相关试卷
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1、某校举行演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是.
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2、某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，并检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.
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3、 据统计，某班7个学习小组上周参加征文活动的人数分别为5，5，6，6，6，7，7.下列说法中，错误的是（ ）A、该组数据的中位数是6 B、该组数据的众数是6 C、该组数据的平均数是6 D、该组数据的方差是6
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4、5月1日至7日，某市每日的最高气温如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A、中位数是33℃ B、众数是33℃ C、平均数是 D、4日至5日的日最高气温的下降幅度较大 -
5、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（h）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 （ ）
A、6.2h B、6.4h C、6.5h D、7h -
6、 某校举行“歌咏大赛”.七年级5个班的得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为 （ ）.A、90分 B、92分 C、95分 D、88分
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7、在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法中，错误的是（ ）A、为了解1000 只灯泡的使用寿命，从中抽取50 只进行检测，此次抽样的样本容量50 B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 则发挥稳定的是甲
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8、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A、调查某班学生的身高情况 B、调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C、调查某批汽车的抗撞击能力 D、调查一架飞机各零部件的质量
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9、 甲、乙两家汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两家公司经理的一段对话：
甲公司经理：“如果我公司每辆汽车的月租费为3000元，那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车.另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.”
乙公司经理：“我公司每辆汽车的月租费为3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元.”
说明：①汽车数量为整数；②月利润=月租车费一月维护费；③两家公司的月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.
在两家公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
(1)、当每家公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是元；当每家公司租出的汽车为辆时，两家公司的月利润相等.(2)、求两家公司月利润差的最大值.(3)、甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a>0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两家公司租出的汽车均为17 辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a 的取值范围. -
10、婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”.
(1)、若平行四边形 ABCD 是“婆氏四边形”，则四边形 ABCD 是.（填序号）①矩形 ②菱形 ③正方形
(2)、如图甲所示，在 中， ， 以AB 为弦的⊙O交AC于点D，交 BC 于点E，连结DE，AE，BD， 若四边形ABED 是“婆氏四边形”，求 DE 的长.(3)、如图乙所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，连结AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知①求证：四边形ABCD 是“婆氏四边形”.
②当 时，求⊙O半径的最小值.
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11、 定义：函数y=f（x）满足对于自变量x取值范围内的任意. ①若. 2 ， 都有 则称 f（x）是增函数；②若 都有 则称 f（x）是减函数.
例题：证明函数 是减函数.
证明：设
有
∵ 011>0，x1x2>0，
即
∴ 函数 是减函数.
根据以上材料，回答下列问题：
已知函数
(1)、 计算： ， .(2)、猜想：函数 是（填“增”或“减”）函数.(3)、请仿照例题证明你的猜想. -
12、 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为A（8，0），C（0，6）.横，纵坐标均为偶数的点称为偶点.
(1)、矩形OABC（不包含边界）内的偶点的个数为.(2)、若双曲线L： 上（x>0）将矩形OABC（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则k 的整数值有个. -
13、算筹是在发明珠算前我国独创且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.例如：
表示的数是6728，则
表示的数是. -
14、在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数中，其图象不存在“好点”的是（ ）A、y=-x B、y=x+2 C、 D、
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15、 规定用符号[m]表示m 的整数部分，如： 若 ， 则a+b的值为（ ）A、9 B、10 C、11 D、12
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16、 如图所示，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 上一点（不与点 A 重合）.CE∥AM，DE∥AB，DE交AC 于点F，连结AE.
(1)、如图甲所示，当点 D 与点 M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形.(2)、如图乙所示，当点 D 不与点M 重合时，（1）中的结论还成立吗?请说明理由.(3)、如图丙所示，延长BD 交AC 于点H，若BH⊥AC且BH=AM，当 时，求 DH 的长. -
17、 如图所示，在▱ABCD 中，AE，BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，且交CD于点E，F，AE，BF 相交于点M.
(1)、求证：AE⊥BF.(2)、若AD=3，DC=5，试求 EF 的长度. -
18、 如图所示，在平行四边形ABCD 中，E，F 分别是边AB，BC 的中点，连结DE，DF，EF.若平行四边形 ABCD 的面积为 8，则. 的面积为.
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19、 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O， .过点A 作AE⊥BC 的垂线交BC 于点E，记BE 长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式中，值不变的是（ ）
A、x+y B、x-y C、xy D、 -
20、 如图所示，在四边形ABCD 中， ， 点 E 在边AB 上， ▲ .请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
(1)、求证：四边形 BCDE 为平行四边形.(2)、若 ， 求线段AE 的长.