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1、将分式 $\frac{2 a}{a + b}$ 中的a 扩大到原来的2倍，b扩大到原来的4倍，而分式的值不变，则( ).

A、a=0 B、b=0 C、a=0且b=0 D、a=0或b=0

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2、若分式 $\frac{2 a}{a + b}$ 的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( ).

A、是原来的20倍 B、是原来的10倍 C、是原来的 $\frac{1}{10}$ D、不变

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3、下列运算中错误的是( ).

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c} (c \neq 0)$ B、 $\frac{- a - b}{a + b} = - 1$ C、 $\frac{0.5 a + b}{0.2 a - 0.3 b} = \frac{5 a + 10 b}{2 a - 3 b}$ D、 $\frac{x - y}{x + y} = \frac{y - x}{y + x}$

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4、已知 $y = \frac{x - 1}{2 - 3 x},$ 当x取何值时，

(1)、y有意义?

(2)、y的值为0?

(3)、y的值为非负数?

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5、已知对任意实数x，式子 $\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + m}$ 都有意义，则实数m的取值范围是( ).

A、m>4 B、m<4 C、 $m \geq 4$ D、 $m \leq 4$

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6、

(1)、若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ 的值为0，求x的值.

(2)、要使分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 有意义，求x的取值范围.

(3)、已知分式 $\frac{x - 3}{x + 2}$ 的值为负数，求x的取值范围.

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7、已知实数a，b，c满足 $a + b + c = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{1}{10},$ 求 $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ 的值.

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8、已知实数a，b满足a+b=1，且 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = 2,$ 则 $a^{2} + b^{2} =$

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9、分解因式： ${(x y - 1)}^{2} + (x + y - 2) (x + y - 2 x y) .$

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10、证明：当n为整数时，多项式( ${(2 n + 1)}^{2} - {(2 n - 1)}^{2}$ 一定能被8整除

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11、证明： $201 5^{2} + 201 5^{2} \times 201 6^{2} + 201 6^{2}$ 是一个完全平方数.

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12、已知 ab=2，a-2b=-3，则 $a^{3} b - 4 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3}$ 的值为

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13、已知x，y是二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 3, \\ 2 x + 4 y = 5 \end{matrix}$ 的解，则代数式 $x^{2} -$ 4y² 的值为.

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14、若m=2n+1，则 $m^{2} - 4 m n + 4 n^{2}$ 的值是.

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15、设a，b为实数，那么 $a^{2} + a b + b^{2} - a - 2 b$ 的最小值是.

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16、若 $m = 200 6^{2} + 200 6^{2} \times 200 7^{2} + 200 7^{2},$ ，则m( ).

A、是完全平方数，也是奇数 B、是完全平方数，也是偶数 C、不是完全平方数，但是是奇数 D、不是完全平方数，但是是偶数

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17、设 $a = \frac{2004^{3} - 2003 \times (2004^{2} + 2005)}{2003 \times (2002^{2} - 2001) - 2002^{3}}$ ， $b = \frac{200 5^{3} - 2004 \times (200 5^{2} + 2006)}{2004 \times (2003^{2} - 2002) - 200 3^{3}},$ 则a，b的大小关系是( ).

A、a>b B、a=b C、a<b D、无法确定

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18、计算：

(1)、 $\frac{200 3^{2} - 4004 \times 20003 + 2002 \times 4008 - 2003 \times 204}{2000 3^{2} - 3005 \times 2003 \times 205 + 20005 \times 3005}$

(2)、 $\frac{(7^{4} + 64) (1 5^{4} + 64) (2 3^{4} + 64) (3 1^{4} + 64) (3 9^{4} + 64)}{(3^{4} + 64) (1 1^{4} + 64) (1 9^{4} + 64) (2 7^{4} + 64)}$

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19、分解因式： $x^{2} + x y - 6 y^{2} + x + 13 y - 6 .$

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20、分解因式： $x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 .$

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