相关试卷

1、若关于x，y 的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 k - 3, \\ x - 2 y = k \end{matrix}$ 的解满足x与y的和不小于5，则k的取值范围为( )

A、k≥8 B、k>8 C、k≤8 D、k<8

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2、某学校准备购进单价分别为5元和7元的 A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求购进 A种笔记本的数量不多于 B种笔记本数量的3倍，且不少于 B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a, \\ x - y = - 3 a, \end{matrix}$ 其中-3≤a≤1.有下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a 的一个解；②当a=-2时，x，y互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4； $④ {\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程组的解.其中说法错误的是( )

A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、②③

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4、某一天，蔬菜经营户老李花了145元从蔬菜批发市场购进了一批黄瓜和茄子，然后到菜市场上去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/(元/ kg)
3
4
零售价/(元/ kg)
4
7

(1)、当天他卖完这批黄瓜和茄子共赚了90元，则这天他购进的黄瓜和茄子分别是多少千克?

(2)、当天他卖完这批黄瓜和茄子后，又花了50元去蔬菜批发市场购进了m kg 黄瓜和n kg茄子(m，n为整数)，求m，n的值.

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5、为做好日常消毒和体温检测工作，学校拟购买消毒酒精(单位：瓶)和红外测温仪(单位：台).已知购买1瓶消毒酒精和2 台红外测温仪共需要420元，1台红外测温仪的价格刚好是1瓶消毒酒精价格的10倍.

(1)、求每瓶消毒酒精和每台红外测温仪的价格分别是多少元.

(2)、某商家推出两种购买方案，如下表：
购买方案
消毒酒精
红外测温仪
附加优惠
A
八八折
九五折
每购买 200 瓶消毒酒精送 1台红外测温仪
B
九折
九折
无
该学校共有60个班，计划每个班配备20瓶消毒酒精和1 台红外测温仪，问：该学校选择哪种购买方案更划算?请说明理由.

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6、某医药公司每月生产甲、乙两种型号的口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，甲、乙两种型号口罩的成本、售价如下表：
型号
甲
乙
成本/(元/只)
1.2
0.4
售价/(元/只)
1.8
0.6

(1)、若该公司三月份的利润为8.8万元，求该月分别生产甲、乙两种型号的口罩多少万只.

(2)、某学校到该公司购买乙型号口罩300 只，有如下两种方案，方案一：乙型号口罩一律打八折；方案二：购买16.8元的会员卡后，乙型号口罩一律打七折，请你帮该学校选择合适的购买方案.

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7、小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了如下表格.

小明
小华
小芳
笔记本/本
15
24
27
钢笔/支
25
40
45
总价/元
330
528
585
聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，那么这个算错的人是谁?

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8、某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如表所示：
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用/(元/人)
往返
160
单程
90
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆
车，他们乘坐缆车的总费用是 1 540 元，则该小组共有人.

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9、科技馆门票的价格规定如表所示：
购票张数
1~50
51~100
100 以上
价格/(元/张)
15
12
10
某学校七年级一、二两个班共 103人去科技馆，其中一班有40多人，不足50人.经计算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1377 元，七年级二班有人.若两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省元.

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10、某小区超市第一次用6000元购进一批大米和面粉，面粉的袋数比大米袋数的 $\frac{1}{2}$ 多15袋.大米与面粉的进价与售价如表所示：

大米/(元/袋)
面粉/(元/袋)
进价
22
30
售价
29
40

(1)、超市第一次购进大米和面粉各多少袋?

(2)、在第一次购进的大米和面粉销售完后，超市第二次以第一次的进价又购进了一批大米和面粉，其中大米的袋数不变，面粉的袋数是第一次的3倍.大米按原价销售，面粉打折销售，第二次售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元.问：第二次购进的面粉打几折销售?

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11、已知方程 $\frac{x - 4}{6} - \frac{k x - 1}{3} = \frac{1}{3}$ 是关于x的一元一次方程.

(1)、当方程有解时，求k 的取值范围；

(2)、当k取什么整数时，方程的解是正整数?

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12、当m取什么整数时，关于x的方程 $\frac{1}{2} m x - \frac{5}{3} = \frac{1}{2} (x - \frac{4}{3})$ 的解是正整数?

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13、若关于x的方程(k-2023)x-2021=6-2 023(x+1)的解是整数，则符合条件的整数 k的个数是( )

A、5 B、3 C、6 D、2

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14、当m取什么整数时，关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-3m)的解是正整数?请求出方程的解.

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15、解下列关于x的不等式：

(1)、| mx-1|<3；

(2)、|2x+3|-1<a.

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16、解下列关于x的一元一次不等式：

(1)、n(x-2)>3n-6；

(2)、k(kx+1)<1-x；

(3)、 $\frac{(m + 1) x}{2} + \frac{m}{3} \geq \frac{m x}{3} + \frac{1}{2} .$

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17、下面四个结论中，正确的有( )
①ax=b，当a≠0时，解为 $x = \frac{b}{a};$
②ax<b，当a≠0时，解集为 $x < \frac{b}{a};$
③-ax>b，当a<0时，解集为 $x > - \frac{b}{a};$
④ $(a^{2} + 1) x > - b$ 的解集为 $x < - \frac{b}{a^{2} + 1} .$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、解关于x的不等式 ax-3a<3(x-2).

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19、已知关于 x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y - 6 = 0, \\ x - 2 y + m x + 5 = 0 . \end{matrix}$

(1)、请写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；

(2)、若方程组的解满足x+y=0，求m的值；

(3)、无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一组固定的解，请求出这组解；

(4)、若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.

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20、对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y= ax+ by，其中a，b为常数.已知1⊕2=10，(-3)⊕2=2，则a⊕b=.

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品名	黄瓜	茄子
批发价/(元/ kg)	3	4
零售价/(元/ kg)	4	7

购买方案	消毒酒精	红外测温仪	附加优惠
A	八八折	九五折	每购买 200 瓶消毒酒精送 1台红外测温仪
B	九折	九折	无

	小明	小华	小芳
笔记本/本	15	24	27
钢笔/支	25	40	45
总价/元	330	528	585

乘坐缆车方式	乘坐缆车费用/(元/人)
往返	160
单程	90

型号	甲	乙
成本/(元/只)	1.2	0.4
售价/(元/只)	1.8	0.6

购票张数	1~50	51~100	100 以上
价格/(元/张)	15	12	10

	大米/(元/袋)	面粉/(元/袋)
进价	22	30
售价	29	40