相关试卷

1、对于任意实数a，b，c，d，定义 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c$ bc.按照定义，若 $| \begin{array}{l} x + 1 & x - 1 \\ 2 & 3 \end{array} | = 0$ 则x的值为( )

A、1 B、-1 C、-5 D、5

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2、已知a 是自然数，关于x 的一元一次方程6x=ax+6的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3、若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2022} x + 3 = 2 x + b$ 的解为x=-3，则关于 y的一元一次方程 $\frac{1}{2022} (y + 1) + 3 = 2 (y + 1) + b$ 的解为( )

A、y=-1 B、y=-2 C、y=-3 D、y=-4

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4、如图，直线 AB∥CD，∠AEM=2∠MEN，∠CFM=2∠MFN，则∠EMF 和∠ENF 之间的数量关系是.

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5、如图，已知 AB∥CD，∠AFC=120°， $∠ E A F = \frac{1}{3} ∠ E A B, ∠ E C F = \frac{1}{3} ∠ E C D,$ 则∠AEC=°.

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6、

(1)、如图1，AB∥CD，∠ABM=30°，∠CDM=45°，则∠BMD的度数为；

(2)、如图2，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判断∠P 与∠Q之间的数量关系，并说明理由.

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7、阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如，2x-1=3的解为 $x = 2, {\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x, \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的解集为-3≤x<4，不难发现x=2在-3≤x<4的范围内，所以2x-1=3是 ${\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x, \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的“子方程”.
问题解决：

(1)、在方程①3x-1=0，② $\frac{2}{3}$ x-1=0，③2x+3(x+2)=21中，不等式组 $\{\begin{cases} 2 x - 1 ＞ x + 1 \\ 3 (x - 2) - x \leq 4 \end{cases}$ 的“子方程”是(填序号)；

(2)、若关于x的方程2x-k=2是不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 6 > 4 - x, \\ x - 1 \geq 4 x - 10 \end{matrix}$ 的“子方程”，求k 的取值范围；

(3)、若方程 $2 x + 4 = 0, \frac{2 x - 1}{3} = - 1$ 都是关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 \geq m, \\ x + m < 2 m - 3 \end{matrix}$ 的“子方程”，试求m的取值范围.

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8、为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队 31名学生，则有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：
甲型客车
乙型客车
载客量/(人/辆)
35
30
租金/(元/辆)
400
320
该中学计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

(1)、参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人?

(2)、每位老师负责一辆车的组织工作，问：共有哪几种租车方案?

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9、已知关于x的不等式组
${\begin{array}{l} x + 1 + 2 a > 0 \\ x - 3 - 2 a < 0 \end{array} (a > - 1)$

(1)、当 $a = \frac{1}{2}$ 时，解该不等式组；

(2)、若该不等式组的解集中恰好含有三个奇数，求a的取值范围.

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10、解关于x的不等式：x-5>a(x+4).

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11、已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a-b≤1，则当a-2b取最大值时，8a+2 021b的值是.

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12、若不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} \geq \frac{x - 2}{3}, \\ 2 x - m \geq x \end{matrix}$ 的解集为x≥m，则m的取值范围是.

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13、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} < \frac{x}{2} \\ x < 2 m \end{matrix},$ 无解，则m的取值范围为.

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14、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x \geq b - 1, \\ x < \frac{a}{2}} \end{matrix}$ 的解集为 $- 3 \leq x < \frac{3}{2},$ 则 ab=.

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15、已知 $a = 2 m^{2} - m n, b = m n - 2 n^{2}, c = m^{2} - n^{2} (m \neq n),$ ，则a，b，c的大小关系为.(用“<”连接)

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16、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，则m的值是( )

A、-1 B、-2 C、1 D、2

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17、若关于x 的不等式组 ${\begin{matrix} x > m + 3, \\ 5 x - 2 < 4 x + 1 \end{matrix}$ 的整数解仅有4个，则m的取值范围是( )

A、-5≤m<-4 B、-5<m≤-4 C、-4≤m<-3 D、-4<m≤-3

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18、若关于x，y 的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 k - 3, \\ x - 2 y = k \end{matrix}$ 的解满足x与y的和不小于5，则k的取值范围为( )

A、k≥8 B、k>8 C、k≤8 D、k<8

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19、某学校准备购进单价分别为5元和7元的 A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求购进 A种笔记本的数量不多于 B种笔记本数量的3倍，且不少于 B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a, \\ x - y = - 3 a, \end{matrix}$ 其中-3≤a≤1.有下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a 的一个解；②当a=-2时，x，y互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4； $④ {\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程组的解.其中说法错误的是( )

A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、②③

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	甲型客车	乙型客车
载客量/(人/辆)	35	30
租金/(元/辆)	400	320