相关试卷

1、如图，将边长为a的小正方形AEFG和边长为b的大正方形ABCD拼在一起，且D，A，E三点在同一直线上，连接DB和DF，若两个正方形的边长满足a十b=8，ab=12，则阴影部分的面积为（）

A、12 B、14 C、16 D、20

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2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套.则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 2 \times 22 y = 8 x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 y + x = 190 \\ 8 x = 22 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 y + x = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{array}$

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3、下列式子运算结果为 $x + 1$ 的是（）

A、 $\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}$ B、 $1 + \frac{1}{x}$ C、 $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ D、 $\frac{x + 1}{x} \div \frac{1}{x - 1}$

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4、如图，下列能判定AB//CD的条件有（）
①∠C+∠ABC=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④∠C=∠5；⑤∠4=∠3

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、把5（a-b）+m（b-a）提公因式后一个因式是（a-b），则剩下的因式是（）

A、5-m B、5+m C、m-5 D、-m-5

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6、如图，△ABC是等边三角形，D为平面内一点，连接AD，将AD绕点D逆时针旋转α度得到线段DE，连接BD，CE.

(1)、如图1，若α=60°，求BD和CE的数量关系；

(2)、如图2，若α=120°，连接CD，BE，已知F是BE的中点，试判断DF与CF的位置关系并证明；

(3)、如图3，在（2）的条件下，M，N分别是DF，CF上的动点，且DM=CN，G是线段MN的中点，连接DG，求当DG取最小值时∠GDC的度数.

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7、如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠C=90°，一点P从点A出发沿着A→B→C→D的方向以每秒2个单位的速度运动，其中CD长为10.在运动过程中，△APD的面积与时间的关系如图2所示.

(1)、直接写出AB= ， BC=；

(2)、求出m与n的值；

(3)、在点P的整个运动过程中，若设△APD的面积为S，请求出S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，

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8、阅读：若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值.
解：设80-x=a，x-60=b，
则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
∴（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340.
请仿照上述例子解决下列问题：

(1)、若x满足（20-x）（x-30）=-10，求（20-x）²+（x-30）²的值；

(2)、若x满足（2025-x）²+（2024-x）²=2025，求（2025-x）（2024-x）的值；

(3)、如图，正方形ABCD的边长为x，AE=25，CG=40，长方形EFGD的面积是600，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（用具体的数值表示）.

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9、如图，在“问题解决策略：特殊化”课中，小茗同学拿了两块相同的含45°的三角尺，即等腰直角△MNK和等腰直角△ABC做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=5，此时重叠部分四边形CEMF的面积为.

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10、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的面积之和为52，若DE=2，则BG=.

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11、如图，在正方形ABCD中，取四条边的中点E，F，G，H，并依次连接形成四边形EFGH.若随机向正方形ABCD内投掷一枚小针，则针尖落在四边形EFGH内的概率为.

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12、已知2^a=16，2^b=12，2^c=48，则a+b-c=.

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13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC的延长线上，∠ADB=∠BAC，BE⊥AD交于AC于点F.

(1)、证明：AD=BD；

(2)、若∠CAD=12°，求∠BAC的度数；

(3)、若△BCF为等腰三角形，求∠BAC度数.

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14、某校在劳动手工课上需要给作品添加花边，学生将长为20cm，宽为10cm的长方形彩纸按图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为2cm.

(1)、根据题意，将表格补充完整；
彩纸张数/张
1
2
3
4
5
……
纸条长度/cm
20
56
74
……

(2)、设x张彩纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求出50张彩纸黏合后的总长度；

(3)、若彩纸黏合后的总长度为2702cm，请问需要多少张彩纸？

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15、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.

(1)、画出△ABC关于直线l成轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、在直线l上找一点P使得A₁P+CP的值最小，并标出点P位置.

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16、先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷（-2x），其中x=-2，y=1.

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17、计算下列各题：

(1)、 $| - 2025 | \times {(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} \times {(- 1)}^{2}$ ；

(2)、 $(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (2 x - 1) + x$ .

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18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点N和M，再以点M为圆心，线段MN为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC的延长线于点D.如果∠ACB=66°，则∠D=.

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19、A和B两个纸箱中装有苹果和梨.A中苹果有m个，梨8个，B中苹果有10个，梨n个，从两个纸箱中摸出苹果的概率均为 $\frac{5}{9}$ ，则m+n=.

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20、在直角三角形中，较小锐角的度数是较大锐角的度数的 $\frac{1}{2}$ ，较大锐角的度数为.

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彩纸张数/张	1	2	3	4	5	……
纸条长度/cm	20		56	74		……