相关试卷

1、某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．
册数
四册
五册
六册
七册
人数
6
a
9
7

(1)、本次调查的学生人数为；

(2)、a＝；

(3)、已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数；

(4)、学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为．

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2、

(1)、化简： $1 - \frac{m^{2} - 3 m}{m^{2} - 9} \div \frac{m + 1}{m + 3}$ ；

(2)、解方程组： $\{\begin{array}{l} x - \frac{y}{2} = 2 \\ 2 x + 3 y = 12 \end{array}$ ．

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3、有一张如图所示的四边形纸片，AB＝AD＝6cm ， CB＝CD＝8cm ， ∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 cm ．

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4、观察下列等式：
S₁ $= \sqrt{1 + 1 + \frac{1}{4}}$ ；
S₂ $= \sqrt{1 + 1 + \frac{1}{4}} + \sqrt{1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}}$ ；
S₃ $= \sqrt{1 + 1 + \frac{1}{4}} + \sqrt{1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}} + \sqrt{1 + \frac{1}{9} + \frac{1}{16}}$ ；
…
则S₁₀的值为．

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5、已知a和b是方程x²+2024x﹣4＝0的两个解，则a²+2023a﹣b的值为．

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6、衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是．

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7、如图，点A ， C在反比例函 $y = \frac{a}{x}$ 的图象上，点B ， D在反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值为（　　）

A、﹣2 B、1 C、5 D、6

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8、已知∠AOB ，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线．下列作图痕迹不正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC ，垂足为D ， AE平分∠BAC ，分别交BD ， BC于点F ， E ．若AB：BC＝3：4，则BF：FD为（　　）

A、5：3 B、5：4 C、4：3 D、2：1

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10、已知P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是某函数图象上的两点，当1＜x₂＜x₁＜2时，y₂﹣y₁＜0．该函数的解析式可能是（　　）

A、y＝﹣2x B、 $y = \frac{2}{x}$ C、y＝x²﹣x﹣1 D、y＝﹣x²﹣2x+1

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11、把多项式x²﹣3x+4进行配方，结果为（　　）

A、（x﹣3）²﹣5 B、 $(x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{7}{4}$ C、 $(x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{25}{4}$ D、 $(x + \frac{3}{2})^{2} + \frac{7}{4}$

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12、如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S_△_ABC＝12，则BE的长为（　　）

A、1.5 B、3 C、4 D、6

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13、实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（　　）

A、|a|＞|b| B、a+b＜0 C、a+2＞b+2 D、|a﹣1|＞|b﹣1|

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14、甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如表所示：
甲
9.7
9.7
9.6
9.7
9.7
乙
9.9
9.8
10
9.4
9.3
丙
10
9.8
9.6
9.5
9.5
则三名运动员中成绩最稳定的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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15、如图所示几何体的左视图为（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、下列运算正确的是（　　）

A、a²+a²＝a⁴ B、a（a+1）＝a²+1 C、a²•a⁴＝a⁶ D、（a﹣1）²＝a²﹣1

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17、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、在0， $\frac{1}{2}$ ， ﹣2， $\sqrt{2}$ 这四个数中，最小的数是（　　）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、 $\sqrt{2}$

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19、在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线y＝ax²+bx经过A（10，0），B（ $\frac{5}{2}$ ， 6）两点，直线y＝2x﹣4与x轴交于点C，与y轴交于点D，点P为直线y＝2x﹣4上的一个动点，连接PA．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，当点P在第一象限时，设点P的横坐标为t，△APC的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)、如图2，在（2）的条件下，点E在y轴的正半轴上，且OE＝OD，连接CE，当直线BP交x轴正半轴于点L，交y轴于点V时，过点P作PG∥CE交x轴于点G，过点G作y轴的平行线交线段VL于点F，连接CF，过点G作GQ∥CF交线段VL于点Q，∠CFG的平分线交x轴于点M，过点M作MH∥CF交FG于点H，过点H作HR⊥CF于点R，若FR+MH＝GQ，求点P的坐标．

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20、已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点N为AC的中点，连接ON并延长交⊙O于点E，连接BE，BE交AC于点D．

(1)、如图1，求证：∠CDE+ $\frac{5}{2}$ ∠BAC＝135°；

(2)、如图2，过点D作DG⊥BE，DG交AB于点F，交⊙O于点G，连接OG，OD，若DG＝BD，求证：OG∥AC；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接AG，若DN＝ $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，求AG的长．

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册数	四册	五册	六册	七册
人数	6	a	9	7

甲	9.7	9.7	9.6	9.7	9.7
乙	9.9	9.8	10	9.4	9.3
丙	10	9.8	9.6	9.5	9.5