相关试卷

1、若(2010-a)(2008-a)=2009，求( ${(2010 - a)}^{2} + {(2008 - a)}^{2}$ 的值.

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2、计算：

(1)、 $199 0^{2} - 198 9^{2} + 198 8^{2} - 198 7^{2} + \dots + 2^{2} - 1^{2} .$

(2)、 $(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times (1 - \frac{1}{3^{2}}) \times \dots \times (1 - \frac{1}{199 9^{2}}) \times (1 - \frac{1}{200 0^{2}}) .$

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3、利用乘法公式判断下列等式，其中成立的是( ).

A、 $24 8^{2} + 248 \times 52 + 5 2^{2} = 30 0^{2}$ B、 $24 8^{2} - 248 \times 48 - 4 8^{2} = 20 0^{2}$ C、 $24 8^{2} + 2 \times 248 \times 52 + 5 2^{2} = 30 0^{2}$ D、 $24 8^{2} - 2 \times 248 \times 48 - 4 8^{2} = 20 0^{2}$

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4、计算：

(1)、( $(1 + a) (1 - a) + {(a + 3)}^{2} .$

(2)、 ${(3 a + 2 b)}^{2} - {(3 a - 2 b)}^{2} .$

(3)、 $(2 x - 1) (x + 2) - {(x - 2)}^{2} - {(x + 2)}^{2} .$

(4)、1.999².

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5、利用完全平方公式计算：

(1)、 (-4m+n)².

(2)、 ${(b - \frac{1}{2})}^{2} {(b + \frac{1}{2})}^{2}$

(3)、 (a+2b+2c)(a+2b-2c).

(4)、 $31 . 5^{2} - 3 \times$ $31.5 + 1 . 5^{2} - 100 .$

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6、计算：

(1)、(3a+2b)(3a-2b).

(2)、(x-2y)(-x-2y).

(3)、(2a-b)(-2a-b)-(-a+2b)(-a-2b).

(4)、123²-122×124.

(5)、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).

(6)、 $(x - \frac{1}{2}) (x^{2} + \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{2}) .$

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7、利用平方差公式计算：

(1)、(-x+2y)(-x-2y).

(2)、98×102×10004.

(3)、 $(a - b) (a + b) (a^{2} + b^{2}) (a^{4} + b^{4}) .$

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8、如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F 分别是BC，CD 上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和CEMN，若长方形CEPF 的面积为80平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位.

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9、利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是（）.

A、 $a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2} = a (a + b) - b (a + b)$

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10、已知n，k均为自然数，且满足 $\frac{7}{13} < \frac{n}{n + k} < \frac{6}{11},$ 若对于某一给定的自然数n，只有唯一的一个自然数k使不等式成立，求所有符合要求的自然数n中的最大值和最小值.

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11、某工厂急需生产一批共500台的健身器械送往销售点出售.当生产150台后，接到通知要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务.

(1)、原来每天生产健身器械多少台?

(2)、运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输.已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16 000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案?哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少?

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12、若以x为未知数的方程 $\frac{1}{x - 1} - \frac{a}{2 - x} = \frac{2 (a + 1)}{x^{2} - 3 x + 2}$ 无解，则 $a$

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13、若关于x的分式方程 $\frac{a x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 的解为正数，且使关于 y的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} \frac{3 y - 2}{2} \leq y - 1, \\ y + 2 > a \end{matrix}$ 有解，则所有满足条件的整数a的值之和是( ).

A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

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14、若关于x的方程 $\frac{1}{x - 1} + \frac{k}{x + 2} = \frac{2 k + 3}{x^{2} + x - 2}$ 没有实数根，求实数k的值.

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15、解方程： $\frac{1 - x}{x^{2} + 2} + \frac{2 (x^{2} + 2)}{1 - x} = 3 .$

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16、 $x + y, x - y, x y, \frac{x}{y}$ 四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对(x，y)，则x=.

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17、

(1)、解方程： $\frac{x + 2005}{x + 2004} + \frac{x + 2007}{x + 2006} = \frac{x + 2008}{x + 2007} + \frac{x + 2004}{x + 2003} .$

(2)、解方程： $\frac{x^{2} - 12}{x} - \frac{4 x}{x^{2} - 12} = 3 .$

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18、方程 $\frac{x - 2}{x + 2} - 1 = \frac{3}{x^{2} - 4}$ 的解是( ).

A、 $- \frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、-1 D、 $\frac{4}{5}$

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19、解方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 1} + 1 = \frac{3}{x - 1} .$

(2)、 $\frac{7}{x^{2} + x} + \frac{3}{x^{2} - x} = \frac{6}{x^{2} - 1} .$

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20、已知实数a，b，c，d互不相等，且 $a + \frac{1}{b} = b + \frac{1}{c} = c + \frac{1}{d} = d + \frac{1}{a} = x,$ 试求x的值.

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