相关试卷

1、综合与探究
【阅读材料】
一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除。比如：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x、y，通常记这个两位数为 $\bar{x y} 。$
即 $\bar{x y} = 10 x + y = 9 x + (x + y) 。$
因为9x和（x+y）都能被9整除，
所以9x+（x+y）就能被9整除，
所以对能被9整除。

(1)、【应用拓展】
请参考以上阅读材料说明理由：设 $\bar{a b c}$ 是一个三位数，若（a+b+c）能被9整除，则 $\bar{a b c}$ 就能被9整除。

(2)、若 $\bar{m 9} - 4$ 能被9整除时， $\bar{m 3 n}$ 也能被9整除，则n的值为。

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2、如图，点O在直线AB上，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，OC平分∠AOE，∠BOD=64°。

(1)、当OC⊥OD时，求. $∠ C O E$ 的度数。

(2)、当∠BOE与∠DOE互补时，求∠BOC的度数。

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3、先化简，再求值： $3 (a^{2} - a b) - \frac{1}{2} (4 a^{2} - 4 a b),$ 其中 $a = 3, b = \frac{1}{3} 。$

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4、解方程： $\frac{3 - 2 x}{3} = x - 4 。$

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5、计算：

(1)、 $∣ - 7 ∣ - 3^{2} + \sqrt{4}$ ；

(2)、 $(- 2) \div \frac{2}{3} + 6 。$

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6、如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形。记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为。（用含x的代数式表示）

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7、水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成。如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60°。在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得∠AOC=18°，则∠BOD的度数为。

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8、按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为。

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9、数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，且AB=3。若点A表示的数为-1，则B点所表示的数是。

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10、方程“3x-4=x+■”中的“■”表示被覆盖的常数。若该方程的解为 $x = \frac{5}{2},$ 则这个被覆盖的常数是。

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11、去括号：-（6-5a）=。

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12、用代数式表示“x的2倍与1的和”：。

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13、在1，-2，-0.2，0这四个数中，最小的数是：。

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14、已知实数a，b，c满足a+b=1，且1<c<b，则下列结论正确的是（）

A、c-1>|a| B、|c-a|>|b| C、|b-c|>|a| D、|c-a|>|b-a|

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15、如图，B是线段AC的中点，点D在线段AB上，点E在线段AD上，若BC=5，CD=m，DE=2AE，则DE的长为（）

A、 $\frac{20 - 2 m}{3}$ B、10-m C、 $\frac{10 - m}{3}$ D、5-m

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16、我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。”意思是：3人坐一辆车，有2辆车空着；2人坐一辆车，有9人步行。若设车辆数为x，则根据题意可列出的一元一次方程为（）

A、3（x+2）=2x+9 B、3（x-2）=2x-9 C、3（x-2）=2x+9 D、3x=2（x+2）+9

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17、一副三角板按如图位置摆放，其右侧两顶点重合。若∠1=34°48'，则∠2的度数为（）

A、25°12' B、25°52' C、34°48' D、55°12'

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18、估计 $\sqrt{60}$ 的值应在（）

A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间

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19、已知a=b，根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A、a+2=b-2 B、b+a=0 C、3-a=b-3 D、1+2a=1+2b

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20、体积为27立方分米的正方体的棱长为（）

A、3分米 B、±3分米 C、9分米 D、81分米

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