相关试卷

1、计算（ab）²的结果是（）

A、ab² B、a²b² C、ab D、a²b

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2、计算 $(\underset{a 个}{\underset{⏟}{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}})^{3}$ 的结果是（）.

A、a⁵ B、a6 C、a^a+3 D、a^3a

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3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

(1)、 $x^{3} \cdot x^{2}$ = ；

(2)、 $b^{2 m} \cdot b^{m} \cdot b$ = ；

(3)、 ${(- 3)}^{2} \times {(- 3)}^{7}$ = ；

(4)、10^m×10000=。

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4、我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念。如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，求b-a的值。

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5、小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“◯”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“□”与“◯”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是( )

A、x=y B、x=2y C、x=4y D、x=5y

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6、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y + z = 9 ①, \\ x + 2 y + z = 8 ②, \\ x + y + 2 z = 7 ③ \end{cases}$ 时，下列解法未实现这一转化的是( )

A、由①-②，②-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ y - z = 1 \end{matrix}$ B、由①-②，①×2-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ 3 x + y = 11 \end{matrix}$ C、由①-③，①×2-②，得 ${\begin{matrix} x - z = 2, \\ 3 x + z = 10 \end{matrix}$ D、由②-③，②×2-①，得 ${\begin{matrix} y - z = 1, \\ 3 y + z = 7 \end{matrix}$

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7、实验表明，在压强不变的情况下，某种气体的体积V(L)随着温度(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算。已测得当t=0℃时，体积V=100 L；当t=10℃时，体积V=103.5 L。

(1)、求 p，q的值。

(2)、当温度为 30 ℃时，该气体的体积为多少升?

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8、据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克。已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，则从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金克。

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9、对于实数a，我们定义如下运算：若a 为非负数，则 $[a] = a - \frac{1}{2};$ 若a为负数，则 $[a] = a + \frac{1}{2} 。$ 例如： $[1] = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2},$ $[- 0.5] = - 0.5 + \frac{1}{2} = 0 。$ 当1≤m<n<2时，求方程组 ${\begin{cases} [m - 1] + 4 [2 - n] = 2, \\ [m - n] - 2 [n - 2] = \frac{1}{2} \end{cases}$ 的解。

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10、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3, \\ x - 2 y = 1; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 2 x - 3 y = 3; \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2, \\ 8 x + 3 y = 9; \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - y = 2, \\ x - y = y + 1 . \end{matrix}$

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11、如图，下列条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A、∠A+∠2=180° B、∠A=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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12、如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠4 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ABD=180°

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13、如图，点 O 在直线 AB 上，F 是DE 上一点，连结OF，OC平分∠AOF，OD 平分∠BOF。

(1)、试说明：OC⊥OD。

(2)、若∠EDO 与∠1 互余，则 ED 与AB 平行吗?请说明理由。

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14、如图，AB∥CD，过点 B 的直线 EF 交CD 于点G，在 AB，CD 之间作射线 BP，∠1 与∠2互余.

(1)、试说明：BP⊥EF.

(2)、作∠PBF 的平分线，交 CD 于点 H，若∠BHD=65°，求∠1的度数.

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15、如图，∠1=∠2，∠A=∠C，试说明：AE∥BC.

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16、补全推理过程，并在括号中填写理由.
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠EFB=∠ADB=90°(   )，
∴   (   =     ) ，
∴∠1=∠BAD(   ).
又∵∠1=∠2(已知)，
∴   (   =     ) ，
∴DG∥BA(   ).

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17、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为°.

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18、如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，

(1)、点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则x＝；
②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝；

(2)、若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合．
①则-3表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数.

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19、某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；
方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．

(1)、若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；

(2)、若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

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20、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示．

(1)、试判断式子（a+c）（a-b）的符号；

(2)、化简：|a-b|+|a+c|-|a+b|．

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