相关试卷

1、分解因式： $x^{3} - 3 x^{2} + 4 .$

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2、分解因式： $x^{2} + 2 x y - 3 y^{2} + 3 x + y + 2 .$

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3、运用双十字相乘法对 $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F$ 型的多项式分解因式的步骤：
①用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式.
②在这个十字相乘图右边再画一个十字，把常数项分解为两个因数，填在第二个十字的右端，使这两个因数在第二个十字中交叉的乘积之和等于原式中含 y的一次项的系数E，同时还必须与第一个十字中左列的两个因数交叉相乘，使其交叉的乘积之和等于原式中含x的一次项的系数D.
分解因式： $12 x^{2} + 14 x y - 20 y^{2} + 20 x - 11 y + 3 .$

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4、若实数m，n满足 $m + 4 \sqrt{m n} - 2 \sqrt{m} - 4 \sqrt{n} + 4 n = 3,$ 则 $\frac{\sqrt{m} + 2 \sqrt{n} - 7}{\sqrt{m} + 2 \sqrt{n} + 2013} =$

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5、分解因式：

(1)、3a²-7a-6.

(2)、 $x^{4} + 7 x^{2} - 30 .$

(3)、 ${(m + n)}^{2} - 4 (m + n) - 12 .$

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6、分解因式： $6 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} .$

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7、分解因式：

(1)、 $x^{2} - 4 y^{2} - 2 x + 4 y .$

(2)、 $x^{2} - x y + \frac{1}{4} y^{2} - 1$

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8、若a，b(a>b)都是正整数，且满足ab-a-b-4=0，求a+b的值.

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9、分解因式： $a b - a - b + 1 =$

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10、将多项式 am+ an+ bm+ bn分解因式.

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11、满足 $199 8^{2} + m^{2} = 199 7^{2} + n^{2} (0 < m < n < 1998)$ )的整数对(m，n)共有对.

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12、分解因式： $y^{2} - 4 - 2 x y + x^{2} =$

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13、分解因式： ${(a + b + c + d)}^{2} - {(a - b + c - d)}^{2} =$

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14、分解因式： $x^{4} - 18 x^{2} + 81 =$

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15、因式分解：

(1)、 $(1) a^{2} {(x - 2 a)}^{2} - 2 a {(2 a - x)}^{3} =$

(2)、 $2 a^{2} b (x + y)^{2} (b + c) - 6 a^{3} b^{3} (x + y) (b + c)^{2}$ =

(3)、 ${(p - q)}^{2 m + 1} + {(q - p)}^{2 m - 1} =$

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16、下列从左边到右边的变形中为因式分解的是（）.

A、 $(3 - x) (3 + x) = 9 - x^{2}$ B、 $m^{3} - n^{3} = (m - n) (m^{2} + m n + n^{2})$ C、(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1) D、 $4 y z - 2 y^{2} z + z = 2 y (2 z - y z) + z$

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17、与 $(3 x + 2) (- x^{6} + 3 x^{5}) + (3 x + 2) (- 2 x^{6} + x^{5}) + (x + 1) (3 x^{6} -$ $4 x^{5})$ 相同的式子是（）.

A、 $(3 x^{6} - 4 x^{5}) (2 x + 1)$ B、 $(3 x^{6} - 4 x^{5}) (2 x + 3)$ C、 $- (3 x^{6} - 4 x^{5}) (2 x + 1)$ D、 $- (3 x^{6} - 4 x^{5}) (2 x + 3)$

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18、已知△ABC，分别以AB，BC，CA为边向外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.

(1)、如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出三个满足图中条件成立的结论.

(2)、如图2，当△ABC中只有 $∠ A C B = 6 0^{\circ}$ °时，请你证明 S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.

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19、

(1)、如图1，在四边形ABCD中， $A B = A D, ∠ B A D = 6 0^{\circ}, ∠ B C D =$ $12 0^{\circ},$ 求证：BC+DC=AC.

(2)、如图2，在四边形 ABCD 中， $A B = B C, ∠ A B C = 6 0^{\circ},$ ， P为四边形ABCD 内一点，且 $∠ A P D = 12 0^{\circ},$ 求证： $P A + P D + P C \geq B D .$

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20、如图1，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△DCE 均为等边三角形，BD与AC交于点 M，AE与CD交于点 N，AE与BD交于点 O.

(1)、求证：AE=BD.

(2)、如图2，连接MN，求证：MN∥BE.

(3)、如图3，在等边△ABC中，A $A D ⊥ B D, ∠ B A D = 5 8^{\circ}, ∠ A C D = 2 8^{\circ}, C D = 1,$ ，求BD的长.

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