相关试卷

1、定义新概念：如图1，点P在线段AB上，图中共有3条线段AP，PB和AB，若有一条线段的长度是另一条线段长度的3倍，则称点P是线段AB的“巧点”.如图2，若AB=20cm，点P是的AB的“巧点”.则AP= cm.

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2、长方形的周长为18cm，长比宽多1cm，设长方形的宽为xcm，可列方程为.

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3、三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m，图②阴影部分周长之和为n，则m与n的差（）

A、与正方形A的边长有关 B、与正方形B的边长有关 C、与正方形C的边长有关 D、与A，B，C的边长均无关

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4、王师傅加工一批零件，前3天加工了36个，照这样的速度，完成全部任务需要再加工9天，这批零件一共有多少个?若这批零件一共有x个，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9}$ B、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 - 3}$ C、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 + 3}$ D、9x=36×3

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5、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折销售.已知购买6件A商品和1件B商品只需84元；购买7件A商品和3件B商品需用108元.若设A商品的单价为x元，则下列所列方程正确的是（）

A、7x+（108-7x）=84 B、7x+3（108-7x）=84 C、7（84-6x）+3x=108 D、7x+3（84-6x）=108

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6、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画MN，交OB于点M.
②作射线CD，则∠BCD=∠AOB.
③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交MN于点D.
④以点O为圆心，任意长为半径画EF，分别交OA，OB于点E，F.则正确的作图顺序是（）

A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②

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7、下列说法正确的有（）个.
①若 $a^{2} = b^{2}$ ，则|a|=|b|；②若a，b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；③有理数不是整数就是分数；④单项式ab的系数、次数都是1；⑤-a一定是一个负数.

A、4 B、3 C、2 D、1

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8、下列结论错误的是（）

A、若a=b，则a-c=b-c B、若x=2，则 $x^{2} = 2 x$ C、若a=b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若ax=bx，则a=b

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9、科技改变生活，智慧点亮世界。如图1是一个多功能LED遥控学习护眼灯，图2是台灯的灯罩部分，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转得到 $△ A D E$ ，旋转角小于 $∠ C A B$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，延长 $D E$ 交 $B C$ 于点P．

(1)、如图1，求证： $P C = P E$ ；

(2)、如图2，当 $A D ∥ B C$ 时，连接 $B D, C E$ ，延长 $C E$ 交 $B D$ 于点F，求证： $D F = B F$ ．

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11、如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形．求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）圆锥的全面积．

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12、如图，下列 $3 \times 4$ 网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可）

(1)、使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．

(2)、使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．

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13、如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位： $mm$ ），电镀时，如果每平方米用锌 $0.11 kg$ ，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？

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14、如图，圆锥的底面半径为10 cm，高为10 $\sqrt{15}$ cm.
(1)求圆锥的全面积；
(2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥侧面一周回到SA上的点M处，且SM＝3AM，求它所走的最短距离．

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15、知识背景：任意一条过中心对称图形的对称中心的直线都将其分成面积相等的两个部分．

(1)、如图①，直线m经过平行四边形 $A B C D$ 的两条对角线的交点O，则 $S_{四边形 A E F B}$ _______ $S_{四边形 D E F C}$ ；（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

(2)、两个大小不等的正方形按图②摆放，O为小正方形的两条对角线的交点，求作一条过点O的直线，使整个图形分成面积相等的两部分；

(3)、十个大小相同的正方形按图③摆放，求作一条直线，使整个图形分成面积相等的两部分．

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16、用反证法证明：若a，b，c是不全为0的有理数，且 $a + b + c = 0$ ，那么a，b，c这三个数中至少有一个负数，完成下列填空：
证明：假设a，b，c都不是，
$∵ a, b, c$ 不全为0，
$∴ a, b, c$ 中至少有一个为正数，
$∴ a + b + c$ 0，这与已知相，
∴ ，原命题成立，
即a，b，c这三个数中至少有一个负数．

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17、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B = 10 cm$ ，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $P$ ．若 $O P : O B = 3 : 5$ ，则 $C D$ 的长是．

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18、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $⊙ O$ 的半径为5， $∠ B = 125 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $90 °$ D、 $110 °$

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19、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，其中， $B$ 点坐标为 $(4, 4)$ ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(2, 2)$ C、 $(2, 0)$ D、 $(2, - 1)$

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20、如图， $⊙ O$ 内切于正方形 $A B C D$ ，边 $A D 、 C D$ 分别与 $⊙ O$ 切于点 $E 、 F$ ，点 $M 、 N$ 分别在线段 $D E 、 D F$ 上，且 $M N$ 与 $⊙ O$ 相切．若 $△ M B N$ 的面积为 $6$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{6}$

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