相关试卷

1、若x²+xy=21+t，y²+xy=15-t，则（x+y）²的值为.

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2、如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是°。

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3、有一个长方体，它的底面积为2a² ，体积为8a³ ，则它的高为。

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4、若某组数据的频率为0.25，样本容量为400，则这组数据的频数为.

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5、若分式 $\frac{x + 1}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为.

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6、有4张完全一样的长方形纸片，按如图的方式拼成一个正方形。若要求阴影部分的面积，只要知道下列哪条线段的长度（）

A、AB B、AQ C、AH D、AE

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7、n为自然数，计算代数式n³-n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（）

A、720 B、1320 C、2729 D、9240

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8、《九章算术》记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为a，乙持钱为b，则下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} a + b = 50, \\ b + \frac{2}{3} a = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} a + b = 50, \\ \frac{2}{3} b + a = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a + \frac{1}{2} b = 50, \\ \frac{2}{3} b + a = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a + \frac{1}{2} b = 50, \\ b + \frac{2}{3} a = 50 \end{array}$

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9、如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（）

A、50m² B、55m² C、60m² D、65m²

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10、下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、了解七（2）班学生的身高情况 B、了解观众对电影《哪吒》的观后感受 C、了解金华市中学生每周睡眠时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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11、小米自主研发的手机芯片“玄戒O1”采用3nm工艺， $3 n m = 0.000000003$ 米，数0.000000003用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 1 0^{- 10}$ B、 $3 \times 1 0^{- 9}$ C、 $3 \times 1 0^{- 8}$ D、 $0.3 \times 1 0^{- 8}$

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12、如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G，H.

(1)、求证：BE=BH.

(2)、如图2，连结CG，EG，已知BD=2，设BH=x，AE=y
①求y关于х的函数表达式.
②当x=2- $\sqrt{2}$ 时，求四边形BECG的面积.

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13、综合与实践：探索机器狗的速度问题.
素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）.
总质量m（千克） 60 80 90 100 120 …
最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 …
素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计）
经探究发现v是m的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种.
任务1：判断v是m的哪种函数类型，并求出该函数表达式.
任务2：求机器狗所用的最短时间.

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14、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

(1)、若方程的一个根为2，求 $\frac{2 b + c}{a}$ 的值，

(2)、当b-ac=1时，求证：方程有两个实数根.

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15、尺规作图：在矩形ABCD中，要求用直尺和圆规作菱形AECF，使点E，F分别在边AB，CD上.
小明：如图1，作AB的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE.
小刚：如图2，连结AC，作AC的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE.
请选择一位同学的作法，判断是否正确，并说明理由，（注：若全选，按第一种作答评分）

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16、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目，三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
文化卫生
板报宣传
特色栏目
A班
92
88
93
B班
94
93
89
C班
89
94
96

(1)、已知A，B两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高.

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按2：2：1的比例计算总成绩，此时A，B班的总成绩分别为90.6分和92.6分，求C班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名.

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17、如图，AC为四边形ABCD的对角线，已知AB//CD，∠ACB=∠CAD.

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形.

(2)、E，F分别为AB，AC的中点，连结EF.若AD=6，求EF的长.

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18、

(1)、计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2} - \sqrt{6} \div \sqrt{2}$ .

(2)、解方程： $3 x^{2} + 6 x = 0$ .

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19、将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一个中心对称图形，现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”.若对称中心O到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为，图2中“鱼”首尾高h的值为.

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20、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，A为OB的中点，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k>O）的图象经过点D，交BC于点E.若△ABE与△CDE的面积之和为4，则k的值为.

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总质量m（千克）	60	80	90	100	120	…
最快速度v（米/秒）	6	4.5	4	3.6	3	…

	文化卫生	板报宣传	特色栏目
A班	92	88	93
B班	94	93	89
C班	89	94	96