相关试卷

1、将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN， ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.

(1)、若三角板如图1摆放时，则∠α= ， ∠β=；

(2)、现固定△ABC的位置不变，将△DEF 沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示， DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；

(3)、现固定△DEF，如图3所示将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM=(直接写出答案)

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2、某校举办阳光体育运动会，为表彰运动会获奖的优秀学生，学校拟采购A、B两种奖品，若购买50件A奖品，40件B奖品共需1100元；若购买40件A奖品，30件B奖品共需850元.

(1)、求A、B两种奖品的单价分别是多少元?

(2)、恰逢商店打折促销，学校购买A、B、两种奖品，各花了810元. A奖品每件降价2m元，B奖品每件降价3m元，结果购买A奖品的数量比B奖品的数量多30件，求m的值.

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3、如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE于点 B，点E，D， C在同一条直线上.

(1)、AB与CD平行吗?试说明理由：

(2)、若∠ABC=137°，求∠BEC的度数.

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4、2026年4月23 日是第31个世界读书日，联合国教科文组织将今年读书日的主题定为“阅读：通往未来的桥梁”，倡导通过阅读开拓视野、传递智慧，为人类共建更美好的明天。某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下两幅不完整的统计图.

(1)、求被调查的学生人数；

(2)、求扇形统计图中“7h”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校共有800名学生，请估计该校每周课外阅读时间不少于6h的学生人数.

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5、先化简 $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 2 x + 1},$ 然后在-1≤x≤1范围内选一个合适的整数x代入求值.

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6、

(1)、解不等式：2-3x≤-2(x-2).

(2)、解分式方程： $\frac{3}{x - 2} - \frac{x + 2}{2 - x} = 2$

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7、如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为5 的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK).3个阴影部分的面积满足 $2 S_{3} + S_{1} - S_{2} = 3,$ 则长方形ABCD的面积为.

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8、对于两个实数a、b，规定a★b=2a+b. 如1★3=1×2+3=5；2★(-5)=2×2+(-5)=-1. 将式子 $(2 x^{2} - 2 x y) ⋆ (y^{2} - 4)$ 分解因式可得.

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9、已知 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 则代数( ${(2 x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2} =$ .

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10、将50个数分成三组，其中第一、二组的频率分别是0.2和0.5，则第三组的频数是.

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11、已知a， b为实数，且a≠1， b≠1，设 $m = \frac{a - 1}{a + 1}, n = \frac{b - 1}{b + 1},$ 下列说法正确的是( )

A、若a>b，则 m>n B、若 a>b，则m<n C、若a+b=0，则 mn=1 D、若a+b=0，则 mn=-1

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12、已知 $3^{a} \cdot 3^{b} = 27, {(2^{\circ})}^{b} = 8,$ 则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是( )

A、2 B、3 C、6 D、9

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13、如图， ∠B+∠DCB=180°， AC平分∠DAB， ∠D：∠DAC=5：2，则∠D的度数是( )

A、100° B、105° C、110° D、120°

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14、a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1，1，2，4时，代数式 ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )

A、-a+b=-1 B、a+b=5 C、2a+b=7 D、4a+b=14

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15、已知a>b，下列不等式成立的是( )

A、ac> bc B、-3a <-3b C、a+2<b<2 D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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16、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )

A、 $x^{2} - x - 2 = x (x - 1) - 2$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ D、 $x - 2 = x (1 - \frac{2}{x})$

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17、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米(即0.00000014米).用科学记数法表示0.00000014，正确的是( )

A、 $1.4 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 7}$ C、 $0.14 \times 1 0^{- 6}$ D、 $1.4 \times 1 0^{- 8}$

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18、下列计算一定正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a \cdot a^{4} = a^{4}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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19、下列调查方式中，适合采用全面调查的是( )

A、对甬江水质情况的检测 B、了解端午节期间市场上粽子质量情况 C、对神舟二十三号飞船零部件的检测 D、了解浙江省中学生的视力情况

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20、如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )

A、 B、 C、 D、

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