相关试卷

1、若一组数据 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{n}$ 的方差是6，则一组新数据 $2 a_{1} ＋ 3 ， 2 a_{2} ＋ 3 ， \dots ， 2 a_{n} ＋ 3$ 的方差是（）

A、6 B、15 C、24 D、27

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2、为了解学生的体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分（满分15分）如下：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（）

A、这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分 B、这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数 C、这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩约是12分 D、以上均不正确

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3、某公司6名员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10 000元，这些数据的（）

A、中位数＞众数＞平均数 B、中位数＞平均数＞众数 C、平均数＞众数＞中位数 D、平均数＞中位数＞众数

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4、某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} = {\bar{x}}_{丙} = {\bar{x}}_{丁} = 111.5$ ，方差s²分别为 $s_{甲}^{2}$ =3.6， $s_{乙}^{2}$ =6， $s_{丙}^{2}$ =10， $s_{丁}^{2}$ =3.2，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5、某快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品（）

A、80件 B、75件 C、70件 D、65件

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6、若 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{4}$ 的平均数为4， $x_{5} ， x_{6} ， x_{7} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为6，则 $x_{1} ， x_{2} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为（）

A、5 B、5.2 C、6 D、8

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7、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，取决于该调查数据的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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8、如图，已知在△ABC中， ∠A=90°， AC=8， AB=6， E为CB边上一点，以EB为直径作圆，

(1)、当圆与AC 相切时，求 EB的长；

(2)、当圆与线段AC有交点时，记其一个交点为D，连接BD、DE，把 △DEC沿DE翻折得△DEN，证明： ∠ADB=∠NDB；

(3)、在(2)的条件下，当N恰好落在圆上时，求BE 的长.

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9、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 a x + a^{2} - 1$ (其中a为常数)，

(1)、将二次函数 $y = x^{2} - 2 a x + a^{2} - 1$ 化为顶点式，并写出它的最小值．

(2)、设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B(点A 在点B左侧)，与y轴交于点C，当△ABC 的面积为3时，求a的值．

(3)、当a=2时，是否存在实数t，使得t≤x≤t+2时二次函数 $y = x^{2} - 2 a x + a^{2} - 1$ 最大值与最小值的差为8?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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10、【文化欣赏】π(圆周率)的估算方法贯穿了数学发展史.其中阿基米德使用正九十六边形，利用 $C_{正九十六边形} \approx π d$ (其中C为周长，d为直径)，估算出π的值.
【应用体验】

(1)、如图1，正六边形内接于半径为1的圆内，求这个正六边形的周长并用此值估算π的值.

(2)、如图2，半径为1的圆内切于正八边形，请求这个正八边形的周长并用此值估算π的值.

(3)、实际圆的周长介于内接正六边形周长与外切正八边形周长之间，请用这两个近似值的平均数来估算π的值．[ $t a n 22 . 5^{\circ} = \sqrt{2} - 1,$ （ $\sqrt{2}$ 取1.41）]

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11、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)、在图中找到 D 点，连接AD，使 AD//BC(D 为格点)；

(2)、连接 CD，则线段 CD 的长为；

(3)、若E为BC的中点，求 tan∠CAE的值.

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12、如图，四边形 BCGE为平行四边形，BD平分∠ABC交EG于点 D，延长BE，CD交于点A.

(1)、求证：ED=BE.

(2)、若 $\frac{A D}{C D} = \frac{1}{2},$ 求 $\frac{A E}{D G}$ 的值.

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13、为进一步落实好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图(不完整).

(1)、求被调查的师生人数，并补全条形统计图.

(2)、求扇形统计图中表示“不满意”的扇形圆心角度数.

(3)、若该校共有师生1400名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.

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14、解分式方程： $\frac{2}{x + 2} - \frac{2 - x}{2 + x} = 3 .$

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15、计算： $|\sqrt{3} - 1| - {(- \frac{1}{2})}^{- 1} - \frac{\sqrt{12}}{2}$

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16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是 $(\frac{1}{2} a, a - \frac{5}{4})$ $,$ 半径为2，函数 $y = \frac{3}{4} x$ 的图象被⊙P 截得的弦AB的长为 $2 \sqrt{3}$ ，则a= ．

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17、定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的衍生数.如：2的衍生数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1, - 1$ 的衍生数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2} .$ 已知 $a_{1} = - \frac{1}{3}, a_{2}$ 是a₁的衍生数，a₃是a₂的衍生数，a₄是a₃的衍生数，…，依此类推，则a₂₀₂₆=.

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18、如图，在矩形ABCD中， AB=6， AD=8， AE平分∠BAD交BC于点 E，点F、G分别是AD、AE 的中点，则 FG 的长为.

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19、一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和8个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个，摸到白球的概率是.

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20、不等式组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x + 8 < 4 x - 1 \\ x \leq 5 \end{array} \end{array}$ 的解集是.

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