相关试卷

1、如图，已知 $A B ∥ C D$ ，点E，F分别在直线 $A B, C D$ 上，点P在 $A B, C D$ 之间，EF的右侧，且 $∠ E P F = 60 °$ ．若将射线 $E A$ 沿直线 $E P$ 折叠得射线 $E A^{'}$ ，射线 $F C$ 沿直线 $F P$ 折叠得射线 $F C^{'}$ ， $E A^{'}$ 与 $F C^{'}$ 所在直线交于点H，则 $∠ E H F =$ ．

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2、在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“ $(a^{2} \pm 2 a b + b^{2}) +$ 其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“ ${(a \pm b)}^{2} +$ 其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知 $a + b = 2$ ， $c = 1$ ，求 $a^{2} + c^{2} + b^{2} + 2 a b$ 的值”，可按以下方式求解： $a^{2} + c^{2} + b^{2} + 2 a b$ $= a^{2} + 2 a b + b^{2} + c^{2}$ $= {(a + b)}^{2} + c^{2} =$ $2^{2} + 1^{2} = 5$ ．请仿照以上过程，解决问题：若 $m + n = 3 - t$ ， $n - k = t - 7$ ，则 $m^{2} + 4 n^{2} + k^{2} + 4 m n - 2 m k - 4 n k + 1 =$ ．

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3、如图，将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置，那么 $∠ 1$ 的度数为．

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4、某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有天，它的频率是（精确到0.01）

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5、有4张完全一样的长方形纸片，按如图的方式拼成一个正方形．若要求阴影部分的面积，只要知道下列哪条线段的长度（　　）

A、 $A B$ B、 $A Q$ C、 $A H$ D、 $A E$

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6、如图， $A B // C D$ ， $E C$ 分别交 $A B, C D$ 于点 $F, C$ ，链接 $D F$ ，点G是线段CD上的点，连接FG，若 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ 2 = ∠ 4$ ，则结论① $∠ C = ∠ D$ ， ② $F G ⊥ C D$ ， ③ $E C ⊥ F D$ ，正确的是（　　　）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

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7、设 $m = x y$ ， $n = x + y$ ， $p = x^{2} + y^{2}$ ， $q = x^{2} - y^{2}$ ，其中 $\{\begin{array}{l} x = t + 2020 \\ y = t + 2018 \end{array}$ ①当 $n = 3$ 时， $q = 6$ ． ②当 $p = \frac{29}{2}$ 时， $m = \frac{21}{4}$ ．则下列正确的是（）

A、①正确②错误 B、①正确②正确 C、①错误②正确 D、①错误②错误

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8、分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值是（　　　）

A、不能为 $- 1$ B、不能为0 C、不能为1 D、不能为2

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9、下列从左往右的变形，因式分解正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4 x + 4$ B、 $x^{2} - 4 x + 4 = x (x - 4) + 4$ C、 $x^{2} - 4 x + 4 = x^{2} - 4 (x - 1)$ D、 $x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

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10、估计 $\sqrt{26} + 2$ 的值在（　　）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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11、甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天．如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？
方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；
方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作．

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12、张老师测量一颗钢球体积的过程如图：
（1）将 $400 ml$ 的水倒进一个容量为1升的大杯子中；
（2）将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水没满；
（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗钢球的体积的范围．

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13、中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有 $50$ 颗，比全球定位系统（ $G P S$ ）卫星数量的 $\frac{4}{7}$ 少 $6$ 颗．全球定位系统（ $G P S$ ）有几颗卫星？（用方程解）

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14、2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功．长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3m，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是 $1 : 100$ ，这一模型的高度是多少厘米？

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15、鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形．它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用．如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁罗克斯三角形的周长就等于 $10 π$ 分米．你认为正确吗？请说明你的理由．

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16、请计算该“右转危险区”的面积．（本题 $π$ 取3）
卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线．图形中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆．

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17、解方程．

(1)、 $\frac{2}{3} x - 40 % x = 0.8$

(2)、 $\frac{12}{9} = \frac{x - 2}{0.9}$

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18、选择合适的方法计算．

(1)、 $5.03 - [1.8 \times (3.27 - 2.75)]$

(2)、 $15 \div [(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \times \frac{9}{10}]$

(3)、 $2.5 \times 4 \div (\frac{1}{5} \div \frac{1}{10})$

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19、直接写出得数．
$0.28 \div 0.4 =$
$0.4 \times 12.5 =$
${0.6}^{2} - {0.5}^{2} =$
$6.43 - 4.5 =$

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20、如图显示一个水箱的形状和尺寸．一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水．下列图形能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化情形的是（）

A、 B、 C、 D、

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