（2），当点 $P$ 运动到 $A B$ 上， $A Q$ 与 $C P$ 交于点 $D$ ，若 $B Q = \frac{1}{3} C Q$ ， $B P = \frac{2}{3} A P$ ， $S_{△ A B C} = 24$ ，求四边形 $B P D Q$ 的面积．

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17、在方程组 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 2 k - 6 \end{array}$ 中，若 $x + y \geq 1$ ，则k的取值范围是．

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18、解不等式 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x - 5}{3} < 1$ ，将它的解集在数轴上表示出来，并指出它的非正整数解．

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19、计算、求 $x$ 的值

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - |\sqrt{3} - 2| + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$

(2)、 $2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ ．

(3)、 $4 x^{2} - 36 = 0$

(4)、 ${(x - 1)}^{3} + 8 = 0$ ．

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20、甲、乙两个小马虎，在解方程组 $\{\begin{cases} a x + y = 10 \\ x + b y = 7 \end{cases}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 6 \end{cases}$ ，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 12 \end{cases}$ ，则原方程组正确的解是．

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