相关试卷

1、如图，已知 $∠ A O B = ∠ E O F = 90 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O E$ ， $O N$ 平分 $∠ B O F$ ．

(1)、试分析 $∠ A O E$ 与 $∠ B O F$ 的数量关系，并说明理由；

(2)、求 $∠ M O N$ 的度数．

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2、近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值．
棒次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
里程波动值
2
6
1
3
$- 2$
0
$- 5$
3
4
1

(1)、第7棒火炬手的实际里程为___________米，第8棒火炬手的实际里程为___________米．

(2)、若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程．

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3、先化简，再求值： $x^{2} - 5 x y - 3 x^{2} - 2 (1 - 2 x y - x^{2})$ ，其中 $x = 7, y = \frac{1}{7}$ ．

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4、如图，平面上有四个点 $A ， B ， C ， D$ ，根据下列语句用无刻度的直尺与圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)、画直线 $A B$ ；

(2)、画射线 $A D$ ；

(3)、连接 $B D$ ，在线段 $B D$ 上取点 $P$ ，使 $P A + P C$ 的值最小；

(4)、连接 $D C$ ，并反向延长 $D C$ 至点 $E$ ，使 $D E = C D$ ．

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5、解下列方程：

(1)、 $2 x - 3 = 5 x$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} = 2 - \frac{x}{3}$ ．

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6、观察下图，找出图形变化的规律，第 $2035$ 个图形中黑色正方形的数量是个．

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7、如图，已知甲、乙两张长方形纸条等宽，且它们的长分别为 $a$ ， $b$ ，若将甲纸条的 $\frac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\frac{2}{5}$ 叠合在一起，会形成一张长为 $54$ 的纸条，则 $a + b =$ ．

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8、如图，已知轮船 $A$ 在灯塔 $P$ 的北偏东 $30 ° 3 0^{'}$ 方向，轮船 $B$ 在灯塔 $P$ 的南偏东 $70 °$ 方向，则 $∠ A P B$ 的度数是．

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9、在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．一远古牧人在从右往左依次排列的绳子上打结，满 $5$ 进 $1$ ，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）

A、 $1234$ B、 $314$ C、 $194$ D、 $64$

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10、如图，将 $4$ 张长为 $4$ ，宽为 $2$ 的小长方形纸片不重叠地放在大长方形中，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形 $I$ 和 $II$ ，设长方形 $I$ 和 $II$ 的周长分别为 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ，则 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $C_{1} > C_{2}$ B、 $C_{1} = C_{2}$ C、 $C_{1} < C_{2}$ D、不能确定

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11、下列说法不一定正确的是（）

A、若 $2 a = 4$ ，则 $a = 2$ B、若 $a + 3 = b + 3$ ，则 $a = b$ C、若 $a = b$ ，则 $π a = π b$ D、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$

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12、如表中 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系，则 $a$ 的值为（）
$x$
$- 1$
$a$
$y$
4
$- 2$

A、2 B、 $- 2$ C、4.5 D、 $- 4.5$

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13、某户外用品店出售一款推车，按原价售出一辆可获利80元。现计划对库存的50辆推车进行清仓处理。请完成以下任务：

(1)、任务1：拟定促销计划
店铺准备采取分阶段促销策略：先以原价销售一部分，剩余推车每辆降价60元售完。若要求总利润为1720元，则原价售出的推车为多少辆?

(2)、任务2：调整促销计划
为加快清仓，现同时推出两种促销方式，顾客购买推车时仅能选择一种：
方式一：按原价购买一辆推车可获赠一把成本为m元（m为正整数）的折叠椅。
方式二：每辆推车降价60元销售。
若50辆推车全部售出，且总利润恰好为1152元，求出m的最大值。

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14、综合与探究
【阅读材料】
一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除。比如：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x、y，通常记这个两位数为 $\bar{x y} 。$
即 $\bar{x y} = 10 x + y = 9 x + (x + y) 。$
因为9x和（x+y）都能被9整除，
所以9x+（x+y）就能被9整除，
所以对能被9整除。

(1)、【应用拓展】
请参考以上阅读材料说明理由：设 $\bar{a b c}$ 是一个三位数，若（a+b+c）能被9整除，则 $\bar{a b c}$ 就能被9整除。

(2)、若 $\bar{m 9} - 4$ 能被9整除时， $\bar{m 3 n}$ 也能被9整除，则n的值为。

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15、如图，点O在直线AB上，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，OC平分∠AOE，∠BOD=64°。

(1)、当OC⊥OD时，求. $∠ C O E$ 的度数。

(2)、当∠BOE与∠DOE互补时，求∠BOC的度数。

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16、先化简，再求值： $3 (a^{2} - a b) - \frac{1}{2} (4 a^{2} - 4 a b),$ 其中 $a = 3, b = \frac{1}{3} 。$

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17、解方程： $\frac{3 - 2 x}{3} = x - 4 。$

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18、计算：

(1)、 $∣ - 7 ∣ - 3^{2} + \sqrt{4}$ ；

(2)、 $(- 2) \div \frac{2}{3} + 6 。$

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19、如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形。记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为。（用含x的代数式表示）

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20、水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成。如图，圆形主体可绕着轴心O旋转，且被轴条（如OC、OD等）等分成8份，支架△OAB固定不动，∠AOB=60°。在水车旋转过程中，OD被支架挡住，若测得∠AOC=18°，则∠BOD的度数为。

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棒次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
里程波动值	2	6		1	3	$- 2$	0	$- 5$		3	4	1

$x$	$- 1$	$a$
$y$	4	$- 2$